IPB

Здравствуйте, Гость ( Вход | Регистрация )

 
Reply to this topicStart new topicStart Poll

Каскадный · [ Стандартный ] · Линейный

> Актуальная и потенциальная бесконечность, Античность всвязи с А.Б. и П.Б.

Вий
post Feb 1 2006, 07:17 PM
Отправлено #1


Старожил
***

Группа: Users
Сообщений: 856




Я озадачен. Лосев А.Ф. пишет,что коренная интуиция античности - это телесность, и актуальная бесконечность. То есть тождество конечного и бесконечного, данное средствами конечного ; телесно данный дух ; вещно данная актуальная бесконечность. Критикуя Шпенглера,утверждавшего,что античность вообще не знает бесконечности,Лосев пишет,что античность не знает не бесконечности вообще, а бесконечности потенциальной. В то время,как Новая Европа,живёт исключительно потенциальной бесконечностью, противостоя этим античности. (А.Ф.Лосев "Очерки античного символизма и мифологии" Мысль.1993. стр.59-63)

И вот на тебе - читаю "Введение в философию"/учеб.пособие для вузов/Авт.колл.:Фролов И.Т. ; Э.А. Араб-Аглы ;В.Г. Борзенков....и ещё докторов пятнадцать..../М.:Республика 2005. Там твёрдо и однозначно пишут,что мол античная философия и математика отказались от употребления актуальной бесконечности,убоявшись апорий Зенона ; и восприняли бесконечность потенциальную.

Ну и что же мне книжнику делать ? Кому доверяться ? Лосев пишет чрезвычайно убедительно. Прочитав его - мне всё стало понятно : и античная интуиция телесноти, и её актуальная бесконечность; её понятие, данное как плоть. Но вот коллектив докторов и академиков говорит - дудки ! Никакой актуальной бесконечности в античности нет. И что теперь мне бедолаге делать ?

Существует ли однозначное решение вышеуказанной проблемы ? Или взгляд на этот вопрос зависит от взгляда на то,есть ли что-то за пределами материи ? Конечно,если Бога нет,Разумного Первоначала нет,то нет и Символа; нет Мифа, как мистического опыта ; ибо откуда же ему тогда взяться ! Тогда "тело" - это конечность; в нём нет бесконечности. И следовательно откуда же взяться актуальной бесконечности . Тогда выходит,что утверждение Лосева и утверждение Фролова со коллеги , относятся между собой как утверждения "Бог есть" - "Бога нет" ? Так чтоли ?

Спасибо

User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post
Алексей Воробьев
post Feb 3 2006, 10:33 AM
Отправлено #2


Старожил
***

Группа: Club Members
Сообщений: 342

Пол: Male



Уважаемый Вий!
В вопросе о бесконечности и конечности я бы не стал однозначно доверять ни Лосеву, ни Шпенглеру, ни учебнику. Занимаясь античностью, Лосев пересказал почти все ее тексты на свой лад ( к этому не все относятся с восторгом, многих специалистов по античности от Лосева просто трясет в бешенстве), Шпенглер, занимаясь мировой историей, так же много чего наговорил, но все исторические факты и сведения не имеют значения сами по себе, а получают его только лишь в смысле той интерпретации, что в них вкладывается рассказчиком, при этом интерпретации могут быть, конечно, самыми разными. Учебники пишутся несколько по-другому, они ориентируются на некий синтез исторического знания о предмете, который возможно реализовать в данный момент времени. В Вашем случае определения учебника, пожалуй, «пляшут» от тех категориальных проблем с осмыслением бесконечности (актуальной, потенциальной и еще бог весть какой), что начались в математике, после того неопозитивисты попытались перевести ее на язык современной логики. Проблемы до сих пор не решены, но значения рабочих понятий, в которых они конкретизировались, так или иначе, вошли в арсенал современного философского языка, при этом его несколько изменив. В общем, сам язык философии меняется от эпохи к эпохе, от одного философа к другому. Не надо видеть в этом противоречие или нагромождение ошибок. Как полагал Хайдеггер: бытие говорит всегда и везде, через всякий язык. Философия есть слушание этого разговора во всех его оборотах и интонациях, а ни как ни автоматическое сведение одного его звука к другому.
User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post
Вий
post Feb 3 2006, 11:36 AM
Отправлено #3


Старожил
***

Группа: Users
Сообщений: 856




[/
QUOTE(Алексей Воробьев @ Feb 3 2006, 10:33 AM)
Уважаемый Вий!
  В вопросе о бесконечности и конечности я бы не стал однозначно  доверять ни Лосеву, ни Шпенглеру, ни учебнику. Занимаясь античностью, Лосев пересказал почти все ее тексты на свой лад ( к  многих специалистов по античности от Лосева просто трясет в бешенстве),
*



Но тем не менее Лосев ведь пересказал почти все тексты античности. Пусть на свой лад, но ведь "лада" не может не быть. Лосев ведь и сам писал,критикуя Риттера: "Он загипнотизирован своей формалистически-реалистической концепцией "эйдоса" и "идеи".Разумеется такой гипноз,но уже другого содержания,не может не быть и у меня..." Да, пусть "загипнотизированно", но Лосев пересказал почти все тексты..... . А сделали это также и те, кого от него трясёт ? Всё-таки Лосев специалист более масштабный,нежели отряд его критиков ; и видимо он заслуживает того, чтобы к нему прислушиваться больше ? Я так думаю. Думаете ли так вы ?
User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post
Михаил
post Apr 25 2006, 09:30 PM
Отправлено #4


Участник
**

Группа: Users
Сообщений: 32

Пол: Male



Материал из моей статьи "Гегель: Логика, диалектика, философия". На мой взгляд, это прямой ответ на вопрос Вия.

При чтении современной философской литературы, как и при просмотре форумов, бросается в глаза полное отсутствие интереса философов к понятию бесконечности. Хотя это понятие является для философии центральным. Не интересоваться природой и формами бесконечного – значит, не интересоваться ни Абсолютным, ни мышлением, ни вообще философией. Поэтому уделим ему особое внимание.

А). Бесконечность в математике. Взгляд Г.Кантора.

Я выбрал в качестве образца понимания природы бесконечного математика Г.Кантора. Он, на мой взгляд, наиболее точно формулирует различие между математическими бесконечностями, с одной стороны, и математическим и философским - с другой. Кроме того, его точка зрения широко известна и принята.

Свой взгляд он разъясняет в статье "О различных точках зрения на актуальное бесконечное".

Имеет место, пишет он, "...существенное различие понятий потенциальной и актуальной бесконечности, - причем первая означает переменную конечную величину, растущую вверх вне всяких конечных границ, а последнее - некоторое замкнутое в себе, постоянное, но лежащее по ту сторону всех конечных величин количество...". Далее Кантор настаивает на законности применения актуально бесконечного в математике. Непризнание актуального бесконечного - ошибка, которую совершают, в частности, "...все так называемые позитивисты и их родня". Одно лишь потенциальное бесконечное "...само по себе не обозначает никакой идеи".

Эта оценка - камушек в огород современной философии, запутавшейся в азах бесконечного, поэтому-то к философии и не относятся как к науке.

В наше время разделение бесконечного на потенциальную и актуальную, насколько мне известно, с небольшими индивидуальными вариациями принято всей современной наукой. При этом такое разделение, по существу, есть разделение на собственно конечное (потенциальное) и собственно бесконечное (актуальное), лежащее по ту сторону всех конечных величин, неконечное. Актуальная бесконечность ограничена, оконечена лишь сферой конечного, это - конечное отрицание конечного. Итак, Кантор утверждает, что бесконечное существует как ограниченное, конечное бесконечное. Может, он не подозревает о бесконечном бесконечном?

Посмотрим.

"Часто происходит смешение другого рода, а именно двух форм актуально бесконечного (Обратите внимание! – М.), причем смешивается трансфинитное с абсолютным. Между тем эти понятия явно различны в том отношении, что первое следует мыслить, конечно, бесконечным, но все же доступным дальнейшему увеличению, тогда как последнее приходится считать недоступным увеличению, а потому математически неопределимым".

Таким образом, Кантор однозначно утверждает, что кроме математического бесконечного есть и другое, "абсолютное" (философское, как мы увидим позже) бесконечное. Это бесконечное принципиально не поддается познанию математическими методами, оно даже не может быть определено в математических терминах.

Очень показательна мысль, что быть "недоступным увеличению" влечет "математически неопределимо". Понимание причины, лежащей в основе этой импликации, и есть тот рубеж, где кончается математика (и рационализм вообще) и начинается философия.

И здесь Кантор также предельно конкретен. Он пишет: "С этой ошибкой мы, например, встречаемся в случае пантеизма, и она образует ахиллесову пяту этики Спинозы". Далее: "...со времен Канта среди философов укрепилось ложное представление, будто абсолютное является идеальным пределом конечного, между тем как в действительности этот предел можно мыслить лишь как некое трансфинитное, и притом как минимум всех трансфинитов...". И еще: "Пантеист Гегель не знает никаких существенных различий в актуальном бесконечном". (Внимание обратили!? Запомним: у Гегеля не хватило тяму для понимания различия в актуальном бесконечном в смысле Кантора! – М.)

Т.е. Гегель не знает, чем отличается трансфинитное («дурное», в его терминологии, бесконечное от абсолютного («истинного», по Гегелю) бесконечного. Оригинальное прочтение «Науки логики»!

В заключение: "Неустойчивость в определении понятий и связанная с нею путаница, занесенная около века тому назад с далекого востока Германии (намек на Кенигсберг. - М.) в философию, нигде не обнаруживается столь ясно, как в вопросах, относящихся к бесконечности".

И хотя математик Кантор не слишком силен в философии, вменяя Канту определение, данное Аристотелем, а также полагая, что мыслить можно только математически, либо никак, считая Гегеля непонимающим различий форм бесконечности и т.д., - мы видим здесь ясное понимание различных подходов к бесконечному и категорическое утверждение о важности этого понятия для философии и математики, утверждение, что различие между Платоном, Аристотелем, Кантом, Гегелем, с одной стороны, и Кантором, Фреге, Расселом, Гильбертом - с другой, есть различие в понимании природы бесконечного. Это понимает почти любой математик, но назвать современного философа с аналогичным пониманием я затрудняюсь.

Я не хотел бы раздражать кого-либо лишний раз своими поучениями (опять же, согласитесь, причем здесь я!), но все же искренне считаю, что современная философия об этом не знает. Поэтому-то я и взялся разъяснить столь хорошо забытое старое. Извините, если такие разъяснения излишни.

Дальше я попытаюсь объяснить, как конкретно сказываются различия в определении бесконечного на логике мышления.

В). Бесконечность в философии. Взгляд Г.Гегеля.

«Главное в том, чтобы различить истинное понятие бесконечности и дурную бесконечность, бесконечное разума и бесконечное рассудка; однако последнее есть оконеченное бесконечное, и мы видим, что, удерживая бесконечное чистым от конечного и вдали от него, мы его лишь оконечиваем».

Итак, за сотню лет до вышецитированной работы Кантора Гегель, опираясь на Канта, сформулировал (впервые!) кардинальное различие понятий философского и математического бесконечного. Это и означает, по словам Кантора, что Гегель «не знает никаких существенных различий в актуальном бесконечном»! Смотрите дальше, если еще остались какие-то сомнения:

«Уже раньше шла речь о дурной бесконечности и связанных с ней заблуждениях; всеобщность понятия - это достигнутая потусторонность; указанная же бесконечность остается отягощенной потусторонним как чем-то недостижимым, поскольку она остается просто прогрессом в бесконечное, …понятие, единственно в котором вся суть и которое есть в себе и для себя бесконечное, тем самым исключено из этого познания».

Актуальная, как трансфинитная, бесконечность – то, что всегда недостижимо. Математическое, канторовское, бесконечное не является собственно бесконечным, т.к. за его пределами остается, помимо прочего, и конечное, которое ограничивает указанное бесконечное. Тем самым, математическое бесконечное внутренне противоречиво, это – конечное бесконечное.

«Это противоречие сразу же сказывается в том, что наряду с бесконечным остается конечное как наличное бытие; имеются, таким образом, две определенности; имеются два мира, бесконечный и конечный, и в их соотношении бесконечное есть лишь граница конечного и, следовательно, само есть лишь определенное, конечное бесконечное».

Наука, рассудок используют лишь конечные объекты в познании, и трансфиниты – не исключение. Соответственно, понятия, отражающие эти конечные сущности в мышлении, также конечны, односторонни. Понятие в спекулятивном смысле кардинально отлично от понятия рассудочного, как абсолютное бесконечное отлично от актуального.

«Нужно различать между понятием в спекулятивном смысле и тем, что обычно называют понятием. Тысячи и тысячи раз повторявшееся и превратившееся в предрассудок утверждение, что бесконечное не может быть постигнуто посредством понятия, имеет в виду понятие в последнем, одностороннем смысле».

Столь обильное цитирование призвано показать, насколько важно понимание идеи бесконечного как для математики, так и для философии. Однако, если математик ясно понимает это различие, ибо забыть о нем – значит рисковать попасть в лапы какому-либо парадоксу типа Рассела, то философ сплошь и рядом о таком различии даже не подозревает. Складывается впечатление, что речь идет о чем-то, открытом в математике, и еще не дошедшем до философии, не существенном для нее! И, в результате, философ просто не способен выкарабкаться из лап вышеозначенных парадоксов.
User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post
Вий
post Jun 15 2006, 11:22 PM
Отправлено #5


Старожил
***

Группа: Users
Сообщений: 856




QUOTE(Михаил @ Apr 25 2006, 09:30 PM)


Бесконечность в математике. Взгляд Г.Кантора.

Свой взгляд он разъясняет в статье "О различных точках зрения на актуальное бесконечное".

*



Где можно было бы прочитать всю статью целиком ?
User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post
Михаил
post Jun 26 2006, 06:12 AM
Отправлено #6


Участник
**

Группа: Users
Сообщений: 32

Пол: Male



QUOTE(Вий @ Jun 16 2006, 04:22 AM)
Где можно было бы прочитать всю статью целиком ?
*


Здесь: http://hegel-in-philosofy.narod.ru/cantor_endless.html
User is offlineProfile CardPM
Go to the top of the page
+Quote Post

Reply to this topicTopic OptionsStart new topic
 

Текстовая версия Сейчас: 18th July 2019 - 12:30 PM
Реклама: