В данном разделе представлены словари и энциклопедии по философии и
смежным отраслям знания, отражающие лучшие традиции энциклопедического дела в России и за рубежом. Вы также можете включиться в это дело,
став одним из авторов Открытой философской энциклопедии.
[Помощь]
философия математики Раздел философии, изучающий теорию познания и онтологию математики. Для объяснения и разрешения кризиса в основаниях математики в начале 20 в. возникли три основные школы мысли, получившие названия логицизма, формализма и интуитивизма. Логицизм утверждает, что все математические понятия редуцируемы к законам чистого мышления, или логическим принципам; вариант логицизма, известный под названием математического платонизма, считает, что все математические понятия являются трансцендентными идеями или формами, которые независимы от человеческого сознания. Формализм утверждает, что математика состоит просто в манипуляции конечным набором символов в соответствии с предопределенными правилами; это «игра», независимая от какой-либо физической интерпретации символов. Интуитивизм характеризуется своим отрицанием любого знания о трансцендентном понятии истины или отрицанием его очевидности. Следовательно, допустимы только объекты, которые могут быть построены (конструктивизм) за конечное число шагов, тогда как актуальная бесконечность и закон исключенного третьего (см. законы мышления) отвергаются. Эти три школы мысли возглавляли соответственно Бертран Рассел, Дэвид Гилберт и голландский математик Лейтзен Эгберт Ян Брауэр (1881-1966).