(полный текст статьи на сайтах:
new-idea.kulichki.net)
...............................................................
4. Парадокс Эренфеста
Помимо «линейных» парадоксов, связанных со сравнением явлений в двух различных инерциальных системах отсчета, существует большое число парадоксов, обусловленных вращательным движением одной системы отсчета относительно другой. К таким парадоксам относится парадокс Эренфеста. Он был сформулирован нидерландским физиком-теоретиком Паулем Эренфестом в 1909 году. Цитируем [8], обозначив буквами в скобках (а) места, которые будем комментировать (жирный шрифт в цитате наш):
«Описание. Рассмотрим плоский, абсолютно твердый диск, вращающийся вокруг своей оси таким образом, чтобы линейная скорость его края была сравнима со скоростью света по порядку величины. Согласно специальной терии относительности, длина края этого диска должна испытывать лоренцово сокращение, равное
где l - длина края вращающегося диска относительно внешнего наблюдателя, l0 - длина края вращающегося диска относительно внутреннего наблюбдателя (находящегося на диске), v - линейная скорость вращения края диска, а c - скорость света.
Длины внутренних (относительно края диска) окружностей также должны испытывать это сокращение, но не пропорциональное, сохраняющее этот диск плоским, а такое, чтобы последний обретал отрицательную кривизну. В радиальном направлении лоренцова сокращения нет, поэтому радиусы диска должны сохранять свою длину.
Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму). В то же время, в классической механике известно множество примеров жестких дисков, вращающихся с достаточно большой скоростью (шлифовальные камни, крыльчатки пылесосов и т.д.), для которых эффекты специальной теории отностельности должны быть ощутимыми .
Решение. Данный парадокс является софизмом (a). Абсолютно твердое тело - это такая же идеализация, допускаемая классической механикой, как материальная точка, идеальный газ, идеальная жидкость и т.д. (
. Реальные тела не являются абсолютно твердыми и деформируются под воздействием соответствующих сил. Этот момент особо оговаривается в специальной теории относительности, в которой все воздействия передаются с конечной скоростью, не превышающей скорость света. В классической механике, если подействовать на абсолютно твердое тело некоторой силой, то все его точки должны мгновенно (одновременно) прийти в движение. Согласно специальной теории относительности, подобная ситуация невозможна, и точки тела неодновременно приходят в движение по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью. Следовательно, диск Эренфеста может вращаться и может изменять свою форму ©.Впрочем, дело здесь даже не в этом, а в том, что сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета. Это сжатие не обусловлено никакими силами (поскольку происходит в инерциальных системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно), оно обсловлено самой геометрией пространства-времени нашей Вселенной (d). Проблема в том, что в случае вращающегося диска говорить, что это сжатие не обусловлено никакими силами, можно только с большой натяжкой. Вращение диска - это неинерциальное движение, в котором действуют центробежные силы. Эти силы, правда, не искривляют диск, а только растягивают его в радиальном направлении (e). ….
… Более того, в случае вращающегося диска мы не только не можем говорить, что его периметрическое сжатие не обусловлено никакими силами, но даже то, что это сжатие является лоренцовым! (f). Лоренцово сжатие происходит только в относительном движении, в котором мы всегда можем указать такую систему отсчета, в которой движущееся (и, соответственно, сжимающееся) тело покоится.
Например, внутреннюю систему отсчета самого этого тела. Но во вращательном движении мы не можем указать такую (локальную!) систему отсчета, относительно которой вращающееся тело покоилось бы, которую невозможно было бы отличить от невращающейся системы отсчета….
…Происходит это потому, что вращательное движение осуществляется не относительно каких-то конкретных тел, а относительно всего пространства-времени нашей Вселенной. Или, что равносильно, относительно всех материальных тел во Вселенной. Вполне возможно, что не только существующих, но и тех, которые существовали когда-то или будут существовать....
Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов... (g)».
Комментарии к объяснению. Пусть диск вращается вокруг оси z, а наблюдатель находится на оси диска. Согласно Эренфесту в соответствии с теорией относительности и преобразованием Лоренца имеют место два эффекта:
1. «Сжатие» длины окружности при неизменном радиусе вращающегося диска (релятивистское «сокращение» длины). Это «сжатие» тем сильнее, чем больше расстояние от оси вращения.
2. Поскольку линейная скорость пропорциональна радиусу, периферийные слои должны вращаться медленнее, чем внутренние.
На эти эффекты и обратил внимание Эренфест.
a. Еще не приведя объяснение, авторы объявляют парадокс софизмом. На каком основании? Ведь парадокс не только существует, но и имеет имя. Если авторы его так классифицируют, то им следовало бы писать: «софизм Эренфеста»!
b. Конечно, нет ни одной физической теории, где не использовалась бы идеализация. Это необходимый и неизбежный элемент. Такой идеализацией является понятие абсолютно твердого тела.
c. Гипотеза ad hos о том, что абсолютно твердых тел в СТО не существует, была выдвинута Эйнштейном сразу после появления парадокса Эренфеста. В [A] даже записано: «Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму)». Абсурдность этого «заключения» очевидна.
d. Сил нет, а деформация есть! Каковы ее причины? СТО – замкнутая теория. Это означает, что все предсказываемые ею явления должны иметь объяснение в рамках СТО. Но что мы видим? Для объяснения «парадокса близнецов» притягивают другую теорию – ОТО, говоря о геометрии пространства-времени Вселенной, хотя ее параметры в СТО не входят! Вот это и есть софистика.
e. Радиальные силы авторы нашли, но ведь «растяжения» радиуса парадокс не описывает!
f. Ну вот и «договорились» до того, что и «сжатие» длины окружности диска «даже не является лоренцевым»! Ну и интерпретаторы!
g. Далее идут фантазии относительно пространства-времени нашей Вселенной. И наконец-то искреннее признание: «Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов». Это весьма пессимистичный вывод, поскольку «решения» парадокса Эренфеста в рамках СТО релятивисты так и не дали!
Где же в парадоксе Эренфеста эти «специалисты» нашли софистику? Софистика обнаружена только в их объяснениях.
Теперь скажем об экспериментальной проверке. Цитируем [9]:
«Лишь в 1973 году умозрительный эксперимент Эренфеста был воплощен на практике. Американский физик Томас Фипс сфотографировал диск, вращавшийся с огромной скоростью. Снимки эти должны были послужить доказательством формул Эйнштейна. Однако вышла промашка. Размеры диска - вопреки теории - не изменились. "Продольное сжатие" оказалось чистейшей фикцией.
Фипс направил отчет о своей работе в редакцию популярного журнала "Nature". Но там его отклонили: дескать, рецензенты не согласны с выводами экспериментатора. В конце концов, статья была помещена на страницах некоего специального журнала, выходившего небольшим тиражом в Италии. Однако так и осталась, по существу, незамеченной. Теория Эйнштейна устояла и в этот раз».
Здесь следует заметить, что после публикации Эренфестом в 1909 г. описания парадокса «творец теории относительности попытался оспорить выводы Эренфеста, опубликовав на страницах одного из специальных журналов свои аргументы. Но они оказались малоубедительны, и тогда Эйнштейн нашел другой "контраргумент" - помог оппоненту получить должность профессора физики в Нидерландах, к чему тот давно уже стремился. Эренфест перебрался туда в 1912 году, и тотчас же со страниц книг о частной теории относительности исчезает упоминание о так называемом "парадоксе Эренфеста". О нем предпочли попросту забыть» [9].
Такова история вопроса. Что касается анализа парадокса и его объяснения, то, как мы видим, релятивисты до сих так и не нашли ему убедительных объяснений.
5. А есть ли парадокс?
Единственно правильное заключение, которое смогли сделать релятивисты, таково: «сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета» [8].
Явление аберрации света существует и во вращательном движении. Его никто не отменял. Следовательно, как и ранее, мы будем иметь дело с двумя движущимися объектами наблюдения:
1. Сам материальный объект, который перемещается с галилеевской скоростью (сущность). Этот объект описывается с помощью мгновенного отображения, как в классической механике.
2. Наблюдаемое нами отображение этого объекта (явление или кинематический эффект), которое доставляется нам с помощью световых лучей.
Вернемся к парадоксу Эренфеста. Прочертим на диске от оси вращения до края диска тонкую голубую радиальную черту. В системе отсчета, связанной с диском даже при вращении диска эта черта останется радиальной, т.е. не будет испытывать никаких искажений или «сокращений».
Рассмотрим мгновенное отображение диска. В инерциальной системе отсчета диск будет вращаться с угловой скоростью как целое. Голубая черта, подобно часовой стрелке, тоже будет вращаться. При этом все ее части будут иметь ту же самую угловую скорость.
Допустим, что эта голубая радиальная полоска излучает свет во всех направлениях. Наблюдатель, покоящийся на оси, увидит световое отображение вращающегося отрезка. Благодаря явлению аберрации света, наблюдаемые световые точки этого радиального отрезка не будут, вообще говоря, совпадать с истинным положением этого отрезка.
И вот, что интересно. Поскольку линейная скорость каждой точки для любого момента времени одна и та же, угол аберрации сохраняет для нее постоянное значение, т.е. не зависит от времени. Следовательно, наблюдаемый радиальный отрезок будет вращаться с той же самой угловой скоростью, что и реальный. Соответственно, «кажущаяся» (явление) и действительная (сущность) скорости точек с одинаковым радиусом реального и наблюдаемого объектов будут одинаковы. Это очень интересный и важный факт. Непонимание этого, неумение найти различие между явлением и сущностью, между действительным объектом и его отображением световыми лучами как раз и породило рассматриваемый парадокс.
Далее. Поскольку линейная скорость зависит от радиуса, угол аберрации тоже будет зависеть от радиуса, т.е. от расстояния до оси вращения. Если реальная голубая черта не будет испытывать искажений, то наблюдаемая будет выглядеть «изогнутой», похожей на «турецкий ятаган», конец которого искривлен. Да и цвет этой синей линии изменится. Вблизи оси вращения он еще сохранится, но по мере увеличения радиуса синий цвет будет постепенно переходить в зеленый, желтый и т.д. Еще раз повторим, что как реальный объект, так и его отображение будут иметь одинаковую угловую скорость, т.е. сохранять во времени свое относительное взаимоположение.
Что касается «сжатия» окружности диска и нарастающего во времени «смещения» друг относительно друга смежных кольцевых слоев диска, то их принципиально не может существовать. У интерпретаторов парадокса Эренфеста не все в порядке со «здравым смыслом».
Эти выводы имеют непосредственное отношение к теории циклических ускорителей. Пусть заряженная частица летит прямолинейно с постоянной скоростью. Ее движение можно описать, используя либо лоренцевскую скорость (явление), либо галилеевскую скорость (сущность). Эти скорости, как мы уже знаем, различны.
Если эта частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, то она будет двигаться по окружности постоянного радиуса. Здесь возникает интересная ситуация. Если мы будем следить за галилеевской скоростью, то она будет неизменна на любом участке траектории (прямолинейный, круговой).
Но совершенно иное положение будет, если мы используем лоренцевскую (наблюдаемую) скорость. На прямолинейном участке она будет меньше галилеевской. Но когда она переходит на криволинейный участок (движение по окружности), то будет испытывать резкий скачок от величины лоренцевской скорости до величины галилеевской.
С этим «необъяснимым» скачком столкнулись разработчики циклических ускорителей. А ведь работа этих ускорителей считается одним из фактов как бы, «подтверждающих» СТО. Процитируем критические замечания А.В. Мамаева [10], которые касаются работы этих ускорителей. Хотя мы по разному относимся к решению релятивистских проблем, но его критические замечания считаем квалифицированными. Мамаев следующим образом оценивает характеристики армянского ускорителя (синхротрон АРУС) и объяснение его работы. Цитируем:
«Интересующие нас технические характеристики электронного синхротрона АРУС имеют следующие значения. (Быстров Ю. А., Иванов С. А. Ускорительная техника и рентгеновские приборы. - М.: Высшая школа, 1983. - с. 159 - - 162):
• - длина орбиты 2R = 216,7 м;
• - энергия инжекции электронов W = 50 МэВ;
• - частота ускоряющего поля f = 132,8 МГц;
• - кратность ускорения g = 96;
• - энергия покоя электрона E0 = 0,511 МэВ.
Согласно формуле (10.4), вытекающей из специальной теории относительности, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов при кинетической энергии электронов W = 48,55 МэВ будет равна
(11.9)
А согласно формуле (10.3), вытекающей из новой теории пространства-времени, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов с кинетической энергией W = 48,55 МэВ будет равна
(11.10)
т. е. по новой теории пространства-времени частота обращения электронных сгустков в ускорителе АРУС в момент инжекции электронов точно равна частоте ускоряющего поля.
Но в настоящее время специальная теория относительности считается абсолютно истинной теорией и поэтому частота обращения электронных сгустков в момент инжекции электронов в ускоритель АРУС считается равной значению 1,3843МГц, рассчитанному по формуле (11.9), вытекающей из специальной теории относительности.
Однако если на траектории движения электронных сгустков в ускорителе АРУС установить мишень, то период облучения этой мишени электронными сгустками при W = 48,55 МэВ окажется равным не величине
TСТО = 1/fСТО = 1/(1,3843 MГц) = 722,39 нс (11.11)
соответствующей частоте обращения 1,3843 МГц, а величине
T = 1/f = 1/(132,8 MГц) = 7,53 нс, (11.12)
т. е. величине, соответствующей частоте обращения сгустков по новой теории пространства-времени.
Но период 7,53 нс обращения электронных сгустков по орбите длиной 216,7 м означал бы, что электроны движутся со скоростью, в 96 раз большей скорости света c0. Согласно же специальной теории относительности сверхсветовые скорости электронов невозможны.
Поэтому для того, чтобы объяснить экспериментальное значение периода облучения мишени 7,53 нс в рамках специальной теории относительности, потребовалось ввести понятие "кратность ускорения" и объявить, что "под действием ускоряющего поля частицы инжектированного пучка распадаются на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз. Число таких сгустков, располагающихся по окружности ускорителя, равно кратности ускорения g". (Бурштейн Э. Л. Ускорители заряженных частиц // Большая советская энциклопедия, 3-е изд., т. 27. - М.: Советская энциклопедия, 1977. - с. 108).
И действительно, разделив величину из выражения (11.11) на величину из выражения (11.12), получим g = 96 - кратность ускорения электронного синхротрона АРУС. А, разделив величину из выражения (11.6) на величину из выражения (11.7), получим, что кратность ускорения протонного синхротрона ЦЕРН в эксперименте равна 19. (Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262)
Таким образом, экспериментальные значения частоты обращения сгустков элементарных частиц в рассмотренных двух ускорителях подтверждают не формулу (11.4) из специальной теории относительности, а формулу (11.3) из новой теории пространства-времени. Для объяснения же экспериментальных значений частоты обращения сгустков элементарных частиц в рамках специальной теории относительности и согласования этих значений с формулой (11.4) используется специальная гипотеза, основанная на введении ad hoc понятия "кратность ускорения"».
Вот и приходится теоретикам вводить гипотезу ad hoc о существовании кратности ускорения – g. На самом деле никакого «распада на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз» в синхротроне не существует. Это домысел, фантазия.
Так зачем же «насиловать» физику, используя «кажущуюся» скорость вместо действительной (галилеевской)? Зачем действительное подменять «кажущимся». Не пора ли разобраться в том, чем отличается явление от сущности, и избавиться от «мифологических» объяснений!
Авторский сайт: http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/