В данном разделе представлены словари и энциклопедии по философии и
смежным отраслям знания, отражающие лучшие традиции энциклопедического дела в России и за рубежом. Вы также можете включиться в это дело,
став одним из авторов Открытой философской энциклопедии.
[Помощь]
формальная система В логике, формализованный язык совместно с дедуктивным аппаратом, с помощью которого из одних правильно построенных формул могут быть получены другие. Любая формальная система располагает формализованным языком, состоящим из примитивных символов, которые объединяются в соответствии с определенными правилами построения (положениями о допустимых в системе выражениях), а также набором теорем, выведенных из ряда аксиом. В аксиоматических системах примитивные символы выбираются произвольно, а все остальные символы определяются на основе примитивных. Например, в евклидовой геометрии такие понятия, как «точка», «прямая» и «лежать на» обычно рассматриваются как примитивные термины. Из примитивных символов составляются правильно построенные формулы, некоторые из которых попадают в перечень аксиом; а также устанавливаются правила вывода одной формулы (вывода) из другой или других формул (посылок). В рамках формальной системы теоремой называется формула, которую возможно доказать посредством конечной последовательности правильно построенных формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо обоснованно выведена из ранее доказанных формул.
