В данном разделе представлены словари и энциклопедии по философии и
смежным отраслям знания, отражающие лучшие традиции энциклопедического дела в России и за рубежом. Вы также можете включиться в это дело,
став одним из авторов Открытой философской энциклопедии.
[Помощь]
исчисление предикатов Раздел современной символической логики, который систематически изучает логические отношения между высказываниями, включающими такие кванторы, как «все» и «некоторые». Исчисление предикатов обычно строится на основе какой-либо формы исчисления высказываний и включает кванторы, индивидуальные переменные и предикатные буквы. Предложение вида «Все F суть либо G, либо H» символически выражается как ("x)[FxÉ (GxÚHx)], а предложение «Некоторые F суть и G, и H» символически выражается как ($x)[FxÙ (GxÙHx)]. После того, как будут определены условия истинности и ложности для основных типов высказываний, все формулируемые в рамках данного исчисления высказывания группируются в три взаимоисключающих класса: (1) те, которые истинны при любой интерпретации значений составляющих их предикатов, напр., «Все есть F или не F»; (2) те, которые ложны при любой подобной интерпретации, напр., «Нечто есть F и не F»; и (3) те, которые истинны при одной интерпретации и ложны при других, напр., «Нечто есть F и G». Такие группы высказываний называются соответственно общезначимыми, противоречивыми и случайными. Определенные общезначимые типы высказываний могут быть избраны в качестве аксиом или в качестве основы для правил вывода. Существует множество полных аксиоматизаций для исчисления предикатов первого (или более низких) порядка («первый порядок» означает, что кванторы связывают индивидуальные переменные, но не переменные, относящиеся к предикатам индивидов).
