[ Каскадный ] · Стандартный · Линейный Теорема Белла и парадоксы "здравого смысла"

[Ронвилс]

Подробности описания самой гипотезы Белла и экспериментов по ее проверке встретишь не так много, как популярных интерпретаций и философских домыслов на данную тему. Не вникая в тонкости теории и технологии экспериментов постараемся сосредоточиться на сути основных выводов и логико-математической интерпретации того, что имеем на сей день.
Краткая суть вопроса. Имеем две частицы, которые в результате какого-то локального взаимодействия стали т. н. «запутанными», то есть получили четкую корреляцию каких-то своих квантовых состояний. К примеру: пара электронов в запутанном состоянии имеет суммарный спин, равный нулю. Один из пары имеет, к примеру, спин +1/2, второй – соответственно – 1/2. Далее эти частицы могут разлетаться на любые расстояния. Пока частица не вступит во взаимодействие с какой-то другой частицей или полем (при этом взаимодействие должно преодолеть потенциальный барьер, необходимый для изменения интересующего нас квантового состояния), она может двигаться сколь угодно долго и далеко. Зато когда на детекторе мы зарегистрировали, к примеру, первую частицу и выяснили значение ее квантового состояния (а ведь для этого нужно реальное взаимодействие, которое приводит к изменению данного состояния), то с уверенностью можем заключить о квантовом состоянии второй частицы в данный момент (хотя я и понимаю, что понятие «данный момент» нужно понимать весьма относительно). При этом предполагается, что вторая частица еще не успела вступить в реальное взаимодействие ни с какой другой частицей. Это выясняется в тот момент, когда примерно в то же время (или чуть позже) второй детектор позволил получить данные о квантовом состоянии своей частицы. В результате достаточно многочисленных на сегодняшний день экспериментов мы уже можем с весьма большой вероятностью говорить о том, что реально имеется такая четкая зависимость (как говорят – корреляция) двух квантовых состояний разлетевшихся и абсолютно не связанных между собой частиц. И как раз именно в тот момент, когда в результате наблюдения мы зафиксировали и доопределили квантовой состояние одной из частиц.
В сущности большего пока эксперименты ничего нам дать не могут. Остальное уже относится к домыслам и философским обобщениям. Если отсеять все наносное и убрать предположения, о которых ни один эксперимент пока ничего сказать не может, то суть основных обобщений сводится к следующему:
Между запутанными частицами имеется какая-то нелокальная связь, позволяющая вполне определенным образом коррелировать их квантовые состояния в зависимости от исхода индивидуального взаимодействия любой из запутанных частиц. И это, вроде бы, не зависит от расстояния.
Дальше уже пошли домыслы. Появляются какие-то там пси-поля, параллельные гиперпространства или просто – огромное множество «виртуальных» пространств, расщепляющихся при каждом взаимодействии. И так далее, и тому подобное. Но прежде, чем делать подобного рода предположения, нужно подумать вот о чем. Если корреляция имеет место постоянно и частицы как бы «отслеживают» взаимные параметры, то изменив состояние одной из частиц в какой-то момент времени мы можем надеяться на то, что вторая частица тут же изменит и свое возможное состояние. Одно дело просто единожды зафиксировать ее состояние (по свершившемуся факту) и сделать вывод о состоянии «запутанного партнера» после этого. Совсем другое дело – изменить состояние одной запутанной частицы и надеяться на то, что за этим изменением последует коррелированное изменение другой частицы. Второе означало бы возможность создания сверхсветовой связи. К примеру так: образуем поток запутанных частиц, расщепляем его и принимаем в двух весьма удаленных друг от друга пунктах. В одном из пунктов мы последовательно меняем состояние принимаемых частиц по определенному закону (к примеру – ШИМ-модулирование). То есть – одну частицу пропускаем, вторую меняем, третью и четвертую – пропускаем и т. д. (в более или менее равномерном потоке частиц это в среднем вполне реализуемо). А вот во втором пункте у нас будут вариации состояний принимаемых частиц, подчиняющиеся тому же правилу модуляции. Логично, не правда ли? Но, насколько я знаю, еще никому и никогда не удалось, даже самым косвенным образом, показать реальность мгновенной передачи информации.
Почему же все эти «пси-поля» ведут себя столь странным образом? А может они вообще не нужны? Тогда получается странная картина. Если полностью отказаться от каких бы то ни было посреднических полей и пространств, то традиционный физик вынужден будет «впихивать» все странности в «скрытые параметры» внутри нашего пространства-времени. Результаты опытов на основе теоремы Белла вполне однозначно говорят о том, что данное предположение не согласуется с наблюдаемыми данными. Получается «или» - «или». И ни одно из этих «или» не дает по настоящему вразумительного ответа. А может есть еще одно представление, которое не относится ни к посредническим полям и пространствам, ни к «скрытым параметрам» внутри нашего пространства? Я утверждаю, что есть. Но для этого нужно отказаться от какой бы то ни было наглядности и представимости тех процессов, которые происходят в мире микрочастиц и вообще – в пространстве Метагалактики. Впрочем, это касается только наглядности. Логически все это достаточно просто.
Когда чистый математик работает с такими абстрактными объектами, как целые числа, он редко задумывается о какое-либо наглядной сопоставимости тех хитроумных закономерностей в стройном ряду своих абстрактных объектов – чисел и окружающим его физическим миром. Для него, к примеру, число 11 в принципе может относиться к чему угодно – хоть к частицам, хоть к галактикам, хоть к метагалактикам. Ни размеры, ни положение его не интересуют. Для него куда важнее тот факт, что это – простое число. Естествоиспытателю очень трудно согласиться с тем, что существует некая объективная реальность, которая вообще не имеет отношения к пространству и времени. Ход его рассуждений таков. Что такое «параметр» частицы? Это не просто какое-то абстрактное число или набор чисел. Это – объективная величина, характеризующая положение, движение, размеры и конфигурацию частицы. А так же – ее взаимодействие в системе других частиц. Ну, мы можем себе на некоторое время абстрагироваться и забыть об этом факте, формализовав параметр как некую абстрактную величину. Но лишь на время. На самом же деле мы всегда должны помнить, что это – конкретный элемент общей материальной структуры, который полностью зависит от этой структуры и ее окружения. И зависит, и зиждется на них, и определяется ими. При такой постановке вопроса нам никогда не удастся уйти от того, что бы не пытаться искать постоянный фактор взаимосвязи между двумя спутанными частицами и не искать «посредников» этой взаимосвязи.
А вот теперь давайте предположим, что на самом деле квантовые состояния – это именно абстрактные параметры, которые в своей основе вообще не зиждутся на материальной основе. Страшно (для материалистов), не правда ли? Они просто связаны с определенными частицами четкими и стабильными взаимоотношениями. Имеет данная частица такой-то параметр в данное время – он просто существует сам по себе и именно «сам по себе» ни к пространству, ни ко времени отношения не имеет. Лишь в момент своей востребованности он «выныривает» из этого абстрактного «внепространственно-временного» состояния и заставляет частицу (вместе с комплексом других своих состояний на данный момент) принимать определенное положение последней в пространстве и времени и иметь конкретный набор параметров. Когда мы распознали этот параметр в момент регистрации – он остался именно таким, каким был после «выныривания» (и, соответственно, перед своим «заныриванием»).
Я не могу сказать, что уникален с своих предположениях. Идея «нелокального свернутого порядка» была выдвинута доктором Бомом еще много десятилетий назад. Хочу уточнить лишь один очень важный момент. Когда говорят, что какая-то информация имеет «нелокальный характер», то не следует считать ее «размазанной» везде и всюду и потенциально доступной в любой точке пространства Метагалактики. Следует говорить: «нелокальная только по отношению к пространству и времени». Но она вполне может быть локальной по отношению к носителю данной информации. И тут нужно прояснить еще один важный момент. Наше мышление организовано интересным образом. Как только мы отказываемся от одного типового представления – мы сразу же цепляемся за другое типовое представление. К примеру – буддистское представление о некой слитности и нераздельности всего сущего. А ведь так и получается: раз мы отказали некому явлению в локальности в пространстве-времени – значит оно является гранью «единой общности всего бытия в целом». На подобных представлениях конкретный естествоиспытатель далеко не уедет. Так называемая «самость», то есть определенная изолированность и локальность отдельных объектов (элементарных частиц в частности) – это факт, который необходимо принять.
Но данная локальность вовсе не обязательно должна касаться лишь его пространственно-временных характеристик. Абстрактные объекты, не имеющие отношение к пространству и времени, тем не менее легко структурируются в отдельные элементы и комплексы, взаимодействующие между собой по определенным алгоритмам. Они, как бы, имеют свою «архитектуру». Только это не пространственная, а логическая «архитектура». Поэтому, когда частица имеет какое-то квантовое состояние – это не что иное, как определенный информационный параметр, который к пространству-времени непосредственного отношения не имеет, но зато имеет прямое отношение именно к данной (а не какой-то другой) частице.
Следующий момент касается вопроса о дискретности и непрерывности взаимодействия. Он имеет непосредственное отношение к локальности и нелокальности. Если бы взаимодействие частицы с другими материальными объектами было совершенно непрерывным, то смысла в разделении локальности логической и нелокальности пространственно-временной не было бы никакой. В любой момент параметр частицы «вытаскивался» бы из «небытия» и обратно туда отправлялся. А вот в случае дискретности взаимодействия (не внешне, а по сути своей), когда тот или иной параметр востребуется лишь тогда, когда для него возникнут необходимые условия, реально происходит то, что мы обнаруживаем в наблюдениях. При этом, правда, приходится предположить, что кроме разного рода квантовых состояний, как информационных пакетов вне пространства-времени, частица должна иметь еще и другие «механизмы», отслеживающие более методично ее положения и возможные взаимодействия в комплексе других частиц. То есть, мы никуда не уйдем от признания того, что частица ни есть некий «монолитный» объект. Это как бы цельная система, имеющая определенную внешнюю «архитектуру» в пространстве-времени и «логико-структурную архитектуру» в информационном плане.
Рассуждая в изложенном ключе зададимся теперь следующим вопросом. Если частицы имеют «спутанные» параметры, значит ли это, что данные параметры находятся в какой-то логической «внепространственной» связи друг с другом в тот момент, когда частицы разделены и между ними нет никакой физической связи? Если бы я ответил на этот вопрос положительно (а многие именно так и отвечают), то было бы совершенно непонятно – почему же принципиально недопустима управляемая мгновенная передача информации между удаленными областями пространства? Получается, что природа (или Бог) «играет с нами в прядки»?
Если исходить из принципа, что никто нас запутывать не собирается и реальность должна выстраиваться по наиболее рациональным и простым алгоритмам, то в данном случае нужно предположить следующее. Между спутанными частицами, после их разделения, нет не только физической, но и информационной связи. Есть только взаимосвязанные параметры, удаленные информационной структурой каждой частицы из участия в реальном взаимодействии. А раз удалены, значит как бы «законсервированы», удалены из пространственно-временного континуума. Когда же у одной из частиц вдруг возникает условие для изменения своего определенного квантового состояния, то именно в данный момент и можно прояснить ситуацию с аналогичным параметром «спутанного партнера». И то – при условии, что этот «партнер» еще не успел (в результате другого взаимодействия) изменить соответствующий свой параметр.
Говорят, что при разрешении определенных «неразрешимых» противоречий при изучении окружающего нас мира, человеку необходимо жертвовать определенными своими прежними устоявшимися представлениями. Взамен того, чем он пожертвовал, приходится брать какие-то другие представления. Но эти представления порой вдребезги развбивают и многое из того, что вообще не входило в планы исследователя. Рассмотренный случай – не исключение. Если быть предельно кратким и лаконичным, то данный вариант нового представления нуждается в признании:
1. Существования нелокальной (то есть – не связанной с пространством и временем) «информационной» реальности;
2. Внутренней связности и структурной обусловленности внутри самой этой нелокальной «информационной» реальности;
3. Связи каждого «реального» объекта (существующего в пространственно-временном континууме) с определенной «информационной» реальностью.
Естественно, признание этих вещей как неотъемлемых и фундаментальных свойств того мира, в котором мы живем, ведет к радикальному пересмотру слишком многого. Даже того, что не относится к физике или химии. Но что поделаешь? Сказать так: «эти посылки нужны лишь для того, что бы объяснить квантовые явления в микромире, а на остальное все это не распространяется» - было бы смешно и наивно. Видимо, подобное положение свойственно всем фундаментальным наукам. Не случайно же на них тратися так много средств и приделяется такое внимание.

[Ронвилс]

А вы знаете, тема то эта касается не столько каких-то физических проблем, сколько психологии мышления. Когда я предложил побеседовать на данную тему профессиональному специалисту в этой области, то вначале он постоянно отсылал меня к формальным решениям квантово-механических задач. По поводу «парадокса», связанного с теоремой Белла, он говорил, что абсолютно никакого противоречия нет. Дескать в случае отдельных измерений мы имеем дело с т. н. «некоммутируемыми операторами», а в случае с одновременными (при наличие «запутанного состояния» измеряемых параметров) – с т. н. «коммутируемыми операторами». Последние, дескать, по определению не могут привести к взаимовлиянию.
Я все же решил отойти от математического формализма и дал такой пост:

Рассуждения дилетанта относительно опытов с поляризованными фотонами.

Основу для своих рассуждений беру из статьи Алэна Аспека «Теорема Белла: наивный взгляд экспериментатора». Поскольку каждый может найти статью в Интернете и уточнить любой нюанс – не буду повторять схемы, формулы и подробные выкладки.
Речь в ней идет о детальном описании трех экспериментов второго поколения, выполненных в Оптическом институте д'Орсэй между 1976 и 1982 годами, с радикально
усовершенствованным источником пар запутанных фотонов, использующим нелинейное
двухфотонное лазерное возбуждение излучающих атомных каскадов (atomic radiative cascades).
Источник S испускает пару фотонов с различными частотатами v1 и v2, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси Oz. ..мы не можем приписать каждому из них хорошо определенное состояние. В частности, мы не можем приписать каждому из них определенную поляризацию. Такое состояние, описывающее систему некоторых объектов, мыслимую только глобально, представляет собой запутанное состояние (entangled state). Мы осуществляем измерение линейной поляризации двух фотонов с помощью анализаторов I и II. За анализатором I с ориентацией a расположены два детектора, выдающие результат + или – в соответствии тем, какая линейная поляризация обнаружена: параллельная или перпендикулярная a. Анализатор II с поляризацией b действует подобным же образом.
Не буду приводить формулы с выкладками (каждый может посмотреть сам), а приведу конечный результат. Для параллельно расположенных поляризаторов выходит так, что если фотон v1 обнаружен в канале + поляризатора I, то фотон v2 наверняка будет обнаружен в канале + поляризатора II (и аналогично для каналов -). Для параллельных каналов имеется полная корреляция между индивидуальными случайными результатами измерения поляризации двух фотонов v1 и v2. А если поляризаторы перпендикулярны, то корреляция обратная. От себя замечу, что правильней было бы назвать это не словом «корреляция», а словом «релляция», поскольку нет никакой реальной физической зависимости.
Далее автор подробно объясняет, что любая попытка объяснить подобный результат наличием т. н. «скрытого параметра» (а если более точно – скрытого элемента физической реальности) привела бы к тому, что данная картина в точности никогда бы не наблюдалась. Вероятности регистрации поляризации фотонов были бы другими.
Ну и эксперименты, как мы знаем, подтвердили справедливость именно квантово-механического описания.
А вот теперь давайте оставим квантовую формалистику (как бы нам не доказывали о ее непогрешимости), а порассуждаем логически. Хоть и говорят, что т. н. «квантовая логика» сильно отличается от Аристотелевой, но будем исходить из того, что Аристотилева логика действует и в данном случае.
Конечно, с позиции классических физических представлениях о непрерывных средах, частицах, как о конкретных телах и волнах, распространяющихся в этих непрерывныхсредах, далеко не уедешь. Нам, так или иначе, нужно согласиться с наличием запутанного состояния двух фотонов (хотя бы на этапе их образования), о корпускулярно-волновом дуализме самих фотонов и о абсолютно случайном характере поляризации фотонов до момента, предшествующего их разделению.
Но кто может доказать, что летящие фотоны (после разделения) не имеют уже вполне определенной поляризации? Не нужно кивать на устоявшиеся формальные соглашения. Как это практически сделать? Разумеется, для датчиков, стоящих за поляризационным фильтром, появление фотона с определенной поляризацией – число случайное явление. Но кто сказал, что поляризация появилось лишь в момент регистрации?
Рассудите сами. Если оба регистратора расположены так, что фотоны проходят строго одинаковое расстояние (хотя, по большому счету, это почти невозможно сделать), то реляцию зафиксированного состояния на основе нелокальной связи еще можно формально объяснить. А если второй регистратор расположен дальше? Значит в момент первой регистрации со вторым фотоном произошла уже не реляция, а корелляция его поляризационного состояния. И дальше он уже должен лететь с вполне определенным состоянием. Именно его второй регистратор и зафиксирует.
Но, насколько я понял, в системе используются еще и промежуточные призмы и зеркала. А взаимодействие призм и зеркал с фотонами – это не реальное взаимодействие? Оно не имеет никакого отношения к поляризационному состоянию фотонов? Если не имеет, то это весьма странно и нереалистично получается. А если имеет, то сразу же на первом зеркале (призме) фотоны скоррелируют свои поляризационные состояния и дальше уже будут лететь с вполне определенными состояниями. Разумеется, для регистраторов это будет неизвестно, но на самом-то деле это факт?
Так почему бы не предположить, что все определилось уже в момент разделения запутанных фотонов? Я имею в виду не теоретические схемы, а практический результат.

Что же получается с практическим результатом? А он, как оказалось, весьма и весьма зависим от идеологии мышления и «туннеля реальности» того, кто об этом думает и рассуждает. Вот как это иллюстрирует Роберт Уилсон в своей книге «Квантовая психология: как работа Вашего мозга программирует Вас и Ваш мир»:

«… В первичной постановке проблемы Кота мы имели физика в лаборатории, коробку, кота внутри коробки, шарик, наполненный ядовитым газом, и некоторый процесс радиоактивного распада, который рано или поздно приведет к взрыву шарика и смерти кота. Мы обнаружили, что, пока коробка закрыта, уравнения, описывающие квантовый распад, имеют решение, в котором утверждения «кот мертв» и «кот еще жив» являются в равной мере «истинными», или в равной мере «ложными», или, наконец, имеют вероятность 50%. Пользуясь логикой фон Неймана, мы могли бы сказать, что оба утверждения находятся в состоянии «может быть», как монетка, подброшенная в воздух.
Когда мы открываем коробку, мы обнаруживаем либо живого, либо мертвого кота, и «может быть» исчезает, как и в случае с монеткой, которая приземляется орлом или решкой вверх. Таким образом, мы разрушили вектор состояния, открыв коробку.
Отлично, но давайте теперь взглянем на ситуацию глазами другого физика, находящегося за пределами лаборатории. Вигнер назвал второго наблюдателя Другом физика из лаборатории, поэтому новая проблема получила название Парадокс Друга Вигнера.
По прошествии десяти минут, как и в нашем первоначальном примере, физик в лаборатории, Эрнест, открывает коробку и обнаруживает, что кот жив. (Мне больше нравится счастливый исход.) Для Эрнеста, таким образом, вектор состояния «разрушился». Вероятности теперь описываются не как «на 50% живой и на 50% мертвый», а как «на 100% живой и на 0% мертвый».
Для Эрнеста, таким образом, вектор состояния «разрушился». Вероятности теперь описываются не как «на 50% живой и на 50% мертвый», а как «на 100% живой и на 0% мертвый».
Однако Юджин — Друг, находящийся в коридоре, — еще об этом не знает. С его точки зрения, Эрнест в лаборатории находится, как и вся экспериментальная система, в состоянии «может быть». На более конкретном уровне, Эрнест состоит из молекул, которые состоят из атомов, которые состоят из «частиц» и (или) «волн», которые подчиняются квантовым законам, поэтому ему будет соответствовать некий вектор
состояния… пока он не откроет дверь лаборатории, не просунет в нее голову и не объявит: «Тэбби еще не умер». Тогда для Юджина вектор состояния будет разрушен сообщением о результате.
Безусловно, все мы состоим из молекул, которые состоят из атомов, которые состоят из «частиц» и (или) «волн», и все мы пребываем в различных состояниях «может быть», пока не сделаем выбор в экзистенциальном смысле.
В промежутках между выборами мы, очевидно, возвращаемся в состояние «может быть».

Таким образом, не дождавшись по настоящему вразумительного опровержения гипотезы о том, что вектор поляризационного состояния запутанных фотонов в момент их разделения может быть вполне определенным и наше знание о втором фотоне в момент регистрации объясняется всего лишь наличием феномена «памяти частицы», я понял – НИКОГДА НИЧЕГО НЕ ДОКАЖУТ ДРУГ ДРУГУ ЛЮДИ, У КОТОРЫХ РАЗНАЯ ЛОГИКА МЫШЛЕНИЯ.

[Евгений Волков]

я понял – НИКОГДА НИЧЕГО НЕ ДОКАЖУТ ДРУГ ДРУГУ ЛЮДИ, У КОТОРЫХ РАЗНАЯ ЛОГИКА МЫШЛЕНИЯ.

Совершенно точно. Вот по этой причине надо раскрывать сущности мировоззрений, выявляя их слабые и сильные стороны. Бессмысленно кому-то раскрывать философские идеи, если они противоречат мировоззрению оппонента. А логика мышления у всех одна. Базы разные.