В данном разделе представлены словари и энциклопедии по философии и
смежным отраслям знания, отражающие лучшие традиции энциклопедического дела в России и за рубежом. Вы также можете включиться в это дело,
став одним из авторов Открытой философской энциклопедии.
[Помощь]
отношение В логике, отношение R определяется как набор упорядоченных пар, троек, четверок и т.д. Набор упорядоченных пар называется двуместным (или двухэлементным, диадическим) отношением; набор упорядоченных троек – трехместным (или трехэлементным) отношением (триадой) и т.д. В общем, отношение – это какой-либо набор упорядоченных n-кортежей объектов. Важными свойствами отношений являются симметрия, транзитивность и рефлексивность. Рассмотрим двухместное (или двухэлементное) отношение R. Можно сказать, что R симметрично, если всякий раз, когда R имеется между x и y, оно также имеется между y и x (символически: ("x) ("y) [RxyÉRyx]); примером симметричного отношения может служить отношение «x параллельно y». R является транзитивным, если всякий раз, когда оно имеется между одним объектом и другим, а также между вторым объектом и третьим, оно имеется между первым и третьим (символически: ("x) ("y) ("z ) [(RxyÙRyz) ÉRxz]); примером может служить «x больше, чем y». R является рефлексивным, если оно всегда имеется между каким-либо объектом и самим собой (символически: ("x) Rxx); примером является «x, по крайней мере, такой же высокий, что и y», поскольку x всегда является «по крайней мере, столь же высоким», что и он сам.
