Каскадный · [ Стандартный ] · Линейный Простота хуже воровства?

[Царёв Павел]

ПРОСТОТА ХУЖЕ ВОРОВСТВА?
Принцип простоты в том или ином виде существовал в науке с момента её зарождения. Причём этот принцип носил явно онтологический характер. Т.е. в принципе простоты подразумевалось, что момент простоты свойственен САМОЙ природе. «Простое прежде сложного» - этот тезис зародился ещё в античной философии (См. Платон. Федон 78с; Аристотель. Метафизика. У6) и через Н. Кузанского (Кузанский Н. Соч. в 2-х т. Т.1. М., 1979. С. 364) оказал глубокое воздействие как на философию ХУII-ХIХ в.в., так и на естествознание. В первоистоках существующего должно быть нечто простое, неделимое, будь то вода, огонь, земля, воздух, атомы (как Демокрита, так и Гассенди, Дальтона и пр.). Предложенная Резерфордом уже в 1911 г. модель атома позволила сформулировать понятие элементарных частиц, составляющих атомы. Элементарным частицам были приписаны несколько ограниченных свойств, среди которых одним из главных была их неделимость. Таким образом, на данном этапе развития атомы были признаны сложными образованиями, а все их разнообразие объяснялось простыми комбинациями элементарных частиц. И только проникновение в глубь атомного ядра показало, что сами "элементарные" частицы совсем не являются элементарными. Вслед за этим очередным кандидатом на «простые» кирпичики мироздания стали кварки…
Согласно онтологическому принципу простоты строились и законы существования Природы. Например, первоначально “Принцип наименьшего действия” возник в формулировке “Принципа простоты”. Пьер Ферма, впервые применившего его для решения физической задачи, формулировал его следующим образом: “Природа действует наиболее легкими и доступными средствами”. Онтологический принцип простоты успешно и неоднократно использовался различными исследователями, занимавшимися разработкой кинетической теории материи, например Больцманом, а также А.К.Тимирязевым, Эйнштейном…
В истории философии прослеживается ещё одна повторяющая характеристика простоты, как некоей ОБЩНОСТИ: «И сама простота единства допускает ПРИОБЩЕНИЕ не в простоте, как она есть, но инаково: к ней приобщаются в сложности, или отклонении от самой простоты, то есть в инаковости простоты… Как показано в «Учёном незнании», к простоте, как она есть, приобщение совершилось бы через СОВПАДЕНИЕ» (Кузанский Н, Соч. в 2-х т. Т.1. М., 1979. С. 215). У Гегеля же и вовсе коротко: «Простота – как ВСЕОБЩНОСТЬ, как отношение с собой…» (Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. М., 1974. С. 113). Тезис о всеобщности простого, в общем-то, опирается на предыдущий. Действительно, простейшее, как несоставное, суть по Гегелю, скудное, абстрактное и одностороннее определение» (См. Гегель. Там же. С. 136), а по Кузанскому: «…в абсолютной простоте РЕАЛЬНОГО РАЗЛИЧИЯ между тем и другим НЕТ» (См. Кузанский Н. Там же. Т. 2. С. 54). Простота САМА ПО СЕБЕ, как нечто, взятое БЕЗ отношений с ДРУГИМИ нечто, а только как соотношение с собой, не может иметь никакой определённости в себе самой, а только ПРИВНЕСЁННУЮ ИЗВНЕ, определённость (по Н. Кузанскому) в ИНАКОВОСТИ, в выходе из состояния непосредственности своего отношения к себе. Проще говоря, отсутствие у простого частей лишает простое статуса ОСОБЕННОГО, в чём-то отличного от самоё себя, и оставляет лишь общность с самим собой (Ср.: «Для человека ничто не может быть очевиднее ясного и чёткого восприятия таких простых идей. Каждая такая идея, будучи сама по себе несложной, содержит в себе только одно ЕДИНООБРАЗНОЕ представление или восприятие в уме, на распадающееся на различные идеи» (Локк Дж. Там же. Т.1. С. 169)).
Подведу некоторый промежуточный итог, чтобы как-то саккумулировать понятие простого, понимаемое как тождество отражения понятием «простое» некоего явления внешнего мира. Итак, предположительно, в природе простое:
1) нечто неделимое, несоставное;
2) взятое в своей определённости изолированно от другого (т.е. БЕЗ отношений с другим);
3) общее;
4) первичное и потому:
5) способное к усложнению и противоположное сложному (составному): «Простое ПРЕЖДЕ сложного».
Однако со временем онтологический принцип простоты всё более обнаруживал в себе антропную направленность как способ мышления. В неявном виде как различие существования простоты в природе и в мышлении, этот принцип имеет свои истоки уже при разрешении вопроса: существует ли общее в природе или только в уме (номинализм – реализм). Далее, нужно отметить известный со средневековья «принцип Оккама»: не множить лишних сущностей. Ведь ясно, что сущности множатся не в Природе, а в уме ДЛЯ объяснения Природы. Или, например, можно вспомнить, как Декарт и Локк усматривали в простоте первичной идеи ВЕЩИ, ВОСПРИНИМАЕМОЙ человеком, ЯСНОСТЬ и ОЧЕВИДНОСТЬ её для человека, а Гегель – абстрактность.
Чем дальше – тем – больше. Постепенно накапливающаяся информация об истории развития естествознания указывала на то, что НЕ ВСЕГДА использование принципа простоты приводило к правильным выводам. Так, например: «К тому времени уже был известен состав многих химических соединений. Например, удалось установить, что вода состоит из водорода и кислорода. Химический анализ показывал, что при образовании воды 1 г водорода соединяется с 8 г кислорода. Первым, кто попытался объяснить этот факт, был Дальтон. Не имея возможности руководствоваться какими-либо иными соображениями, он решил исходить из “принципа простоты”.
Если известно только одно соединение двух данных элементов А и В, то оно должно состоять из двухатомных молекул (которые сам Дальтон называл “сложными атомами”) типа AB. Следующими по простоте являются комбинации АВ 2 и А 2 В; поэтому, если известны два или три соединения данных элементов, их молекулы должны описываться тремя формулами.
Основываясь на этом принципе, Дальтон предположил, что молекула воды двухатомна и имеет (в современных обозначениях) формулу НО. Отсюда следовало, что в 1 г водорода и 8 г кислорода содержится одинаковое число частиц. Но если это, верно, значит, каждый атом кислорода в восемь раз тяжелее атома водорода. Так Дальтон впервые получил значение относительной атомной массы кислорода. .. Однако “принцип простоты”, которым руководствовался Дальтон, сильно подвёл его. Позволив в одних случаях получить правильные результаты, во многих других он привёл к неверным выводам. Ошибочной оказалась и формула молекулы воды, предложенная Дальтоном, а вместе с ней и относительная атомная масса кислорода». (Рефераты). Здесь, кстати, на мой взгляд, уместна аналогия: «Эйнштейн, отмечая, что для разрешения противоречий выводов результатов экспериментов Физо и Майкельсона возможны две гипотезы: 1) эфир полностью неподвижен; 2) эфир увлекается движущейся материей, но он движется со скоростью, отличной от скорости движения материи, пишет далее: "... Развитие второй гипотезы требует введения каких-либо предположений относительно связи между эфиром и движущейся материей. Первая же возможность очень проста, и для ее развития на основе теории Максвелла не требуется никакой дополнительной гипотезы, могущей осложнить основы теории". Это положение привело Эйнштейна к отказу от эфира.
Сейчас можно только гадать, к каким бы выводам пришел Эйнштейн, если бы он не соблазнился "простотой" первого положения, а исследовал бы второе, "более сложное". Во всяком случае, ясно, что ни о каком отказе от эфира здесь принципиально не могло идти речи. Следование же первому положению заставило Эйнштейна потратить много времени на бесплодные попытки построить на этом пути единую теорию поля». Или, если более обще: «Предпочтение более простого пути может заставить исследователя в конечном итоге отойти от первоначальной цели — поисков истины. Например, существенно проще вместо отыскания внутренних механизмов явлений абстрагироваться от них, придать математическому описанию самостоятельное значение, что приведет в конце концов к тому, что за истинные первичные представления начнут приниматься те, которые наиболее УДОБНЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОТНОШЕНИИ. К сожалению, именно так и происходит достаточно часто.
Так называемый "принцип простоты" зачастую оказывается ИГНОРИРУЮЩИМ реальную ФИЗИЧЕСКУЮ КАРТИНУ МИРА.
К каким далеким последствиям может привести подобный подход, видно на примере высказывания Маха. Отвергая понятие количества материи. Мах признает "понятие массы как МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ, удовлетворяющей некоторым уравнениям теоретической физики, что весьма удобно для науки" , т.е. масса здесь выступает не как объективная реальность, а как некий "удобный" коэффициент в уравнениях, рассматриваемый исследователем» (В. А. Ацюковский. Общая эфиродинамика).
Самый сильный удар по онтологической стороне принципа простоты, был произведён выводами из той же истории естествознания в ХХ в. Действительно, существенной чертой простоты объекта, вещи, является неделимость (элементарность), бесструктурность (точечность), т.е. то, что позволяет определить её однозначность существования, неизменность САМОЙ ПО СЕБЕ. Двадцатый же век принёс с собой убеждённость учёных в тезисе о бесконечной делимости материи. За какие-то десятилетия (мгновения для истории) была доказана делимость а-томов («неделимых») и открыты ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ частицы (элемент – неделимый), которые, в свою очередь, оказались СОСТОЯЩИМИ из кварков, кернов, т.е., опять же – НЕ ПРОСТЫМИ. Неизмеримо возросла СЛОЖНОСТЬ описания существования этих объектов по сравнению с существованием атомов… Отсюда нетрудно сделать вывод, что в природе НЕТ НИЧЕГО простого. Например: «Категории простоты и сложности НЕ ИМЕЮТ ОБЪЕКТИВНОГО аналога. Они выражают те особенности материального мира, познание которых связано с эмоциональной, образной стороной деятельности человека (Жог В.И., Ключарев Г.А. Естественнонаучное познание: от простоты к симметрии.// Философские науки. №12. 1988. С.17). Принцип простоты, как особенность мышления, таким образом, либо признаётся за a priori неверным, либо (в лучшем случае) внеэмпирическим и внетеоретическим. Т.е. как бы делается уступка способу научного мышления: из конкурирующих теорий о том или ином явлении ПРИ ОДИНАКОВОЙ ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПИСАНИЯ этого явления, при ОДИНАКОВОЙ ИХ способности ПРЕДСКАЗЫВАТЬ ещё неоткрытые стороны этого (или аналогичных) явлений, более правильной считается более простая. Естественно, что ВНАЧАЛЕ исследований того или иного явления исследователю известны далеко не все факторы, влияющие на его существования, не все части и их функции. Поскольку же предпочтительней неправильная теория, чем никакая, ибо (об этом – дальше) любая теория – это некий центр «притяжения» фактов, относящихся к объекту, который эта теория предназначена объяснить, то из неполноты данных возникает, возможно, неправильная теория и обязательно, наиболее простая. По большому же счёту, при таком взгляде на простоту: простота теории не только ведёт к ОБЕДНЕНИЮ (ВОРОВСТВУ у самого себя для исследователя – «отбросу» необъяснимых фактов, как несущественных) отражаемой действительности, но и к ПРЯМОМУ обману исследователем САМОГО себя.
Тем не менее, до сих пор находятся сторонники того, что простота ИМЕЕТ предметный аналог. Почему? Потому как на всякий аргумент находится контраргумент. Действительно, с одной стороны, история науки свидетельствует о том, что «мир нигде не заколочен досками» (это – не только о бесконечности материи в пространстве, но и о бесконечности её делимости, да простит меня «дедушка» Гегель за такую расширенную интерпретацию его мысли). Но, с другой стороны, существует эмерджентность (несводимость) качества. Так, например, «дробя» на составляющие живое, мы вдруг обнаруживаем, что объект (клетка-прокариот), скорее, живой, чем неживой, а другой объект (вирус), скорее, неживой, чем живой (то есть – граница – это – нечто, а не ничто). Дробя на составляющие вещество, мы обнаруживаем, что это – скорее, то же вещество, чем другое вещество или невещество (атом, плазма), или, наоборот: скорее, невещество (поле, волна), чем вещество (солитон) и т.д. Т.е., хоть границы и не линейны, а объёмны, они – существуют. А значит, существует и несводимость ЗАКОНОВ существования объектов РАЗНЫХ УРОВНЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ. Грубо говоря, НЕЛЬЗЯ, чтобы сбылась мечта алхимиков: превращение, например, свинца в золото сугубо химическими средствами, но можно (принципиально), совершить «трансмутацию» элементов на более глубоком уровне «трансмутации» ЯДЕР элементов (ядерная физика). Отсюда – то, что имеет границы (в частности – границы дробления, существования) МОЖНО рассматривать чисто ВНЕШНЕ в качестве ПРОСТОГО и НЕДЕЛИМОГО ВНЕ этих границ, т.е. там, где внутреннее строение и силы взаимодействия частей «этого» не сказываются на взаимодействии «этого» в качестве ЦЕЛОСТНОСТИ с другими объектами. Причём, границы «этого» (границы – не НИЧТО, а НЕЧТО), в идеале ДОЛЖНЫ совпадать с границами отражения «этого» в мышлении. Таким образом, простота ИМЕЕТ предметный аналог. Действительно, несмотря на известную в данный момент сложность, разве перестал сейчас атом являться химическим ЭЛЕМЕНТОМ, или перестала ли клетка быть ЭЛЕМЕНТОМ живого?.. Вот такое противостояние. Отсюда первый вопрос:
Что думают форумчане по поводу: имеет ли понятие простоты предметный аналог во внешнем мире или нет?
Я ДУМАЮ: имеет. Почему?
1. Отрицание объективного аналога простоты лишает нас возможности разумно объяснить успехи естествоиспытателей, которые пользовались (иногда – как prima – аргументом) принципом простоты при успешном (в целом) познании Природы.
2. Из тезиса о существовании простых идей в их различной степени адекватности относительно отражаемых с помощью их отдельных аспектов ОБЪЕКТИВНОЙ действительности вытекает вывод о том, что ПРОСТЫЕ идеи МОГУТ иметь объективный аналог в этой объективной действительности. Следовательно, в этой же действительности существует нечто, аналогичное простоте идей, его выражающих.
3. Сама идея принципа простоты являлась обобщением ЭМПИРИЧЕСКИХ фактов, и выступила в форме: «Простота научной теории выступает непосредственным отражением простоты самой Природы». И теоретически, с философской точки зрения – это правильно, ибо если, опять же, ГЕНЕТИЧЕСКИ рассматривать развитие мышления и Природы, как ЕДИНЫЙ процесс, то естественно ставить ТОЖДЕСТВО мышления и Природы ПРЕЖДЕ их различия (в дальнейшем их расхождении, «удвоении» действительности). Другими словами, естественно видеть, что, прежде различия, ГЕНЕЗИС мышления об объекте должен отражать ГЕНЕЗИС РАЗВИТИЯ самого объекта. Можно и так: человек СНАЧАЛА имел возможность «ПОДСМОТРЕТЬ» некий феномен, некую закономерность в Природе, а уж потом интерпретировать в свою пользу.
4. Столкнувшись с фактом непризнания некоторыми учёными существования в Природе объективного аналога простоты, первым побуждением было бы на значимых для науки примерах доказать обратное, как поступил, например, Марголин А.А. (См. Марголин А.А. Принцип простоты./ Химия и жизнь. №9. 1981. С.79-81), делая упор, в основном, на существование ещё не открытого закона «малых чисел»: чем больше число, тем реже оно встречается в Природе. А встречаются, в основном, «малые числа», которые, в отличие от больших, УСТОЙЧИВО характеризуют явление. Т.е. в появлении малых чисел можно усмотреть закономерность. Так, Марголин А.А. пишет: «Например, 234567 волос у некоего индивидуума»,-или 100 лепестков у одуванчика,- «недбзя считать проявлением закономерности, в то время, как число 5 не может не заинтересовать биолога: пять лепестков имеют цветы вишни, яблони, груши, цитрусовых, гречихи, брусники, льна, моркови, фиалки, рододендрона, гиацинта, флокса, лютика, табака… Пятилучевая симметрия у иглокожих. По пять пальцев на каждой конечности у человека, обезьяны, кита, лягушки, ящерицы и других животных. Пять пар конечностей у большинства насекомых (включая крылья), у многих членистоногих, в том числе, у крабов и скорпионов…». Объективные ли это знания? Нет ли здесь подлога? Может, мы ошибаемся в том, что развитие организмов начинается с ОДНОЙ клетки, что у большинства животных ДВОЙНАЯ продольная симметрия, что существует только ДВА пола (мужской и женский), что видов элементарных электрических зарядов только ДВА (положительный и отрицательный), что точка пересечения медиан ЛЮБОГО треугольника отсекает РОВНО ОДНУ ТРЕТЬ от каждой медианы, что существует лишь ЧЕТЫРЕ типа невыпуклых правильных многогранников и пять выпуклых – а ведь геометрия характеризует свойства нашего (пусть – эвклидова), опять же, ТРЁХмерного пространства. Число 5 в теории групп так же играет важную роль, а сама теория групп имеет огромное значение для теоретической физики и т.д.
Марголин А.А., вскрывая важную роль малых натуральных чисел в Природе, не вдаётся в область объяснений причин. Тем не менее, причины важности первых (простых) чисел натурального ряда объяснить можно довольно просто как со стороны целостности (может быть один объект, два, три, но не может быть три с четвертью объекта), так и со стороны ДОЛИ ВЛИЯНИЯ. То есть, возьмём, например, физические свойства ряда углеводородов – скачки в температурах кипения между чётными и нечётными углеводородами, которые резкие и большие вначале ряда, постепенно сглаживаются. Возьмём из другой области естествознания пример: атомы из таблицы Д.И. Менделеева. Первые числа, соответствующие главному квантовому числу, резко и чётко определяют параметры орбит электронов атома, различие (по величине) скачков энергий этих электронлв. Далее, при увеличении главного квантового числа, скачки энергии «сглаживаются», что сказывается уже на химическом уровне – на дискретности и определённости валентностей тех же атомов. А, непосредственно, химические свойства? Неметаллы, практически, сразу раскрывают предел возможностей простых веществ в неметаллических свойствах (фтор), металлы расширяют свой предел металлических свойств от периода к периоду, вплоть до рубидия. Сам же рубидий менее активен по отношению к кислотам, чем предваряющий его по группе цезий… Можно сказать и так: вначале каждая ОДНОРОДНАЯ добавка вследствие МАЛОСТИ простейшего, оказывает на его свойства большое влияние. Но по мере роста сложности объекта новые добавки играют для него всё менее значимую роль. Т.е. дальнейшее увеличение линейного МНОГОобразия (КОЛИЧЕСТВЕННОЕ усложнение) всё меньше и меньше НАПОЛНЯЕТ Природу РАЗНО- образием , не приводит к существенному расширению спектра свойств, т.е. (в отношении, например, живой Природы) явно выраженных преимуществ к выживанию, приспособлению и т.д. Далее, что немаловажно, более сложные системы, в принципе, ЛЕГЧЕ РАЗРУШИТЬ (на качественно равном уровне). Пример: химических соединений гелия (ПРОСТОГО благородного газа) до сих пор не получено, хотя уже давно в лабораториях получены соединения ксенона и криптона – более сложных атомов группы благородных газов. Таким образом, на определённом уровне усложнения сложность превращается из фактора прогресса в ненужный, хрупкий объект, существование которого маловероятно, а потому, и НЕЗАКОНОМЕРНО ( в смысле – увеличивается доля случайности и уменьшается доля каузальности). С другой стороны, «спасением» от разрушения сложной системы может служить её ПЕРЕХОД на качественно новый уровень, который, во-первых, не сравним с предыдущим, во-вторых, имеет свойство к УПРОЩЕНИЮ своей структуры (например, отсутствие корреляции между сложностью организации и величиной генома животных). Таким образом, мы подошли к основному в понимании зерна сомнений, выросшего в настоящее время в «кустистый» тезис об отсутствии аналога простоты в объективной реальности.
5. Действительно, почему же, несмотря на очевидные факты, свидетельствующие о том, что «проста сама Природа», а мы лишь учимся у неё этой простоте, несмотря на ЭМПИРИЧНОСТЬ принципа простоты, на него так ополчились? Ведь ещё совсем в недавнем прошлом, во времени «марксистко-ленинских заклятий и проклятий» мы не переставали бубнить: «… Ход абстрактного мышления, восходящего от простейшего к сложному, СООТВЕТСТВУЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМУ… ИСТОРИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ» (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 46. Ч.1. С. 39). Видимо, ответ на этот вопрос надо искать в другом эмпирическом факте: НЕСВОДИМОСТИ свойств частей к свойствам ЦЕЛОГО (т.е. мы возвращаемся к исходному и ГЛАВНОМУ тезису, противостоящему тезису о бесконечной делимости, а значит, бесконечной сложности материи НА ЛЮБОМ УРОВНЕ её ОРГАНИЗАЦИИ. Действительно, ЕСЛИ сложное суть всегда составное, состоящее из ЧАСТЕЙ (а всё в Природе так или иначе состоит из частей), то, ЕСЛИ И ЕСТЬ в Природе простое, его надо искать в ПРОТИВОПОЛОЖНОМ понятию частей понятии ЦЕЛОГО. Таким образом, достигается РАВНОЗНАЧНОСТЬ сложности и простоты объекта. ЛЮБОЙ объект не только БЕСКОНЕЧНО СЛОЖЕН, но и существенно ПРОСТ. Отрицать здесь можно постановку вопроса доказательства как сложности Природы, так и её простоты посредством категорий части и целого, но НЕ САМО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ибо доказательство простоты Природы ПОЛНОСТЬЮ АНАЛОГИЧНО доказательству её сложности.
6. И, наконец, последнее: утверждение Ключарева Г.А., что: «Мнение о том, что истинное и простое тесно связаны (принцип простоты) не подтверждается данными самой науки» (Ключарев Г.А. Симметрия и простота как методологические принципы.//Диалектический материализм и философские вопросы естествознания (логика, история и методология научного познания). М. 1987. С. 62) слишком категорично и не соответствует действительности, как и то, что: «…принцип простоты не сохраняет своё прежнее значение в научном знании» (Жог В.И., Ключарев Г.А. Естественно-научное познание: от простоты к симметрии.//Философские науки. №12. 1988. С. 23). Почему я так думаю?
1. Самое общее и самое важное возражение заключается в том, что: «Мы не можем, правда, a priori требовать от природы простоты, мы не можем также судить о том, что просто в ее смысле. Однако мы можем предписывать правила картинам, которые мы сами создаем себе о природе, как предметам нашего собственного творчества» (Вашкевич Виктор. Форум). Т.е., действительно существующая простота в Природе, и «воображаемая», сконструированная теоретиком науки (постулаты, аксиомы) МОГУТ СУЩЕСТВЕННО не совпадать. Пример: существование особой жидкости – калорика в Природе, переносящей теплоту, в противовес молекулярно-кинетической теории газов).
2. САМА НАУКА – это поиск ЕДИНСТВА, ОБЩЕГО в разнородном, сходства в том, что кажется на первый взгляд совершенно несходным, поиск ИНВАРИАНТОВ, некоего общего, способного объяснить как можно большее количество разнообразных явлений. Самое НЕГРАМОТНОЕ, антинаучное положение в науке то, которое само по себе не может объяснить ряд однородных, по общему мнению, фактов, и поэтому к этому положению постоянно приходится «добавлять» специально выдумываемые дополнительные положения. Другими словами, в САМОЙ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОСТИ науки, призванной дать нам ОБЪЕКТИВНОЕ представление о мире, лежит тезис о существовании во внешнем мире ПРОСТОГО, из которого ВЫВОДЯТСЯ все его ЧАСТНЫЕ, многочисленные проявления. Например, из системы четырёх уравнений Максвелла, надо полагать, выражающих СУЩЕСТВЕННО в определённой области существования СВЯЗЬ ВСЕХ электромагнитных явлений в макромире, можно вывести (в принципе) МНОГОчисленные ЧАСТНЫЕ, КОНКРЕТНЫЕ проявления этой связи, что и было сделано, например, при доказательстве существования электромагнитных волн. И это, кстати, не отрицают и сами Ключарев Г.А. и Жог В.И.: «…в принципе простоты находит своё выражение системный характер научного (прим.: надо полагать – и СОВРЕМЕННОГО тоже) знания». Собственно, сама попытка УТВЕРЖДЕНИЯ принципа симметрии и асимметрии, за который ратуют эти философы В УЩЕРБ принципу простоты, имеет своё основание только лишь при возможности ОБОБЩЕНИЯ фактов проявления симметрии и асимметрии в Природе, что связано неизбежно с АБСТРАГИРОВАНИЕМ и неизбежным признанием существования некоего ПРОСТОГО во внешнем мире. То есть таковая попытка суть сама по себе есть СИСТЕМНОЕ (читай – схематическое), УПРОЩЁННОЕ видение Природы в ОДНОМ аспекте её существования.
Таким образом, ОТРИЦАНИЕ, НЕПРИЗНАНИЕ наукой простоты Природы, делает науку в отношении цели БЕССМЫСЛИЦЕЙ.
3. Идея эволюции ДО СИХ ПОР базируется на постулате «от простого – к сложному». Здесь я имею в виду не только теорию Дарвина, но и теории абиогенной эволюции (от Опарина к Мюллеру и до современной синергетической теории Эйгена, а также теории эволюции рефлекса и инстинкта, а наконец, современных теорий эволюции планет и звёзд). Впрочем, я уже высказал эту мысль в обобщённой форме: от простого – к простому ЧЕРЕЗ усложнение.
4. Особо следует упомянуть современные модернизации, интерпретации и альтернативы общей теории относительности А. Эйнштейна. Так, например, Владимиров Ю.С., Мицкевич Н.В., Хорски Я. после долгого и тщательного анализа других альтернатив ОТО, заявляют: «По логической стройности, красоте и ЭКОНОМНОСТИ основных посылок пока ни одна другая теория не может сравниться с общей теорией относительности. Исключение, пожалуй, составляет ПЯТИМЕРНАЯ (шестимерная) теория»…(Владимиров Ю.С., Мицкевич Н.В., Хорски Я. Пространство, время, гравитация. М., 1984. С. 169). А это значит, что до сих пор, пусть, и в ослабленном варианте (при прочих равных условиях…) учёные для объяснения существования мира пользуются принципом простоты В ОНТОЛОГИЧЕСКОМ аспекте)
5. Идёт не только отступление онтологического принципа простоты, но и его РАЗВИТИЕ. Например, А.В. Кацура вводит НОВОЕ определение ПРОСТЫХ и сложных систем в системных исследованиях через ПРАВИЛЬНЫЕ (произвольно долго подчиняющиеся изначально установленной системе законов) и НЕПРАВИЛЬНЫЕ (которые лишь некоторое время ведут себя как правильные ПРОЦЕССЫ во внешнем мире (Кацура А.В. Научное познание и системные закономерности.// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. 1985. С. 313). Или: «И вот здесь важно то, что в экстремальных принципах вместо зыбкой и неопределённой терминологии простоты (лёгкость, доступность, экономность и т. п.) используются чёткие и недвусмысленные понятия вариационного исчисления, такие как минимум, максимум, оптимум, экстремум. В теории информации это уже получило своё оформление, и данный факт оказывает влияние на всю проблему простоты. Например, X. Р. Пост, характеризуя схемы аксиоматизированных теорий как максимально простые, считает их предельно сжатыми выражениями, связанными с оптимальным кодированием содержащейся в них научной информации» (Федулов И.Н. Простота и минимизация). Или: «Логическая простота теории характеризуется степенью ее упорядоченности. Чем больше эта степень, тем совершеннее теория. В настоящее время известно лишь одно универсальное понятие меры упорядоченности - энтропия. Поэтому можно утверждать, что принцип простоты в терминах кибернетики означает принцип минимума энтропии теории. Чем меньше энтропия теории, тем она проще» (В.М. Лившиц. К вопросу об оптимальности форм мышления) – т.е. простота в теории СВЯЗЫВАЕТСЯ онтологически с простотой в Природе посредством существования в самой Природе (на современном уровне знаний) энтропии.
6. Часто простоту трактуют ТОЛЬКО как стремление человека к экономности мышления. Но разве подобное стремление не имеет свой аналог в объективной действительности? Принцип движения луча по КРАТЧАЙШЕМУ расстоянию, и упоминавшийся ранее принцип НАИМЕНЬШЕГО действия известны давно. Но подобный же принцип, гласящий, что неравновесная система стремится к состоянию с МИНИМАЛЬНО возможной для неё энтропией, введён совсем недавно в синергетику. Заслуживает внимания и такая интерпретация простоты, непосредственно связывающая сложность и простоту в действительности: «“Сложность системы при переходе ее из одного состояния в другое меняется минимально на любом отрезке времени изменения”. Или “Переход системы из одного состояния в другое совершается так, что СЛОЖНОСТЬ системы меняется МИНИМАЛЬНО на любом отрезке пути или времени перехода”» (Александр Кирьяко Наброски к материалистической картине мира). Таким образом, я полагаю, что стремление к простоте, как экономии в мышлении, является отражением направленности Природы на экономию СОБСТВЕННЫХ её средств.
На основании сказанного я делаю вывод:
а) наука никак не может ОПРОВЕРГНУТЬ онтологического плана принципа простоты, ибо она тогда бы опровергла самоё себя, свои собственные основания, по крайней мере, в той форме, в которой она сейчас существует;
б) принцип простоты находит своё оправдание и в СОДЕРЖАТЕЛЬНОМ аспекте науки, т.е. в самой Природе, которую наука призвана объяснить и описать;
в) вполне логично предполагать, что именно поэтому принцип простоты до сих пор пользуется среди учёных популярностью.
Теперь коротко остановимся на гносеологическом плане принципа простоты. Второй вопрос форумчанам: а так ли уж ПРОСТО САМО понятие ПРОСТОТЫ в нашем мышлении? Существует ли простое В САМОМ мышлении? Казалось бы это трудно отрицать, по крайней мере, по логике предыдущего изложения сущности принципа простоты, как СПОСОБА мышления. Взглянем на построение и развитие теорий в науке. «Крупные теоретики социологии, как правило, последовательно развивали свою теорию из ОДНОЙ эвристической и конструктивной идеи, содержащей в свёрнутом виде целую исследовательскую программу… математик Н.И. Лобачевский очень ясно выразил это: «ИСТИННАЯ теория должна заключаться в ОДНОМ ПРОСТОМ, ЕДИНСТВЕННОМ начале, откуда явление берётся как необходимое следствие со своим необходимым разнообразием» (Семёнов Е.В. Огонь и пепел науки. Новосиб. 1990, С.11). Простая идея – будь то идея о том, что через одну точку можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной, или будь то идея о том, что общество – это организм, или что общество – это производство и т.д., необычайно УСЛОЖНЯЕТСЯ в своём развитии, превращаясь во МНОГОСТОРОННЮЮ теорию. Однако, как показывает история развития науки, простое, очевидное, лежащее в основе той или иной теории, вдруг оказывается необычайно сложным в БОЛЕЕ ОБЩЕЙ теории, критерием истинности которой служит, как раз, способность ДОКАЗАТЬ истинность постулатов, аксиом, на которых покоится первоначальная теория, и истинность которых в самой первоначальной теории НЕДОКАЗУЕМА (=необъяснима), потому-то их и называют аксиомами и постулатами. Таким образом, можно утверждать, что простота аксиом, теорий, идей, лежащих в основаниях ЛЮБОЙ теории, КАЖУЩАЯСЯ. А более обще: НЕТ и не может быть ПРОСТЫХ понятий. Возьмём, к примеру, понятие простоты. Прежде всего, бросается в глаза сказанное выше: что есть простота? Модно сказать, что простота (повторюсь) нечто:
1) неделимое, несоставное,
2) взятое в своей определённости изолированно от другого (т.е. БЕЗ отношений с другим);
3) общее;
4) первичное и потому:
5) способное к усложнению и противоположное сложному (составному). Уже ВНЕШНЕ понятие простоты выглядит СОСТАВНЫМ, т.е. состоящим из пяти признаков. Внутренне же оно ЕЩЁ не раскрыто: что именно это НЕЧТО? Например, объект внешнего мира, мысль, или то и другое? Если нет абсолютно простого, то в каком аспекте можно рассматривать объект, как простое, а в каком – нельзя? Оказывается, что уже в определении понятие простого СЛОЖНО. А в явлении, например, в гносеологическом плане? Анализируя понятие простоты, учёные, прежде всего, отмечают два её явления в теории: простота языка (количество понятий, терминов, постулатов, аксиом, допущений и пр.) и простота описания (количество «шагов» для доказательства, объяснения логичности или причин группы явлений, которые призвана эта теория объяснить. Второе, кстати, имеет одно свойство: «]. Л. Куффиняль [28] указывает, что развитие большей части теорий прекращается из-за большой сложности, вследствие чего человеческий ум перестает их представлять» (.(В.М. Лившиц. К вопросу об оптимальности форм мышления), после чего возникает некое новое «ядро» теории, позволяющее упростить описание. Отсюда вопрос: если простота теории считается, пусть не эмпирическим и внетеоретическим критерием истинности, то какой из конкурирующих теорий отдать предпочтение: теории, имеющей простое описание, или теории, имеющей более простой язык? И вообще: какую из этих двух теорий считать более простой или просто – простой? Так, например, Марголин А.А. пишет: «Важную роль отводил простоте в научном познании Гейзенберг, он считал простоту гипотез одним из РЕШАЮЩИХ критерием их корректности. Проблема эта волновала и Борна: «Является ли закон гравитации Эйнштейна БОЛЕЕ ПРОСТЫМ, чем у Ньютона?» Квалифицированные математики будут отвечать «да», имея в виду логическую ПРОСТОТУ ОСНОВАНИЙ, в то время как другие скажут настойчивое «нет» из-за ужасной сложности формализма»» (Марголин А.А. Принцип простоты.// Химия и жизнь. №9. 1981. С.80). Вообще-то, Яблонский А.И. предпочтения учёных выявил так: «Иными словами, при формировании научного знания дилемма: простой язык и длинное (сложное) описание или сложный специализированный язык и краткое (простое) описание – решается в пользу второго варианта, делающего вообще возможным научный прогресс путём экономного кодирования избыточности внешнего мира. Классическим примером такого процесса является переход от высокоизбыточного «протокола» движения небесных тел у Тихо Браге к «сжатию» этого протокола в три закона Кеплера и ещё к большему сжатию в закон всемирного тяготения Ньютона (для которого пришлось ввести новое понятие силы, т.е. дополнительно усложнить язык)» (Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. М., 1990. С. 261). Вот так ВОПРЕКИ требованию простоты в объяснении возможно большего количества явлений с помощью наименьшего числа принципов, введённого якобы ещё пифагорейцами и в средневековье оформленного Оккамой, решается учёными вопрос о предпочтении ЯВЛЕНИЙ простоты в теории.
Есть ещё другое явление простоты: ДИНАМИЧЕСКАЯ простота суть которой заключается в том, что: «…правдоподобная теория (модель) должна дать объяснение новым фактам БЕЗ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ новых гипотез (допущений), НЕ ИСХОДЯЩИХ из концептуального базиса теории» (Турсунов А. Философия и современная космология. 1977. М., С.91) и т.д. На МОЙ ВЗГЛЯД, это не ЧАСТНЫЙ случай простоты ЯЗЫКА, ибо он логически подводит к другому, действительному критерию ПРОСТОТЫ: «В некоторых работах, например в [9], предлагается в качестве критерия истинности при выборе той или иной теоретической системы использовать "индуктивную простоту, критерием последней выступает инвариабельность системы", т.е. следует предпочитать ту систему представлений, "...посылки которой остаются инвариантными относительно более широкой группы преобразований" ((Александр Кирьяко Наброски к материалистической картине мира). Почему я ВЫДЕЛЯЮ индуктивную простоту в ОТДЕЛЬНОЕ явление? Потому что оно характеризует простоту, как сторону СУЩНОСТИ. ЛЮБОГО нечто в самом себе – ПРОСТО в том смысле, что НЕ УЧИТЫВАЮТСЯ ВНЕШНИЕ влияния на объект. Абстрагирование от внешних влияний – это – УПРОЩЕНИЕ. Но истинная простота – это когда при принятии МОДЕЛИ некоторого объекта можно без привлечения ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ гипотез определить его влияние на другой объект, обладающий ДРУГОЙ простотой, и наоборот, т.е. исходя из РАЗЛИЧНЫХ законов существования двух РАЗНЫХ объектов, можно объяснить их ВЗАИМОВЛИЯНИЕ и изменение в КОНКРЕТНЫХ условиях без ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ условий (допущений). Например, способ существования электромагнитного поля в разных, даже ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ средах (в диэлектриках, вакууме, ферромагнетиках) МОЖНО описать путём ввода коэффициентов и в уравнения Максвелла ПЕРВОНАЧАЛЬНО, что находит объяснение (согласуется) в особенностях описания существования этих сред (своеобразный аналог РАЗВИТИЯ абстрактной (простой) сущности во МНОГОЧИСЛЕННЫЕ, РАЗНЫЕ, а потому – СЛОЖНЫЕ явления.
Простота может выступать и в явлении УПОРЯДОЧЕННОСТИ теории. Это явление можно представить и как КОНКРЕТИЗАЦИЕЙ индуктивной простоты, и как ОТДЕЛЬНЫМ явлением.
В принципе, можно выделить в отдельное явление и прагматическую простоту, которая, как раз, и имеет решающее значение при выборе предпочтений простоты, например, между простотой описания и языка… В другой постановке вопроса (без необходимости выбора, но более КОНКРЕТНО) простота ЯВЛЯЕТ себя как МИНИМИЗАЦИЯ (или- оптимизация по простоте) всех основных параметров (т.е., если в теории присутствует простота языка, но сложное описание явлений, то надо найти оптимальный вариант теории, в котором бы, по возможности был бы наиболее простой ИЗ ВОЗМОЖНЫХ язык, и наиболее простое описание). Принцип ОПТИМИЗАЦИИ, как раз, и является показателем СЛОЖНОСТИ простоты, имеющей РАЗНЫЕ явления.
Как видим, само понятие ПРОСТОТЫ можно представить необычайно сложным (и, на самом деле, как я считаю, оно таково в ОПРЕДЕЛЁННОМ аспекте). Отсюда следует, вроде бы, что простоты нет не только во внешнем мире, но и в мышлении. Но есть, я думаю, и другая возможность: считать, что существует простота КАК и во внешнем мире, ТАК и в мышлении, которая имеет ОБЩИЕ корни. А что думают по этому поводу форумчане, кроме того, что понятия сложности и простоты ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ, т.е. СВЯЗАННЫЕ между собой в ОЦЕНОЧНОМ соотношении? Почему это, на мой взгляд, НЕОБЫЧАЙНО важно? Для Форума, КОНКРЕТНО, важно установить: являются ли простота и примитивность СИНОНИМАМИ, а ЕСЛИ не являются, то надо ли установить на Форуме КРИТЕРИИ, различающие эти понятия, ИЛИ не надо в связи с тем (и это - очевидно), что Форум ТЕРЯЕТ свою популярность?..
Для значимости ИНДИВИДУАЛЬНОГО мировоззрения это важно в смысле ВОЗМОЖНОСТИ познания ВНЕШНЕГО МИРА: является ли простота необходимым ЭТАПОМ познания, СПЕЦИФИЧЕСКИМ способом его познания (которому НЕТ АЛЬТЕРНАТИВ), или таким способом познания, который АДЕКВАТНО отражает действительность в ОСОБЕННОСТЯХ РАЗУМНОГО познания, а не изначально ИСКАЖАЕТ саму ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ?

С уважением. Павел.

[Странник]

Я думаю,что в данном вопросе о простате имеется в виду простата как наивность,простота дикости,которая хуже воровства(варварства) если учесть стадии развития человека от дикости через варварство(воровство) к цивилизации.

[Царёв Павел]

Уважаемый Странник! А давайте посмотрим понятие простоты в межчеловеческом (а не научном) отношении. «Пошарив» в Инете, нашёл усредняющее из того, что МНЕ подходит; «Писатели на самом деле часто тянутся именно к инфантильным женщинам. Это понятно: МИР СЛОЖЕН, а от сложности устаешь как ни от чего другого. Временами так хочется предельной ясности и простоты, но простота, как, впрочем, и ясность, бывает ДВОЯКОГО рода. Есть простота от СКУДОСТИ, которую, вероятно, точнее было бы называть ПРИМИТИВНОСТЬЮ, душевная БЕДНОСТЬ, сведенность переживаний к самым ЭЛЕМЕНТАРНЫМ эмоциям. Эта простота основана на биологических качествах человека. ПРИРОДЕ ведь НЕ нужны сложности, ей чем проще, тем лучше. И есть совершенно ДРУГАЯ, чрезвычайно трудно дающаяся простота, та “неслыханная простота”, о которой говорил Борис Пастернак. Простота от сложности, простота, сквозь которую просвечивают некие “ВЕЧНЫЕ ИСТИНЫ”. Эту простоту обычно называют МУДРОСТЬЮ, и приходит она, если вообще когда-то приходит, только как результат упорной духовной работы. Интересно, что в женщинах обе эти принципиально разные простоты естественно совмещены: женщины духовно и очень бедны и одновременно чрезвычайно богаты. Вот такое у них совершенно удивительное состояние. Правда, это только если говорить о женщинах в целом. В каждом же конкретном случае обычно преобладает что-то одно, причем внешне, по крайней мере в бытовых своих проявлениях, не отличающееся от другого. ЕСЛИ человек хочет быть обманутым, он обманется. А никто так легко не обманывается в сфере любви, как писатели. И потому, стремясь к женской МУДРОСТИ, они получают вместо нее эмоциональную ПРИМИТИВНОСТЬ, а надеясь на простоту — еще большие сложности и полное человеческое непонимание. Это тоже одна из издержек творческого состояния, и, по-видимому, такая, которая из творчества неустранима.
А. М. Довольно часто именно трагические, противоречивые натуры ищут в женщинах столь недостающей им гармонии — пусть даже в форме инфантильности. Или обедненности, без которой невозможна ЦЕЛЬНОСТЬ натуры» ((Александр Мелихов, Андрей Столяров Небесное и земное). Итак, простота в отношщениях между женщинами и писателями (В ЧАСТНОСТИ), т.е. в этических отношениях, РАСПАДАЕТСЯ на две ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ составляющих: простота, как ПРИМИТИВНОСТЬ, и простота, как МУДРОСТЬ. По-моему, Ваше представление о простоте ОДНОБОКО, ибо, как в ПОЗНАНИИ, так и в ЭТИКЕ простота имеет ДВОЯКОЕ значение. Какие мысли по этому поводу?

С уважением. Павел.

[Федя]

Искренне благодарю за исключительно аргументированный повод к размышлению.

Первая мысль, которая пришла в голову: Что есть наипервейшая, наипростейшая простота?
Ответ прозвучал:
Наипервейшая,наипростейшая простота есть взаимодействие явлений природы. Это взаимодействие между явлениями природы и человеческим организмом представленно широким спектром физического воздействия на человеческий организм и часть этого воздействия воспринимается рецепцией человеческого сознания в качестве информации об окружающей среде.

Из кода информации воздействия окружающей среды на рецепцию человеческого сознания выстраиваются усложняющиеся системы образов окружающей среды, которые формируют абстракции и системы абстракций-мировозрение и методологию познания мира.

Научная методология, основанная на философских принципах позволяет определить и сформулировать понятие простоты.

Квантовая механика (Cat's state) определяет необходимость присутствия свидетеля события для определения первичной простоты- В коробке кошка. Она может быть и живая и мертвая одновременно и только после того как "Некто" эту коробку открыл кошка преобрела определенное качество или живой, или мертвой кошки.

Если взаимодействие неаипростейшая и наипервейшая простота, то присутствие человека, как свидетеля событий в окружающей его среде- наипервейшая и наипростейшая простота в формировании понятий человеческого мира существования -единственно реального, для человека мира.

[Странник]

По-моему,Ваше представление о простоте однобоко,ибо,как в познании,так и в этике простота имеет двоякое значение.

Павел, я не возражаю,что я говорил об простоте лишь с одной её стороны(однобоко),но ничего не говорил о другой,для видения которой необходимо проделать путь развития, и которая скрывается за такими фразами как "Всё гениальное - просто" или "Будьте мудры как змии и просты как голуби".
Естественна простота вначале,а также её развитие как переход к естеству простоты в конце(диалектика простоты).
Примитив же есть "топтание на месте",то есть,есть начальная простота в человеке,но лишь на бессознательном уровне, а сознательный уровень её ещё недоразвит,а значит в сознании эта простота искажается(становится ложной),поэтому и говорят про такую простоту,что она хуже воровства. Хуже почему? Думаю потому что,говоря философски, она разрывает связку простое-сложное,без которой простое не может сохранять себя как естественное простое.
Скажу ещё,что разрыв связи,обьединяющей простое и сложное,плохо заканчивается не только для простого,но в равной мере и для сложного.
Вот такие мои представления о простоте.

[Царёв Павел]

Страннику. Серьёзно. Спасибо. Если Вас интересует моё мнение, то я бы определил простоту из приведённой цитаты, как ЯВЛЕНИЕ ЦЕЛОСТНОСТИ (соответственно, сложность – как явление ЧАСТЕЙ (элементов) того или иного объекта. В том виде, в котором каждый из нас это видит. Меня же интересует, в основном, вопрос: есть ли КРИТЕРИЙ, позволяющий отличить простоту, как примитивность, от простоты, как мудрости. Это «топтание на месте» - не ответ.

С уважением. Павел.

[PhW]

Простота признается эвристическим принципом.

Фейнман настаивал, что “истину можно узнать по простоте и изяществу”... отдельная тема размышлкния.

Вы пишите: "имеет ли понятие простоты предметный аналог во внешнем мире или нет?"
Звучит несколько провакационно. Во первых потому-что понятия живут в понятийном (эвристическом) мире и могут не иметь аналогов в реальном мире. (но в сверх-реальном обязаны если истинны). Во вторых - "понятие простоты" уже само по себе несколько алогично ибо чем проще простота тем менее она может быть "понимаема" и оформленна в понятие. Это как в квантовой механнике чем точнее вы хотите результат тем больше размытости получаете. Чем обширнее вы понимаете простоту тем сдожнее она становится.

Об онтологическом принципе простоты.

Вы пишите:«И сама простота единства допускает ПРИОБЩЕНИЕ в сдожности"
Очень хорошо сказанно! Только здесь надо понимать единство как Единое (Плотина), а не как сбалансированное единство частей. Тогда простота станет трансцентдентной, вездесущей и независимой ни от чего как субстанция (в смысле Лейбница). Ваше "приобщение" таким образом становится не столько усложнением сколько эмманацией Единого, чему и возрадовался бы в свое время Парфирий.

Вы пишите: "У Гегеля же и вовсе коротко: «Простота – как ВСЕОБЩНОСТЬ."
Гегель очевидно позаимствовал эту идею Парменида у готорого Бытие сплошно, едино, цело, всеобщно и Просто. При этом в традициях греческой философии оно (Бытие) ограниченно и прекрастно.

Вы говоритеб что: "Отсюда нетрудно сделать вывод, что в природе НЕТ НИЧЕГО простого"
Взгляните на Кантовскую антиномию "Простое-Сложное" и полюбуйтесь докозательством обратного а именно если мы мысленно разрушим все внутренние связи Сложного и не найдем там простой составляющей то субствнция(мир) перестанет существовать превратившисть(расстворившись в силу единства природы) в Ничто.
Отсюда по Канту следует ,что все вещи суть простые сущности а их СЛУЧАЙНОЕ сложение (Сложность) суть их внешнее состояние.
В этом контексте, мне понравилось ваше: "ЛЮБОЙ объект не только БЕСКОНЕЧНО СЛОЖЕН, но и существенно ПРОСТ"

Далее, вы пишите: "Отсюда – то, что имеет границы (в частности – границы дробления, существования) МОЖНО рассматривать чисто ВНЕШНЕ в качестве ПРОСТОГО и НЕДЕЛИМОГО ВНЕ этих границ".
Самое интерестное в том что подлинно простое не может иметь ни внутренних ни внешних границ ибо иначе автоматически становится пространственно-сложным за исключением бытия и пожалуй Планковской длинны меньше которой пространство становится сингулярностью.

Сложность означает попросту сложение. Поэтому как справедливо заметил Гегель говорить что Сложное состоит из Простого значит заниматься тафтологией если не хуже того. Но при этом надо помнить что Сложность есть нечто большее чем сложение простого. Это должна быть сохраняющаяся сложность или Целое. И именно его качественная несводимость к частям привносит идейную простоту (как элементарность фрмы данного целого) данной сложности. Но сводимо ли простое к Целому? Пожалуй нет и скорее наоборот - целостность имеет элемент простоты. Простота же тафтологически может быть только простой. Более того в русском языке простота не может быть во множественном числе что намекает на то, что Иное не может быть простым. И самое главное ... единство корня Прост-оты и Прост-ранства ... которое дискретно, наверняка квантованно, элементарно и просто.

[Царёв Павел]

PhW! Вы: «Фейнман настаивал, что “истину можно узнать по простоте и изяществу”... отдельная тема размышления». Почему – отдельная, если Фейнман (и др.) утверждали, что простота – ПРИЗНАК ИСТИНЫ, которую я лично понимаю как тождественность отражаемого отражаемому не только по явлению, но и по сущности?
Да, понятия МОГУТ не иметь аналогов в предметном мире, но МОГУТ их ИМЕТЬ. Я поставил этот вопрос (имеет ли понятие простоты такой аналог) и дал СВОЙ ответ. И дело не в том, что понимаемо ли понятие простоты, а в том: ИМЕЕТ ли оно свой предметный аналог?
Вы пишете: «Только здесь надо понимать единство как Единое (Плотина), а не как сбалансированное единство частей». КАЖДОЕ понятие (кроме понятия собственно Спинозовской субстанции) имеет ДВЕ границы: первая граница – детализация. И тогда мы понимаем единство как единение ЧАСТЕЙ. Вторая граница – выход понятия НА БОЛЕЕ ОБЩЕЕ. И тогда единство – это ОДНО. Грубо говоря, если молекулы (атомы) газов сталкиваются и разбегаются, то они – а-томы (одно неделимое, ЦЕЛОЕ), что аналогично в уме АБСТРАКЦИИ от ЧАСТЕЙ этих атомов, молекул. Когда же эти же атомы, молекулы сталкиваются, соединяясь или разлагаясь на ИОНЫ, тогда они САМИ по себе есть единство ЧАСТЕЙ (аналогично: СЛОЖНЫЕ). Поэтому-то я и определяю предметным аналогом понятия простоты ЯВЛЕНИЕ ЦЕЛОСТНОСТИ того или иного объекта, а предметным аналогом сложности: ЯВЛЕНИЕ ЧАСТЕЙ того или иного объекта. Надеюсь, Вы согласитесь, что в понятиях целостности и частей ТАК ИЛИ ИНАЧЕ ПРИСУТСТВУЕТ понятие единства, но в РАЗНЫХ аспектах.
Вы: «Вы говорите, что: "Отсюда нетрудно сделать вывод, что в природе НЕТ НИЧЕГО простого". Может, я виноват, что НЕТОЧНО выразил свою мысль. В общем-то, поначалу я обрисовывал ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ позиции по поводу вопроса об онтологичности простоты. Этот «вывод» следует из того взгляда на простоту, которого я не придерживаюсь. Замечу сразу: простота, как ЯВЛЕНИЕ целостности, у меня не значит: явление целостности объекта ТОЛЬКО для человека, как то и следует из примера об атомах (молекулах).
Вы: «Самое интересное в том что подлинно простое не может иметь ни внутренних ни внешних границ ибо иначе автоматически становится пространственно-сложным за исключением бытия и пожалуй Планковской длинны меньше которой пространство становится сингулярностью».
Не вдаваясь в подробности: см. соотношение абсолютной и относительной истины. То же можно сказать и о любой дихотомии, в которой появляются прилагательные: абсолютное, относительное, будь то пространство, движение и пр.
Вы: «Сложность означает попросту сложение». Не путайте арифметику с ПОЛНОКРОВНОЙ жизнью. «Сложите» самца и самку: получите два?
Подумайте сами об оставшемся. Замечу только, что пространство СОЧЕТАЕТ в себе как непрерывность, так и дискретность (ещё одна дихотомия Зенона). Повторю вслед за другими философами: если пространство ДИСКРЕТНО, то, что МЕЖДУ дискретными частями (элементами) пространства? Декарт в своё время пытался создать теорию заполненного пространства. А к чему пришёл? К непрерывной ДРОБИМОСТИ частиц…
Акцентируйте своё внимание на ВЫХОДЕ понятий (и на отдельных аспектах функционирования объектов) за их границы. Разделите хотя бы для себя самого Ваши представления о сложном, как «попросту сложением» и сложным, как: «Сложность есть НЕЧТО БОЛЬШЕЕ, чем сложение простого». Что может ВЫХОДИТЬ за рамки СЛОЖНОГО? Только его противоположность, где сложность ОТСУТСТВУЕТ, и которое (т.е. «БОЛЬШЕЕ») Вы же справедливо называете ЦЕЛЫМ, одним.

С уважением. Павел.

[PhW]

Потому что Феймановская простота суть открытие как говорят физики - более высокой симметрии.
Это не онтологическая простота а человеческая, взрывная, сокрытая и посему соотнесенная с истиной.
Ваше определение истины замечатель-но но страдает "маленьким" недосмотром (как мне кажется).
Тождественность отражений в сущностях явлений не возможна никогда иначе ваше зеркало неизбежно превратится в паралельный мир и заживет своей жизнью. Поэтому уж давайте по простому, вместе с Платоном выдем из пещеры теней в мир идей который и есть истина как максимально возможное (допустимое) отражение(оформление) сущности явления в нашем мышлении, в нашем феноменальном мире.

Я не понял про предметный аналог. Мне кажется что предметным аналогом понятия (простого) должен быть предмет-вещ (например электрон). Явление целостности, которое у вас изящно выступает предметным аналогом простоты, представляется не столько предметным (конкретным) сколько идейным.

Далее, зачем-же вырывать из контекста фразу «Сложность означает попросту сложение» и сопровождать ее сексуальными коментариями? Сложение должно быть устойчивым сохраняющимся, с провалом энтропии если хотите.

Безграничность простого я предлагаю вам рассматривать не в дихотомии а в единстве противоположности ... типа корпускулярно волнового дуализма.

Красиво выйти за "рамки сложного" в поисках целого не получится. Целостность объекта будет постоянно ведущей ... и войдем в ту-же дверь откуда и вышли.

[Царёв Павел]

PhW. Понимаете, как бы ни «крутились» теоретики вокруг понятия истины, краеугольным камнем, раскрывающим содержание этого понятия, является понимание истины как правильного (идентичного) ОТРАЖЕНИЯ в представлениях, понятиях и пр. ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ, включая её временной (прошлое и будущее) и человеческий факторы. Так что Ваш ответ: «Потому что Феймановская простота суть открытие как говорят физики - более высокой симметрии.
Это не онтологическая простота а человеческая, взрывная, сокрытая и посему соотнесенная с истиной» с этой точки зрения – пустая фразеология. Действительно, что означает, например, «Фейнмановская простота суть открытие как говорят физики – более высокой симметрии». Вы что, считаете, что в материальном мире нет симметрии? Если есть – то разве это – аргумент против онтологического определения простоты?.. Далее: «Это не онтологическая простота, а человеческая, взрывная, сокрытая и потому соотнесённая с истиной». Т.е., на мой взгляд, соотнесённая с правильным отражением действительности…» Но если отражение действительности правильно (истинно), то значит, в действительности, то есть, и в материальном мире, существует простота (онтологическая)… Разве что соотнесённость у Вас – не тождественность, не конгруэнтность, подобие, а ГОЛОЕ различие.
Вы: «Тождественность отражений в сущностях явлений не возможна никогда». Вы смеётесь? Ведь я в том же сообщении просил Вас вспомнить об отношении между абсолютной и относительной истиной. Зачем же делать вид, будто не понимаете?..
Если мы вслед за Платоном выйдем в его мир идей – то окончательно запутаемся… Выдайте своё философское кредо пошире: атеист – это ещё не материалист.
Объясняю о предметном аналоге. Предметный аналог – это не только вещь, но и свойства вещи, её отношения ВНЕ человеческого вмешательства (т.е. наши ПРЕДСТАВЛЕНИЯ о материи, так сказать, самой по себе). ГРУБО говоря, предметным аналогом цвета есть определённая длина (частота) электромагнитной волны. Ведь длина (частота) электромагнитной волны не есть САМОЙ электромагнитной волной…
Предложение – это законченная мысль (таково, по крайней мере, стандартное определение предложения)… И о каком контексте Вы говорите, если ОДНА законченная мысль противоречит ДРУГОЙ ЗАКОНЧЕННОЙ мысли? Это ничто иное, как нарушение ЗАКОНА тождества, логики.
В своём «комментарии», а попросту – примере, я имел ввиду ПРОДОЛЖЕНИЕ рода, размножение. Если для Вас это – ТОЛЬКО секс…
Вы: «Сложение должно быть устойчивым сохраняющимся, с провалом энтропии если хотите». Кто Вам это сказал?.. Даже трудно комментировать эту ОДНУ фразу. Первая часть – ЧИСТО арифметическая в традиционном понимании: одна вещь плюс одна вещь плюс одна вещь – будет три. А почему: не одна вещь, как связь трёх, или – другие варианты (например, три составляющих вещи и одна ЦЕЛАЯ – множество множеств Рассела – тоже - множество)? Вторая часть: провал энтропии… Вы вообще: изучали физическую химию или только наслышаны о ней? Энтропия целого, может, в принципе (в итоге), и возрости – была бы только энергия, способная УДЕРЖАТЬ это целое с большей энтропией, чем энтропия исходных веществ… Да дело даже не в этом. Обычное сложение – это сложение «вещей», предметов БЕЗ изменения их качеств, свойств. Арифметика – чисто КОЛИЧЕСТВЕННА. Я бы не стал останавливаться на этом вопросе, если бы сам не «попадался» на понятии сложения. Если образуется нечто ИНОЕ, то это – синтез, разложение, трансформация и пр., только не арифметическое сложение. Акцентирую Ваше внимание на ограниченности понятия сложения и арифметики в целом..
Честно говоря – не понял: «БЕЗГРАНИЧНОСТЬ простого я предлагаю вам рассматривать не в дихотомии а в единстве противоположности ... типа корпускулярно волнового дуализма». Если по Вашему простое – безгранично, то ему НИЧТО не может ПРОТИВОСТОЯТЬ, ибо понятие противостояния подразумевает существование некоего ДРУГОГО, того, что противостоит, а, следовательно – и границу МЕЖДУ одним и другим. Отсюда – если простое – безгранично, то ему НИЧТО не может противостоять, что, на мой взгляд, неправильно. Простому ПРОТИВОСТОИТ сложное. Следовательно, простое – ограничено.
Вы; «Красиво выйти за "рамки сложного" в поисках целого не получится. Целостность объекта будет постоянно ведущей ... и войдем в ту-же дверь откуда и вышли». Но я-то «не ищу» целое. Я герменевтический круг взаимоопределений простого и сложного «разрываю» понятием целого. Понятие целого НЕЛЬЗЯ объяснить без обращения к частям, и НЕЛЬЗЯ объяснить без обращения к ОДНОМУ. Попробуйте сами мне объяснить, ЧТО есть целое без этих двух понятий. Простое – это всегда – ОДНО, сложное – это всегда – СОСТОЯЩЕЕ из многого (частей). НО всё в мире ОДНОВРЕМЕННО и ОДНО и множество…
Насчёт ВЕДУЩЕЙ роли целостности… Ну почему целостность ВСЕГДА должна быть ведущей? Допустим, имеем горячую плазму (т.е. ионы и электроны). Где здесь целостность атомов, которые образуются при охлаждении этой плазмы?.. Да Вы и сами чтой-то говорили о первичности Хаоса… Конечно, если для Вас Хаос – целостность в отличие от порядка…

[PhW]

Павел, про секс я пошутил конечто.
Дьявол торжествует в мелочах как известно. Ваше определение истины во многом истинно. Я лиш напомню Кантовское - истина есть соответствие знания с его предметом. Марксистский оборот "отражение реальности" слабее по сущности "соотетствию предмету" поскольку ваша реальность будет перегруженна надстройками и уточнениями (матеметика реальна? а понятие? если да то может ли понятие отразить понятие и какую интерестно реальность отражала теория относительности до подтверждения ее в експериментах и т.д.).У животных например действительность тоже отражается но это отражение не приводится в систему знаний. Представьте себе справа вещь (в-себе) а слева ваше представление о ней. Критерий истины будет очевидно где-то слева а сущность вещи справа. Тождественность сторон невозможна...

Говоря о сохраняющемся множестве я имел ввиду ни его "арифметику" а образованную форму, удерживающую (сохраняющую) множество. Предметным аналогом сего может служить атомное ядро. Сохраненное во времени множество "заполняет" целостность как идею (форму). Предметным аналогом целостности могут быть скажем картинки на коробке детского конструктора, простые элементы которого созданы для Сложения в Замысел. Причем этот замысел не нуждается ни в присутствующем творце ни в активном демиурге (семена и садовник). Ваше мышление по моему излишне диалектично.

Фотон до предела прост (кавнт энергии) и наоборот. Он как волна есть возбуждение э/м поля (безграничная субстанция) и размерная карпускула.

[PhW]

Или возьмите к примеру численное множество. Число по Аристотелю мы воспринимаем по средством отрицания непрерывности. Поэтому при условии непрерывности связанного-в-себе-множества число не возможно.

[Царёв Павел]

Откуда Вы это взяли: «Число по Аристотелю мы воспринимаем по средством отрицания непрерывности»? По моему, из Аристотеля ( ««… всегда возможно придумать большее число, потому что количество частей, на которые можно разделить отрезок, не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число.» (Физика III, 6)) следует постоянный ВЫХОД за границы числа и БЕЗ этого выхода число у него НЕ мыслится. Сравните: «. Аристотель прекрасно чувствует чистую длительность и полную иррациональность времени, с одной стороны, а с другой - и всю необходимость для времени быть сосчитанным, без чего оно не могло бы переходить от одной точки к другой и быть прерывным, без чего необходимая для него прерывность оставалась бы слепым и никому не понятным абсолютным становлением. Таким образом, вполне заметна как связь Аристотеля с Платоном, так и тот огромный шаг вперед, который Аристотель делает в сравнении с чистым платонизмом» . (А.Ф. Лосев «Античная философия истории»)… Можете МЕНЯ обвинять в чрезмерном увлечении диалектикой, но что есть у Аристотеля – то уже история…
Вы: «Фотон до предела прост (квант энергии) и наоборот. Он как волна есть возбуждение э/м поля (безграничная субстанция) и размерная корпускула». Надо понимать, что Вы согласны, что простота – онтологична?
У Вас, на мой взгляд, нагромождение понятий. Во-первых, по-моему, математика РЕАЛЬНА для человека, но может противоречить ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ, взятой ВНЕ отношений человека и внешнего мира ( См. тему «Идеальное – натурально!). Это, в какой-то мере, связано с моей дискуссией с Людмилой по поводу «зеркал» в её теме «Ветер перемен» и в теме «Добро и зло…» (примерно – январь).
Можно ли отразить понятие понятием?.. Почему бы и нет, поскольку есть понятия эманаций и интенций мыслей?.. ЧТО-ТО ДОЛЖНО воспринимать эти эманации! Вопрос интересный и, как раз, связан с понятиями «мастера мышления» и «мышления», как «инструмента мастера»… Как мастер может быть ОДНОВРЕМЕННО и мастером (мышлением) и инструментом – вот философская проблематика, связанная и с вопросами догматизма, кстати.
Вы: «Критерий истины будет очевидно где-то слева а сущность вещи справа». Ну и что? Не понял… В общем-то, истина, СМЫСЛ вещи будет «очевидно где-то слева, а сущность вещи справа». Тождество между вещью и её отражением Вам незнакомо? Или Вы мыслите отражение «плоскостным» (или «без глубины»), а вещь – «стереоскопической»?
С уважением. Павел.

[PhW]

Aristotel, De anima III 1, 425 a 19

[Времяоныч]

Простота в деле познания истины является критерием вспомогательным и субъективным.
Так в математике некоторые задачи можно решать геометрическим или аналитическим способом и есть люди с геометрическим или аналетическим мышлением для них простота видится по разному.

Можно ли на основании критерия простоты сделать выбор между волновой и корпускулярной теорией в физике? Врядли такой выбор сочли достаточно обоснованым.

Во многом простота дело привычки, тренировки.

Простота имеет значение при передаче знания, научении, и там она начинает довлеть и подворовывать.

[Царёв Павел]

Времяонычу! Вы: «Так в математике некоторые задачи можно решать геометрическим или аналитическим способом». Правильно. С радостью добавлю. Например: ««Новейшая квантовая электродинамика была создана к 1949 г. усилиями Томонаги, Швингера и Фейнмана… Каждый из них внёс в создание современной квантовой электродинамики и индивидуальность своего образа мышления, и свой стиль работы… Томонагу более всего интересовали основные физические принципы: его язык прост, ясен и свободен от тщательной разработки деталей. Швингер был занят построением законченных основополагающих математических формулировок: его научные статьи были образцами искусства формального построения… Подход Фейнмана к решению проблемы был самым оригинальным: он не пожелал воспользоваться готовыми рецептами, а потому был вынужден реконструировать всё здание квантовой механики и электродинамики по своим чертежам» (Ахиезер А.И. Рекало М.П. Биография элементарных частиц. Киев. 1983. С. 61 – 62). Но это, отнюдь, не свидетельствует об отсутствии онтологического аспекта в понятии простоты. Понимаете, вот, например, палеонтологи, антропологи часто вполне обосновано реконструируют по одной найденной косточке общие черты ВСЕГО существа. Причём, вполне естественно, что в ЗАВИСИМОСТИ от того, КАКАЯ косточка найдена, пути решения задачи реконструкции целого будут существенно различаться… Это я о том, что целое (простое) необходимо, но специфическим образом отражается в части. Можно и так: множественность ЯВЛЕНИЙ объекта необходимо обусловливается ОДНОЙ его сущностью. В зависимости оттого, КАКАЯ часть явлений учёным известна, и ищется простота представления ими одной сущности.
В отношении математики. Если Вы думаете о математике, как абсолютно свободной от материального мира науке – Ваше право. С моей точки зрения – она – такая же наука, как остальные. Прошу заметить, что наиболее развитые разделы математики – те, которые востребованы человеческой практикой. В принципе, и в естествознании существуют «свободные» от действительности гипотезы: существования, например, естественной кремнеорганической жизни, или жизни на основе потребления аммиака вместо воды…Но как сильно они развиты по сравнению с изучаемой постоянно жизнью на Земле?.. Геометрия изучает ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ аспекты действительности, «аналитика» - количественные аспекты ТОЙ ЖЕ действительности… Естественно, что эти разные аспекты (явления) выражают по разному, но ту же действительность. Если Вы этим ответом неудовлетворенны: вспомните о существовании В САМОЙ математике такого способа доказательства как рассмотрение отображения ОДНОГО раздела математики на другой, благодаря которому Ф. Клейн доказал, в частности, что ЕСЛИ система геометрии Евклида логически непротиворечива, то такой же логически непротиворечивой системой является и геометрия Лобачевского. Здесь, на мой взгляд, уместно напомнить о том, что способ такого чисто математического доказательства находит свои аналоги в физике: теория ПОДОБИЙ, в биологии (изоморфизм) и уже в провозглашённом онтологическом всеобщем принципе изоморфизма СИСТЕМ, который опирается на натурфилософский принцип «каждое – в – каждом» (первая интерпретация Анаксагора), который есть выражением ПРОСТОТЫ природы. Таким образом, отнимите у науки, стремящейся к объективности, понятия частей В ЦЕЛОМ (простом), разнообразных (сложных) проявлений одной (простой) сущности, изоморфизма, единства природы (напр. поиск теории ЕДИНОГО поля), как ЧИСТО СУБЪЕКТИВНЫЕ, и что от неё, объективной, останется?
Да что там говорить: выбросьте из науки лишь её одну из краеугольных установок: веру в ДЕЙСТВИТЕЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩЕЕ в природе ОБЩЕЕ, и наука рухнет, как карточный домик, ибо будет невозможна любая классификация объектов природы, лежащая в основе любой объективной науки. А нужно ли доказывать, что общее всегда более ПРОСТО, чем особенное и единичное в совокупном МНОЖЕСТВЕ, объясняемом этим общим?
Далее. Я нигде не утверждал, что принцип простоты ВСЕГДА верен. Как и само познание объективных истин не освобождено от субъективности (эквивалентно – ЧЕЛОВЕЧНОСТИ), так не свободен от неё и научный принцип простоты. Это уже по поводу очередного Вашего: «Можно ли на основании критерия простоты сделать выбор между волновой и корпускулярной теорией в физике?»… Я думаю, что когда-то в доисторические времена у человека возникла мысль: «А можно ли палкой не только бить, но и колоть?». Он обратил внимание на палку, которой бездумно пользовался, заточил её конец и обжёг на костре»… Так и с принципом простоты, только для того, чтобы обратить на него серьёзное внимание, нужно сначала доказать, что он – не иллюзия или помеха в познании объективных законов природы (этим я в данном случае и занимаюсь). Если же обратиться к Вашему конкретному примеру… Исторически выбрав корпускулярную теорию света, И. Ньютон был вынужден ввести ЕЩЁ одно предположение о своеобразных «приступах» - вторичных возбуждениях эфира, которыми он объяснил волновые свойства света. А ДВА допущения, явно, сложнее, чем одно… Простота предположения НЕ ГАРАНТИРУЕТ получения истины АВТОМАТИЧЕСКИ. Пока с уверенностью можно сказать, что УРОВЕНЬ простоты лимитируется необходимостью НАИБОЛЕЕ просто описать ВСЕ явления одного и того же предмета исследований, а не игнорировать некоторые, или вводить для некоторых без нужды отдельные предположения… Если, допустим, при этом хватает одной аксиомы, одного постулата – отлично. Два-три-хуже… Но и девять-десять (сколько постулатов у Эвклида?) приходится принимать за минимально простые, пока не доказана возможность их сведения к меньшему количеству. Кстати, это соответствует, по моему, существующему (уточнять неохота) в синергетике принципу, противоположному принципу увеличения энтропии: синергетические системы стремятся к МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОМУ содержанию энтропии.

С уважением. Павел.