[ Каскадный ] · Стандартный · Линейный Миф о том - как устроен мир

[Ронвилс-2]

Предлагаю на обозрение статью доктора философских наук Ю. А. Шрейдера, написанную 20 лет назад и давшую импульс мне на тщательную разработку проблемы на той основе, которую выдвинул автор:
http://www.biometrica.tomsk.ru/schreider.htm

[Ронвилс-2]

…эмпирические объекты существуют в пространстве и во времени, доступны человеку в чувственном воспри¬ятии, в то время как абстрактные объекты не обладают простран-ственно-временными характеристиками и дос¬тупны человеку как нечто такое, что он мо-жет понимать умом, но не воспринимать органами чувств. На¬пример, натуральные числа «1», «2», «3» или латинские цифры «І», «ІІ», «ІІІ» суть простейшие видимые (наблю¬даемые) эм¬пирические объекты, используемые с целью указания на соответствующие абстрактные числа.
Подобно математике, логика непосредственно изучает не эмпирические, а абстрактные объекты. В связи с этим возникает два вопроса: какова «природа» или онтологический ста-тус абстрактных объектов? О каких именно аб¬страктных объектах идет речь?
По первому вопросу еще в средние века сформировались три основные точки зрения: номи-нализм, концептуа¬лизм и реализм. Согласно номинализму (от лат. nomen – имя, название), ни-каких абстрактных объектов (универса¬лий, об¬щих понятий) нет, а есть лишь имена, обозна-чающие сходные между собой эмпирические объекты. Со¬гласно кон¬цептуализму (от лат. conceptus - мысль, понятие, представление), под абстрактными объектами нужно понимать лишь “образы многих вещей”, существующие в сознании конкретного человека. Наконец, со-гласно реализму, абстрактные объекты суть особые умопостигаемые объекты, существую-щие вне времени и пространства, но вместе с тем определенным образом характеризующие эмпирические (пространственно-временные) объекты.
Ни номинализм, ни концептуализм не являются удовлетворительными концепциями с со-временной точки зрения. Несостоятельность этих концепций подтверждается всем опытом развития теоретических наук, в первую очередь математики. Обе эти концепции “не рабо-тают” применительно уже к таким простейшим абстрактным объектам, как натуральные числа. Например, в рамках номинализма число девять приходится отождествлять либо с конкретным именем (арабской цифрой “9”, латинской цифрой “ІХ”, русским словом “де-вять” и т. п.), либо с той или иной конкретной совокупностью эмпирических объектов (девя-тью яблоками, девятью домами и т. д.), что не соответствует математическому понима-нию числа девять. Столь же несостоятельно отождествлять, следуя концептуализму, число девять с психологическими образами (представлениями) этого числа, возникающими в созна-нии конкретного человека: психологических образов, как и самих людей, неограниченно много, в то время как математическое число девять единственно.
Концепция реализма в отличие от номинализма и концептуализма на протяжении всего периода становления логики как науки являлась плодотворной основой для разработки логи-ческих учений, ставших впоследствии классическими. В ХХ в. концепция реализма трансфор-мировалась в концепцию логического реализма, суть которой в следующем: 1) идеи (эйдосы, универсалии, общие понятия и т. п.) суть объекты, ибо они представляют собой нечто це-лостное, на что можно указывать с помощью различных символов; 2) идеи суть абстракт-ные (лишь умопостигаемые) объекты, являющиеся непосредственным содержанием челове-ческого мышления и принципиально отличные от эмпирических объектов [ В. Н. Переверзев, “Логистика”, М. “Мысль” 1995 ].

Нормальный философ Шрейдер.