В данном разделе представлены словари и энциклопедии по философии и
смежным отраслям знания, отражающие лучшие традиции энциклопедического дела в России и за рубежом. Вы также можете включиться в это дело,
став одним из авторов Открытой философской энциклопедии.
[Помощь]
исчисление высказываний Формальная система высказываний и отношений между ними. В отличие от исчисления предикатов исчисление высказываний рассматривает простые, далее не разлагаемые высказывания, а не предикаты как атомарные единицы таких высказываний. Простые (атомарные) высказывания обозначаются строчными латинскими буквами (напр., p, q), составные (молекулярные) высказывания образуются при помощи стандартных символов Ù для «и», Ú для «или», É для «если ... то», и Ø для «не». Будучи формальной системой, исчисление высказываний рассматривает, какие формулы (составные формы высказываний) являются доказуемыми на основе имеющихся аксиом. Обоснованные выводы из числа высказываний выражаются в доказуемых формулах, поскольку (для любых формул A и B) AÉB доказуемо, если и только если B является логическим следствием из A. Исчисление высказываний является непротиворечивым, поскольку в нем не существует формулы A такой, что доказуемо и A, и ØA. Оно также является полным в том смысле, что добавление любой недоказуемой формулы в качестве новой аксиомы должно приводить к противоречию. Кроме того, существует эффективная процедура, позволяющая устанавливать, является ли предложенная формула доказуемой в данной системе.
