Каскадный · [ Стандартный ] · Линейный методология математического познания, раскрытие смысла математики

[Николай Коноплев]

Уважаемые коллеги, хотелось бы выразить свое отношение к природе математического знания. Оно, как известно, поглощалось количественными параметрами разрастающегося естествознания (хотя сейчас математика оперирует и гуманитарным полем), утрачивая самостоятельность. Однако математика имеет свое лицо и не служит лишь дополнением к тому познавательному материалу, которое она обслуживает. ...Движение - единственный способ существования предметного мира ("материи") - осуществимо противоречивой соотнесенностью двух сторон - устойчивостью и изменчивостью при ведущей роли последней. Наука, начиная с Нового времени, обустроивалась устойчивостью, и это вполне соответствует логике ее развития (организующей движение науки от простого к сложному). Шло планомерное освоение устойчивости как важной стороны движения. Однако за последнее время ситуация меняется, и под влиянием НТР объектная репрезентативность науки отходит от устойчивости в сторону изменчивости, которая до сих пор оказывалась научно не "обустроенной". С появлением информатики стало возможным "взломать" изменчивость. Информатика обретает статус стимулятора научной объективации изменчивости, которая, таким образом, включается в сферу интересов современной науки. Приоритетное положение в освоении изменчивости (благодаря чему не какая-то сторона движения, но движение в целом становится объектом научного исследования), когда бы она стала объектом изучения, принадлежит математике - единственной науке, схватывающей материально воплотимую процессуальность. И - вот: объектом математики наконец-то предстает изменчивость. Становится возможным придать математике интегрирующую современное познание роль, и это приводит к успешному овладению движением как объектом научного познания. Рассматриваемое обстоятельство содействует конструктивному рассмотрению глобально развернутому динамо-неравновесному состоянию, в котором пребывает современное человечество, и наметить практически пути преодоления негативных последствий НТР. С уважение - Николай Коноплев. Иркутск, 21 марта 2008 г.

[ДОЛ]

Николай Коноплев

"...хотелось бы выразить свое отношение к природе математического знания..."

Значит, Вы хотели высказать "отношение"? И я, как дурак, начал искать в Вашем тексте именно его, а именно отношения» характеристику? - Увы, нашел краткую и не совсем точную справку по истории становления некой области знания...

Вопрос: «История предмета и отношение к предмету – это что, одно и то же?»

Ну и ну?!

[Николай Коноплев]

Уважаемый господин полемист. Я действительно выражаю отношение - в ходе раскрытия определенного вида научного знания - отношение к объекту затрагиваемой науки. Хочу Вас заверить, что от Вас не веет дуростью (ответ на ваше уничижительное признание: "Я как дурак..." - ни в коей мере Вы на него не походите). Вместе с тем - и здесь я с Вами вряд ли согласен (но это только подчеркивает заинтересованность в Вашем вопросе) - истории в моем тексте нет (хоть и наблюдается факт ее локализации к нашей современности, и это делает историю компонентом одновременности - с позиций статической концепции времени, - и ни в коей мере "плюсквамперфектом", т.е . "прошлогодним снегом"), однако наблюдается стремление рассмотреть математику контекстом изменчивости как ведущей стороны движения. Думается, благодаря этому математика впервые обретает универсальную значимость, позволяющую названной науке вскрывать характер взаимосвязи учстойчивости и изменчивости. Это в свою очередь становится важным условием конструирования постнеклассической научной картины мира (ПННКМ), "зависшей" изменчивостью в условиях переживаемого человечеством динамо-неравновесного состояния. Справиться с ним - довольно важная установка для всей нашей науки, и с уточнением объектно-предметного содержания математики интегрирующая роль науки - для становящейся практики - обретает достойный "постнеклассики" статус. Если что не так, прошу извинить. Наука - во многом непонятное дело, поскольку, прежде опираясь на рацио, она ныне все более взывает к (внерелигиозной) вере (но это уже друга тема). До свидания. Н. Коноплев. 31 марта 2008 г.

Сообщение отредактировал Николай Коноплев - Mar 30 2008, 10:34 AM

[Федя]

.Движение - единственный способ существования предметного мира ("материи") - осуществимо противоречивой соотнесенностью двух сторон - устойчивостью и изменчивостью при ведущей роли последней.

Ваше видение природы математического познания согласуется с моим видением физики природы антропоцентрического мира, которое я схематически представил в темах физики, и информации, времени на этом форуме.
Дело в том, что все многообразие мира существования людей сформулированно человеческим сознанием из воздействия на человеческое существо.
На границе воздействия все многообразие окружающего мира кодируется в дискретные имформационные импульсы в соответствии с природой рецепции человеческого сознания.
Эти дискретные импульсы являются основой к формированию Образов явлений природы т.е. устойчивых форм воздействия и изменчивостью или взаимодействия этих форм.

Без сомнения изменчивость есть ведущая характеристика, которая определяет временные рамки при которых определенная динамика изменчивости представляется условно устойчивостью на основании биологии механизмов обработки информации о воздействии на человеческий организм. Биология формирует особенности акцепции информации.

Как пример можно привести биологию проведения нервного импульса по нервному волокну в границах которого кодируется все многообразие воздействия на человеческое сознание и универсальной споссобностью которого объясняется человеческое представление о мире, его знание и математика, в том числе.

Абстракция дискретного образа явления природы выражается числом, а взаимодействие образов явления природы выражается в математических действиях. И то и другое есть основа Математики-естественной системы абстрактного формулирования взаимодействий образов явлений природы на основании способности человеческого сознания к кодированию воздействия на человеческий организм.

Объективность существования природы и математической её абстракции определена объективностью единства биологической способности в рамках биологического диапазона приемлемости характерного для человеческого существа.

Являясь продуктом человеческого сознания Знание и Математика, как часть его, сформировалось в коммуникации между людьми, составляет контент присущего человечеству информационного пространства.

И совершенно верно отмечена вами биологическая база человеческого Знания -Вера. Вера как эмоциональное проявление Чувства Очевидности- основополагающего элемента Знания.
Это чувство отражает идентичность образов когнитивной (ежедневной, рутинной) информации и образов, сформулированных природной принадлежностью к роду человеческому, а также принадлежностью к культуре определенного социума, среди которой это сознание созревало и взрослело.

[Николай Коноплев]

Друг Федя, я попытался как-то уяснить (возможно не полностью) сказанное Вами; и с тем, с чем я согласен, - пусть так оно и будет. Попробую буквально несколько фраз сказать о том, что в Вашем тексте меня не убедило. Математика - не физика, даже если кто-то настаивает на "математической физике" или же на чем-то подобном. Великие мыслители прошлого, такие как Платон, Кузанский, Гегель, явно устремлялись к тому, чтобы вскрыть природу математического знания, локализуя его философской категорией "количество". Это было правильное решение, однако не происходило ли здесь того, что мы называем "иллюзорным удвоением сущего"? Думается да - так оно и было в осмыслении математики этими великими философами и одновременно выдающимися учеными своего времени. Эти беспрецедентные диалектики, особенно Гегель, "предчувствовали" в математике важное дополнение к своим "натурфилософским" системам (впрочем, "натурфилософским" можно оставить и без кавычек). Упоминаемые гиганты мысли оттого и выступали "натурфилософами", что свою философию "замешивали" математикой, что конечно же недопустимо в "любом благородном семействе" (философия должна быть философией и не подменять науку; наука пусть не лезет, куда ей не следует, иначе получаются "сапоги всмятку"). И лишь нынешними временами мы освобождаемся от натурфилософии при посредстве - пусть Вам это не покажется странным - той же математики. Это связано с тем, что информатика (совместно с математикой) позволила конструктивно воспроизвести изменчивость как ведущую сторону движения за счет обоснования ее, стало быть изменчивости, в качестве объекта (науки) математики. Все это было "доступно" замечательным, универсальным светилам: просто они интуитивно воспринимаемую изменчивость отождествляли с математикой. Только и всего (ничего себе - "только и всего"!). Это примерно то же самое, как и в случае с человеком. О нем говорят с незапамятных пор, но лишь благодаря постнеклассической научной картине мира ("постнеклассики") "человек" получает адекватную обработку, опираясь на гуманитарную научно-исследовательскую программу (ГНИП), задействованную на "гуманитарный факт" как воплощение уникальной ситуации. Действительно, личность ведь непременно неповторима. Не будь это так, никакой личности мы не сможем "взлелеять". Спасибо за внимание. Остаюсь Н. Коноплев. Иркутск, 01.04.2008 г.

[Федя]

Друг Федя, я попытался как-то уяснить (возможно не полностью) сказанное Вами; и с тем, с чем я согласен, - пусть так оно и будет. Попробую буквально несколько фраз сказать о том, что в Вашем тексте меня не убедило. Математика - не физика, даже если кто-то настаивает на "математической физике" или же на чем-то подобном. Великие мыслители прошлого, такие как Платон, Кузанский, Гегель, явно устремлялись к тому, чтобы вскрыть природу математического знания, локализуя его философской категорией "количество".

Меня, по большому счету, волнует лишь один вопрос, на который я нашел ответ для себя. Теперь я стараюсь понять прав ли я? Поэтому я ищу критика, способного аргументировано доказать мою неправоту. Я ищу его везде-в математике, в физике,биологии в гуманитарных науках в искусстве и религии. Вы попались мне на своем интересе к природе математики.

Простите меня за вступление. Теперь к Делу.

Для того чтобы уяснить себе природу математики и математического познания мира надо перво -наперво определится что "Она" есть такое?
Если она Наука, То что есть Наука?
Где она располагается, из чего складывается и почему развивается?
Как только вы ответите на эти вопросы у вас появится ясность-Что лежит в природе человеческого Знания, Науки и отрасли её-Математике.

Вы пишите, что природа математического знания локализовано Количеством.
Но Количество нерасторжимо привязано к Качеству.
Например Количество Блинов, Танков и Танкистов. Помножить количество блинов на количество танкистов, зная число экипажа можно предположить опастность которую несет танковая группировка врага.

Я хочу сказать что без Качества нет Количества. Совокупность качеств определяет дискретное явление природы, которые уже может иметь характеристику количества через копирование идентичности.

Но вопрос мой прост: Где это все находится-Вне человека или внутри него?

Если вне, в качестве объективной реальности, то где эта объективная реальность находится и что отражает, какими качествами обладает?

О чем собственно мы говорим?Давайте поставим "Точку над I"

Это не дикие фантазии мудрствующего-это понятийная база для создания мировозрения.
Как только мы поймем о чем мы говорим станет понятна и физика и химия и космология и даже театральное искусство с Джигарханяном.

Сообщение отредактировал Федя - Apr 1 2008, 08:47 PM

[Федя]

Возвращаясь к "Количеству" как истоку математики я хател бы обратить ваше внимание, что разделение характеристик явления природы на Количество и Качество представляется исключительно условным поскольку составляет единство Качества/Количества.
Посудите сами: один кирпич-одно явление природы, три кирпича- другое явление природы.Они отличаются количеством, но могут отличатся и качеством (кирпич -обычный, кирпич -силикатный и кирпич-огнеупорный)

Я, надеюсь, что вы не возражаете что математическое число есть выражение абстракции. Но только ли абстракции Количества? Мне представляется -Нет.
Число выражает абстракцию явления природы совокупное выражение Качества/Количества.
Получая водействие человеческий организм и его рецепторный аппарат отправляет код этого воздействия в механизмы обработки информации человеческого сознания. В этих механизмах из из кода воздействия формируется Образ явления природы, представляющий совокупность характеристик Качества и Количества.Получая эту способность от дешифровки генетической информации, рожденный человек в процессе коммуникации между людьми получает способность к речи и далее к обучению математическому абстрагированию (счетные палочки, числа и математические действия).
Таким образом Математика, на основе речевой коммуникации формируется как система культуральных эмоциональных абстрактных образов человеческого сознания.
Из этого понимания можно сделать вывод, что Чисо есть абстракция Образа явления природы во всей совокупности своих качественных и количесвенных проявлений.

На чистом листе бумаги нет ни числа, ни абстакции явления природы, но как только на нем появляется число появляется явление природы. Последовательность чисел связанных между собой математическими действиями формируют абстракцию Информационной Системы т.е. сложные конструкции различных взаимодействий между образами явлений природы, причем эти конструкции отражают принадлежность Информационной Системы какому либо отдельному человеческому смыслу.

Так, показания газового или электрического счетчиков в бухгалтерской обработке отражают общественные затраты на производство энергии и требование общества к индивидууму в частичном индивидуальном восполнении затрат. Или математические расчеты баллистической траектории полета Ракеты и Гагариным отражали градус профессиональных Амбиций проектировщиков и конструкторов ракет, политического руководства СССР того времени и в конечном счете Гордости Советствих людей.

Отсюда можно сделать вывод что Абстракция Информационной системы отражает систему образов явлений природы сродственных своей Эмоциональной принадлежностью-человеческий Смысл.

Но эмоциональное реагирование отражает сдвиги в гомеостазе человеческого организма и мотивацию поведения живого существа во имя поддержания жизни как баланса гомеостаза внутренних сред (как пример-Доминанта физиолога Ухтомского) . Поддержание баланса гомеостаза отражает множественные процессы саморегуляции систем органов живого существа.

Отсюда Математика представляет собой инструмент- Культуральную систему обработки когнитивной информации, сформирванную на основе Абстрагирования эмоциональных образов человеческого сознания в период обучения/созревания человеческого сознания и отражающего естественный метод познания мира, как части совокупного императива поведения человеческого существа.

Чтобы подчеркнуть роль эмоционального сродства в формировании математической абстракции хочу акцентировать ваше внимание на том, что основой человеческой коммуникации является передача информации в форме моделей эмоциональных образов человеческого сознания. Таким образом Коммуникация составляет передачу Моделей эмоциональных образов человеческого сознания. В коммуникации формируются общественные отношения людей на принципах эмоционального сродства образов и отсюда коммуникация представляет основу совокупной человеческой деятельности, в которой Математике отведена роль оперирования Абстрактными Моделями Эмоциональных Образов Человеческого Сознания.

[Царёв Павел]

Н. Коноплёву. Общепризнанным АСПЕКТОМ определения НАУКИ является: наука – это «поиск инвариантов», т.е. НЕизменностей (=покою). Математика, как наука – не исключение. Увеличение МАССИВА информации и её изменчивости НИЧЕГО НЕ МЕНЯЕТ В ЦЕЛЯХ НАУКИ (поиску «покоя»), кроме темпов поиска инвариантов, ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЬЮ изменение.

С уважением. Павел.