Каскадный · [ Стандартный ] · Линейный Основание математики

[Федя]

Приветствую появление единомышленика.
В подавляющем большинстве разделяю вашу аргументацию и лишь незначительные ньансы вызывают сомнение, которое могу игнорировать. Еще раз спасибо за написанное.

[Федя]

В дополнении.
Leonard Susskind:Реальная современная космология берет начало от Дарвина и Уолеса. Эти мыслители сформулировали научный фундамент не только для наук о живой природе, но и для Космологии, в том числе. (L.Susskind, 2006. The Cosmic Landscape:String Theory and the Illusion of Intelligent Design.New York: Little,Brown, p17) .
Понимая космологию как необъемлемую часть физики и стало быть и математики можно определить исток материалистического Знания о природе в материальной природе человеческого существа, исследование которой создает основу для определения всеобщих правил и законов формирования Знания о себе и мире своего существования, исскустве, творчестве, Религиозному и научному знанию, Биологии, Математики и Космологии.

[Шадрин В.В.]

Отвечу чуть позже

[Шадрин В.В.]

Цитата: «Во-первых, я категорически не согласен с вашей «концепцией числа» - как основы всего сущего.»

Это не моя концепция, я принял ее по непротиворечивости , по тому, что она дополняла мои знания и сумел найти с ее помощью объяснение что такое Дух-более простое и понятное. К тому же Вы ,вероятно, не прочли тезисы профессиональных математиков , вот цитата:
«Будучи абстракциями нематериальными и рождаемыми в сознании символ нуля, десятичный синтаксис и другие арифметические упорядочения, очевидно противоречат традиционным идеям случайного происхождения генетического кода. Обнаруженное арифметическое упорядочение генетического кода едва ли возникло в результате химической эволюции. Какой бы длительной ни была такая эволюция, основанная на физических событиях, она никогда не “наткнется” на символьный язык арифметики. Ни физика, ни химия не могут породить абстрактные символы такого рода и, тем более, не могут “подогнать” под них устройство кода. А наличие у какой-либо материальной структуры привилегированной системы счисления однозначно выделяет ее, как информационный артефакт.
Таким образом, универсальный генетический код подпадает под описание объекта доктрины Пифагора. Поскольку на земле есть только одна универсальная версия кода, то вся жизнь, по крайней мере, в аспекте кодирования тоже становится объектом рассмотрения этой доктрины». Серовайский Семен Яковлевич, д. ф.-м. н., профессор
Щербак Владимир Иванович, к. ф.-м. н., ВНС
Казахский национальный университет им. аль-Фараби


Цитата: «А во-вторых, любое гуманитарное знание бессмысленно, если «не трогает сердце», если не вызывает «ответного чувства», т.е., если оно заведомо абстрактно, абсолютно оторвано от людей и никоим образом не задевает моего «Я» - ни субъективно, ни объективно.

У человека под плотью-содержатся кости. Костями Вселенной, являются числа. Вы не наносите на географические карты, все сведения сразу, также как Вы не рисуете схему человека всю сразу. Проблема чисел-это проблема синтетического мышления. И меня в сухости Вы обвиняете только по не знанию того, что мной написано-прочтите «Открытое письмо философам»
«Влияние психики на логику», где и показывается связь чувства с интеллектом-осознанная связь.

Цитата: В чем, скажите на милость, принципиальное отличие вашего «вначале было Число», от библейского «вначале было Слово»?»

Вы приписали мне то, что у меня нет. Слово, которое было в начале-это План Мироздания, где число-метод Его(Плана) программирования.

«Менее известное, буквальное истолкование предполагает, что врожденные “элементы чисел” Пифагора есть некий набор символов какого-то математического языка, записанных на материальном носителе, присущем данному натуральному объекту, и эти символы встроены непосредственно в сам объект. Примечательно, что оба истолкования непротиворечиво дополняют друг друга.» Серовайский Семен Яковлевич, д. ф.-м. н., профессор
Щербак Владимир Иванович, к. ф.-м. н., ВНС
Казахский национальный университет им. аль-Фараби





Цитата: Логика-ведь не более чем проститутка – способна обслуживать каждого «прислоненного к ней» и ее как «генератора идей» никогда не смущала ждущая на выходе «бритва Оккама»…
В первом своем материале о логике, я написал, что она должна опираться на видение работы деталей механизма Мироздания, т.е на элементарный опыт. И если Вы внимательно перечтете мои материалы и по математике в том числе, то Вы увидите , мою настойчивость, где я постоянно нахожу этому примеры у разных видах исследований и математики в том числе. Нет логики оторванной от действительности, люди ее придумавшие –ничего с ее помощью не могут сделать –не достойно мыслить –не достойно доказать что-либо.

Вот еще одно , недавно найденное подтверждение:
А Эйнштейн писал [1]: «Чисто логическое мышление само по себе не может дать никаких знаний о мире фактов; все познание реального мира исходит из опыта и завершается им. Полученные чисто логическим путем положения ничего не говорят о действительности. Галилей стал отцом современной физики и вообще современного естествознания именно потому, что понял эту истину и внушил ее научному миру.»

Научный мир-видимо плохо «внушаем». Он мыслит так, как ему удобно.


Цитата: «Предполагая в вас искушенного математика, не могу все же удержаться от элементарного вопроса: а что есть «число»?»
По мне так оно – не более чем «абстракция форм»: именно в этом ракурсе у математики являются «земные основания», внятный идеологический генезис и история развития. И по моему «арифметическому невежеству» в этом есть резон: как бы вообще мог появиться «счет», если бы не было «ЧТО считать»?»

Что значит земные основания-это основания в рамках придуманного , но не адекватного мировоззрения. –это опять желание отровать математику от Математики. Но скажите, а в снежинках есть геометрия, есть ли пропорции в человеке-Вам нужны еще доводы, чтобы задуматься над Математикой Природы, если да, то вы оправдываете свой подход, а не ищите Истину…

Цитата: «Констатация данного факта доступна даже неспециалисту и спрашивается: как же теперь быть с хваленым «универсализмом» Числа, с его так называемой «магической силой»? Ведь не бывает «усеченного» универсализма, равно как и трудно представить «операцию обрезания» Магии чисел. Фетишизация «математики» отсюда теряет смысл, а постулат, будто «…число – это костяк, вокруг которого размещаются все элементы», с очевидностью обнаруживает свою несостоятельность.»

Чтобы добраться до этого костяка-надо пройти огромный эволюционный путь развития в правильном направлении, нам еще далеко до этих Реальностей


Цитата: «Человеческая логика – и это только еще предстоит усвоить «материалистам»! – никоим образом не есть продолжение «естественных причинений»: она их «аналог» и не более того. Она выросла из коммуникативной функции языка, сам же язык прежде чем стать «средством общения» возник как средство выражения, выполняя чрезвычайную миссию закрепления первичной функции человеческого разума – воображения.»

Нашел тезисы на конференции математиков, которые математику предлагали считать гуманитарной наукой, для Людмилы будет интересно, связано с языком:

«Невважай Игорь Дмитриевич, д.ф.н., профессор
Саратовская государственная академия права
Математика как гуманитарная наука
Определение математики как науки остается все еще проблемой. Отделяя ее от других наук, таких как естественные, технические, социально-гуманитарные, мы вынуждены, сравнивая ее с ними, выявлять сходства и отличия. В литературе высказываются позиции, согласно которым математика определяется как естественная наука или как техническая наука. Обсуждая аргументы сторонников этих определений, я обосновываю иную позицию, согласно которой математика подобна лингвистике. Взгляд на математику как гуманитарную науку может сделать плодотворным обсуждение природы и специфики математики. Подчеркну, что при этом математика не сводится к какой-либо уже известной гуманитарной науке.
Тезис 1: математика есть определенный тип культуры, а именно, «культуры правил». В докладе культура рассматривается как семиотическая структура. Истоки этого подхода находим в диалоге Платона «Софист», где обсуждается вопрос о том, произвольны ли имена вещей, или их имена связаны с природой самих вещей. В соответствии с этим можно рассматривать культуру как знаковую систему, и в зависимости от отношения к знаку можно выделить два типа культуры, различие между которыми определяется тем, как понимается отношение между знаком и его значением: как единственно возможное или как условное и произвольное. Обозначая указанные два типа культуры, соответственно, как культуру выражения и культуру правил, рассматриваются их характерные особенности. В первом типе культуры – культуре выражения – сознание направлено, прежде всего, на поиск выражения уже данного содержания. Здесь содержание рассматривается как уже существующее, и задача заключается в том, чтобы найти “правильное” выражение данного содержания. В данном типе культуры имеет смысл говорить об истинности как соответствия имени вещи. Описанный тип культуры свойствен в большей мере естественным и социальным наукам. На этапе своего формирования, когда в математике складывались представления о числе, фигуре, отношении, математика принадлежала культуре выражения. Впоследствии математика становится все в большей мере культурой правил.
Культура правил определяется отношением к знаку как к чему-то условному и произвольному по отношению к референту. Она нацелена не на выражение готового содержания, а на определение еще не данного содержания. Здесь знак не может быть правильным или неправильным. Основной мыслительной оппозицией в данном типе культуры является отношение “упорядоченное – неупорядоченное”. Именно знак и его употребление определяет и формирует свой референт, поэтому здесь действует правило: “существует то, что правильно”. Применительно к математике это означает, что объекты математического знания вводятся определениями, правилами употребления понятий. Понятие указывает на то, что должно существовать в «действительности». В этом типе культуры определяющей ценностью является порядок, порядок установленный и контролируемый разумом. Поэтому математика для обоснования своих утверждений апеллирует не к опыту, а руководствуется принципами непротиворечивости, доказуемости и др. Математика, как и другие гуманитарные науки, изучает мир произведений, сконструированный человеком. Поэтому одним из критериев оценки математической деятельности является выполнимость, вычислимость действий.
Тезис 2: математика всегда «непостижимо эффективна», ибо есть универсальный язык описания. Известно, что математика в разной степени используется как язык описания во всех других науках. Также известны многочисленные высказывания (начиная с Платона), подчеркивающие мысль, что мерой научности какого-либо знания является использование математики. В этом прагматическом плане основной функцией математического знания является описание. Описание есть представление действительности в определенной языковой системе. Математика описывает свойства, отношения идеализированных математических объектов, представляя их с помощью языка математических символов. В универсальности и формальности математического языка и заключается, на мой взгляд, «непостижимая эффективность» математики, на которую обратил специальное внимание Е. Вигнер. Поэтому математика – это наука, особенность которой в том, что она допускает для себя возможность поиска ответа на всякий заданный вопрос в другой области знания.
Математика описывает сконструированные по определенным правилам собственные объекты, т.е. выступает как язык. Лингвистика изучает и описывает уже существующий язык, его единицы, правила образования предложений. Математика изучает созданный ею язык и описывает правила образования предложений этого языка. В этом смысле математика есть гуманитарная наука. Создание языка есть создание мира, потому что введение знака есть одновременно идентификация и разграничение, установление границы, за которой существует описываемый мир.
Тезис 3: математика – гуманитарная наука, ибо она есть знание интерпретативное. Разные науки отличаются своими функциями. Важнейшими функциями научного знания является описание, объяснение, предсказание, понимание (толкование). Описание – общая функция для всех наук. Объяснение свойственно естественным и социальным наукам. Технические науки нацелены на предсказание (предвидение) и соответствующее проектирование. Понимающие науки – это науки гуманитарные. Знание в гуманитарных науках есть не результат обобщения и отражения опыта, а следствие интерпретации опыта (в особенности языкового). Содержательная сторона математического знания связана с определенной интерпретацией символических форм. Интерпретация – это процедура придания значения знакам и формулам, а эти значения лежат в плоскости «первичных» математических имен, таких как число, множество, элемент, свойство, отношение.
Определение математики как гуманитарной науки означает, что ее предметом являются средства, структуры и операции разума.»



Цитата: « Именно импульс страха в предвиденье неизбежного конца инициировал у HOMO «проблему смысла» - проблему априори не имеющей «рационального решения».»

Вы боитесь мыслить, да и мыслите не корректно. Смыслы-основа жизни человека, без них он бы повесился. Поразмышляйте хотя бы над гравитацией, над этикой-и Вы поймете, что без смыслов, даже этика не определима. Только есть человеческие смыслы, и есть Смысл, но метаформализованы и те и другие. Если Вы включите игру «стрелялки», то вязать там Вы не сможете, в жизни нам дано самим найти метафизический Смысл.
Если нет смыслов-зачем Вы мне и другим все это пишите.

Смыслы стоят над Принципами, Законами Мироздания, они их определяют(матрешечный принцип) и поэтому, в том числе, познание и возможно, что сложное вытекает из простого.



Цитата: « «Число» отсюда – это та же «логика», только «очищенная» до предела – до полной «обезвоженности» от эмоций, неизбежной составляющей слов «простого языка». И сухая «символика цифр» только кажется «полностью автономной» - это точно такая же иллюзия, как и «объективность логики». Ни одна «математическая система» - а такие попытки предпринимались неоднократно - не может обойтись «без слов». И это ли не признак «вторичности» Числа?!»

Так Вы этим и подтверждаете, что Математика-средство Духа(носит прикладной характер)
Смотрите на Мироздание как на механизм , пытаясь описать Его взаимодействующие части и Вы избежите многих ошибок в рассуждениях - это и будет Знанием.

[zadoj]

20.04.09

Извините, г. Оппонент, но слово «уважаемый», как это ни прискорбно, я вынужден исключить из обращения к вам.
Вы берете «количеством» - запускаете некую трещётку в голове и сгребаете ссыпающуюся с нее «пыль букв» в некую кучу фраз и скопом выкладываете на форуме. Вероятно, вы рассчитываете, что праздно скитающийся в этом необъятном лабиринте-буреломе так называемого «дискурса» неизбежно споткнется, шмякнется, переломает себе ноги, руки и что там еще - и никогда не доползет до выхода и обязательно взвоет, закатывая глаза «к небу» (где, наверное, на какой-то тучке сидите и вы, иронично посмаркивая и поплевывая вниз), в надёже услышать хоть какой-то отзвук своей неуёмной тоске. Правда, при этом вы не учитываете врожденную осторожность этих «любопытствующих существ», некоторым из которых совсем ведь необязательно ступать в реку нечистот, чтобы убедиться, что они «запачкались», - достаточно лишь поверить своему «обонянию», дабы определиться с источником клоак, и тем самым избежать гибельного подныривания в этот дурно пахнущий «омут сомнений».


Вы пишите: «Это не моя концепция, я принял ее по непротиворечивости , по тому, что она дополняла мои знания и сумел найти с ее помощью объяснение…» - ну и «так далее». И это что – «возражение» на то, что вы – Адепт числа? Ведь от «да» или «нет» зависит все «остальное изложение»: и если «нет» - то все прочее, начиная «с этого многоточия», заведомо - лишь словесный мусор, благо для которого достаточно места в Инете.
То, что концепция «ваша» или «не ваша», - столь ли существенно? Главное – что вы ее «проводник», что застолбили «именной теме» место на форуме, что «приняли ее по непротиворечивости»: и что же вы теперь виляете (я, мол, «не я и хата не моя…») – может где обучались «тактике боя» и довольно сносно усвоили методику «путей отступления» - на всякий случай, так сказать - для «свободы манёвра»? Вообще-то в покере это называется «брать на понт», на философском же форуме – это вообще за гранью допустимого дискурса, где-то на уровне милых детских шалостей и хитростей, когда при этом еще и зажмуривают глаза. Ловко (якобы «ловко») увильнув от острия прямого вопроса, вы под прикрытием какого-то «к тому же..» (интересно – к чему же?) тут же зигзагом шастаете в сторону цитат, под «прикрытием» которых спокойненько пережидаете инициированный данным манёвром скрежет логико-упорядочивающих процедур сдуру выпятившего глаза на ваши строки неосторожного оппонента. Но мне-то деваться некуда – я-то подожду вас на выходе «из засады» с дубиной в руках: я хитрый, я даже читал Гоголя – и не ввязываюсь в дискуссию с «мёртвыми душами». Мне подавай живое, тёплое и чем оно изворотливее, скрытнее – тем большее удовольствие испытываешь, нанизывая его на кункан.


У человека под плотью-содержатся кости. Костями Вселенной, являются числа… И меня в сухости Вы обвиняете только по не знанию того, что мной написано…

Ну вот вы и прокололись уже в самом начале: оперируя «костями» и игнорируя «плоть» - вы сами себя «обвиняете в сухости» - апеллируя к «костям Вселенной» и «авторитету чисел». И любой суд присяжных по статье «ответного чувства» вам тут же отмерил бы «высшую меру». Вы до того без меру «ловки»,


Цитата: В чем, скажите на милость, принципиальное отличие вашего «вначале было Число», от библейского «вначале было Слово»?»

Вы приписали мне то, что у меня нет. Слово, которое было в начале-это План Мироздания, где число-метод Его(Плана) программирования.

Вы до того без меры «ловки», что не замечаете как и сами себя постоянно «переловкируете». Естественно, «слово» - это то, что у вас нет, но я его вам и не «приписываю» (опять «ловко» передергиваете!) – я его вам противопоставляю. Ведь даже едва научившийся читать первоклассник разберется с различием «вашего Числа» и «библейского Слова» - подчеркнутое, кстати, в приведенной вами же «из меня» цитате.
Так все-таки: Число – это «метод» или «кости Вселенной»? – вы уж как-нибудь определитесь…


Цитата: Логика-ведь не более чем проститутка – способна обслуживать каждого «прислоненного к ней» и ее как «генератора идей» никогда не смущала ждущая на выходе «бритва Оккама»…
В первом своем материале о логике, я написал, что она должна опираться на видение работы деталей механизма Мироздания, т.е на элементарный опыт.

Угу. «Детали механизма Мироздания» - это конечно же «элементарно» (вас, случайно, не кличут во дворе – «Ватсон»?): и этим согбенным в заботах физикам-ядерщикам стоит лишь протереть очки, чтобы удостоиться «виденья» этого доступного всем «опыта». Впрочем, не зашли ли вы слишком далеко в своем самомнении, чтобы предписывать «логике» что она «должна», а чего «не должна»? Не слишком ли «широки», чтобы замахиваться на свою «альма–матер», вы – «логический гомункул»?!


Цитата: «Предполагая в вас искушенного математика, не могу все же удержаться от элементарного вопроса: а что есть «число»?»
По мне так оно – не более чем «абстракция форм»: именно в этом ракурсе у математики являются «земные основания», внятный идеологический генезис и история развития. И по моему «арифметическому невежеству» в этом есть резон: как бы вообще мог появиться «счет», если бы не было «ЧТО считать»?»

Что значит земные основания-это основания в рамках придуманного , но не адекватного мировоззрения. –это опять желание отровать математику от Математики. Но скажите, а в снежинках есть геометрия, есть ли пропорции в человеке-Вам нужны еще доводы, чтобы задуматься над Математикой Природы

Господи, и этому человеку я писал в надежде на «математический ум»! Интересно, а как вы его прошли
Да нет «в снежинках» никакой «геометрии», как безнадежно искать в них и Пифагора: есть лишь некая «симметрия» - принцип, по значимости как минимум равный своему антиподу – «асимметрии». И если из симметрии выводить «числовые основания Вселенной», то получается, что у нее – два основания! Но тогда и – три! Поскольку между «симметрией» и «асимметрией» должна же существовать некая «результирующая», не принадлежащая ни одной из «альтернатив»! Только как тут быть все с той же «бритвой Оккама»?...
Что же касается «пропорций» - то это и близко не математика: это всего лишь – «слово»! Пропорции – это свойство целостности, «живого», и исходить из «золотого сечения» - это идти на поводу у своего «пениса», при том, что в бескультурье прочей «неантропной» живности принцип «красота спасет мир» не очень-то котируется.


Цитата: «Констатация данного факта доступна даже неспециалисту и спрашивается: как же теперь быть с хваленым «универсализмом» Числа, с его так называемой «магической силой»? Ведь не бывает «усеченного» универсализма, равно как и трудно представить «операцию обрезания» Магии чисел. Фетишизация «математики» отсюда теряет смысл, а постулат, будто «…число – это костяк, вокруг которого размещаются все элементы», с очевидностью обнаруживает свою несостоятельность.»

Чтобы добраться до этого костяка-надо пройти огромный эволюционный путь развития в правильном направлении, нам еще далеко до этих Реальностей

Интересно, а как вы его прошли – этот «огромный эволюционный путь» до костяка? Уж, случаем, вы - не Вечный ли Жид? И как прикажете теперь быть мне с моим личным «эволюционным развитием»? Вы, кстати, не заразный – проверялись на «бактерициды»: а то ведь недолго и источником «пандемии пессимизма» стать? А ну как все глянут «в правильном направлении» и ужаснутся необозримой «перспективе» пути развития! Крах «надеждам», конец «утешениям» - все ведь рухнет…



Цитата: « Именно импульс страха в предвиденье неизбежного конца инициировал у HOMO «проблему смысла» - проблему априори не имеющей «рационального решения».»

Вы боитесь мыслить, да и мыслите не корректно. Смыслы-основа жизни человека, без них он бы повесился. Поразмышляйте хотя бы над гравитацией, над этикой-и Вы поймете, что без смыслов, даже этика не определима. Только есть человеческие смыслы, и есть Смысл, но метаформализованы и те и другие. Если Вы включите игру «стрелялки», то вязать там Вы не сможете, в жизни нам дано самим найти метафизический Смысл.
Если нет смыслов-зачем Вы мне и другим все это пишите.

Смыслы стоят над Принципами, Законами Мироздания, они их определяют(матрешечный принцип) и поэтому, в том числе, познание и возможно, что сложное вытекает из простого.

Была бы возможность – да встать, да дать вам по морде, чтобы хоть чуток опомнились!
Это мне-то – «поразмышлять» о смыслах?! Мне – который на всех форумных дискуссиях только о Смысле и говорит, ставя его во главу угла как человечества, так и его генезиса!
Вы хоть в данный вам текст – вглядитесь! Что вы понимаете в «смысле», если едва удосужились пробежать «трепетные строки» глазами – при этом ни за что «не зацепившись»!
Не «смыслы», а Смысл – «основа жизни человека». При том, что он не имеет рационального решения, он – вечный импульс «антропного движения»: в русле его поиска и «обретения» и протекает все гуманитарное развитие.
«Смыслы», которыми вы корячитесь, - всего лишь «найденные решения», решения – и ущербные, и произвольно-субъективные, и «излишне-логические». Все исторически зафиксированные «смыслы» - это подмены «голого Смысла», проблемы жизни и смерти отдельного человека. Человечество с истоков своего существования научилось подменять «проблему смысла» - объяснением Мира. Тем самым утешая свой страх смерти и питая надежду. В «объяснениях мира» смерти нет: есть лишь переход из этого «светлого мира» - в «мир теней» и в этой иллюзии, последовательно в генезисе расширявшейся и монотеизировавшейся, человечество взросло и окрепло. Единый Бог Вселенной – это последняя стадия «креационного эволюционирования», где волевое самодействующее начало отнесено в пределы «непроверяемых далей» бесконечности. Дальше «идти» некуда – дальше только «материализм».
«Голый смысл» - вот что стоит теперь на кону человечества. С чего оно «начало» - к тому и пришло, выписав во времени и пространстве виток спирали тщеты «утешений» и «надежд»…
И кто теперь «боится мыслить», да и «мыслит некорректно»?

zadoj

[Шадрин В.В.]

И снова о математике

«Сочков Андрей Львович, к.т.н., доцент
Нижегородский государственный технический университет

Философские основания новейшей математики бесконечности

Классическая точка зрения на бесконечность во многом определена идеями Кантора, который показал, что существуют бесконечные множества, имеющие разное количество элементов [1]. Его подход оказался весьма плодотворным в прошлом веке для развития математики, но этот же подход приводит к ситуациям, которые называют парадоксами. Их список берет свое начало от знаменитых апорий Зенона, продолжить его можно парадоксами Рассела, Банаха – Тарского и др. Отвечая на парадоксы, Кантор утверждал, что природа бесконечности особая и правила конечного мира в ней не действуют. Однако, только ли дело в сущности бесконечности?....

Другой пример – из области естественных наук, где исследователи используют приборы для изучения объекта и эти инструменты влияют на результаты наблюдений. Аналогично происходит и в математике, когда изучаются числа и объекты, конструируемые с использованием чисел. Использование более развитой системы нумералов дает возможность получать более точные результаты….

Влияние инструмента познания на процесс познания и его результат известно для физики, а для математики, в которой ранее столь явно об этом не говорили, этот аспект еще мало изучен и требует своего исследования.»

Как я понимаю эти высказывания?
Для меня они несомненно говорят о том, что каждый раз, когда математика отправляется в полет, отрываясь от действительности, эта же действительность заставляет на нее грешную опуститься, т.е привязаться к ней . Математики вынуждаются действительностью определяться с ней. Где впереди идут философские идеи, распутывающие неудачи в системном отражении действительности.
Как можно философски подойти к бесконечности, разберу один подход, к которому привержен я сам.Вселенная конечна и имеет границы, но в рамках этих границ бесконечность, может существовать, только в воображении, что путь какого-либо явления может иметь бесконечную величину-это иллюзия бесконечности, которая подкреплена неадекватным формализмом или неадекватным его использованием.

Но главное препятствие в том, что математики так окончательно еще и не пришли к выводу о том, что занятия математикой-это попытка рассказать о Математике природы.
Разделение ученых в этом вопросе столь существенно, что те, кто приводит доводы для одного из суждений, и кто не имеет системного подхода, выходящего за рамки уровня развития математики, не имеет других доводов из других отраслей исследований, -не может приобрести окончательное мнение по этому поводу, в пользу Математики природы, в том , что математика-это попытка выразить Математику природы. Есть ортодоксальные мыслители, не способные трезво принять корректные доводы, которые непримиримо категоричны в том, что математика –это чистый полет, чистого «разума».

Я приведу очень хорошее, размышление, в очередной раз подтверждающее, что математика – это не свободный полет. И жаль, что столь простые и очевидные вещи, которые о многом говорят и многое заставляют пересмотреть и многое дадут для развития Науки - остаются без должного признания и даже внимания :

«Галибросов Эдуард Монфосович, к.ф.н.
Москва, ОАО «Герменевтика праксиса», ведущий специалист
Является ли теорема Пифагора социальным конструктом?
Социальный конструктивизм утверждает, что знание есть социальный конструкт. Применительно математического знания, это означает, что объяснить, почему в математике принимаются именно такие, а не другие утверждения и теории невозможно ни апелляцией к особой идеальной реальности, ни ссылкой на всеобщие априорные структуры, присущие трансцендентальному субъекту. Развитие математики не предопределено ни тем, ни другим, а зависит от культурных и социальных факторов, которые нуждаются в изучении и уточнении.
В пользу социального конструктивизма в общем виде можно привести достаточно весомые аргументы. Тем не менее, социальный конструктивизм парируется простыми и очевидными доводами следующего рода. Если евклидова геометрия или арифметика – социальные конструкты, то почему неизвестны общества, которые сконструировали бы геометрию без теоремы Пифагора или арифметику, где 2+2= не 4, а какое-то другое число. Разные цивилизации создавали разные системы счета, более или менее удобные процедуры сложения, вычитания, обращения с дробями и т.д., однако всюду 2+2 было равно четырем. И, аналогично, разные цивилизации обладали разным объемом геометрических сведений, однако нигде не было «сконструировано» прямоугольного треугольника, у которого соотношение квадратов катетов и гипотенузы нарушало бы теорему Пифагора. В разных культурах присутствовало знание «пифагорейский троек» чисел, были известны чертежи, на которых легко показывается равенство площади квадрата, построенного на гипотенузе, сумме площадей квадратов, построенных на катетах [1, с.58 – 59, 2, с.103 – 108].
В ответ на подобные доводы необходимо уточнить позицию социального конструктивизма.
Во-первых, приходится признать, что в человеческом сознании заложены априорные структуры, которые, скорее всего, представляют собой врожденные предрасположенности к определенному восприятию мира и способу действия. На эти структуры опирается развитие арифметики и геометрии. Тут естественно вспомнить кантовы априорные формы созерцания – пространство и время, - и утверждение К. Лоренца, что современная биология во многом подтверждает эту идею Канта [3, с.10 -11]. Конструкты, которые порождаются теми или иными социальными практиками, опираются на априорные структуры, ограничивающие разброс возможностей того, что могут эти практики порождать.
Во-вторых, надо объяснить, что утверждение социального конструктивизма не подразумевает, будто знание есть произвольный конструкт. Социальные конструкты, предназначенные с делать более эффективными действия человека в окружающем мире, должны быть приспособлены к этому миру. Плуг можно считать социальным конструктом. В то же время, его форма и вес не случайны, и плуг в его функции не мог быть заменен какой угодно конструкцией. А теории, будучи социальными конструктами, специально предназначены для выражения некоторого (установленного какой-то социальной практикой или сообществом) круга фактов, поэтому их конструирование также не может быть произвольным.
В-третьих, конструкты, выработанные одной культурой или практикой, могут заимствоваться другими. Условия заимствования и характер изменений, которые претерпевают при этом конструкты, должны стать предметом особого изучения.
В-четвертых, если мы рассматриваем систему правил как социальный конструкт, то этим вовсе не отменяется принудительный характер правил. Например, шахматная игра - социальный конструкт. Тем не менее, в результате применения ее правил на шахматной доске не могут сложиться какие угодно расположения фигур. В силу этого имеет смысл такая деятельность, как анализ возможностей будущего развития шахматной партии.
Все эти разъяснения делают социальный конструктивизм более приемлемым. Теперь он не опровергается тем фактом, что мы не находим культур с несоответствующими нашим значениями пифагорейских троек чисел. Но что тогда остается от самого социального конструктивизма? Решается ли он вообще утверждать, что теорема Пифагора – социальный конструкт? Что именно в ней является социальной конструкцией?
Ответ очевиден: это ее характер теоремы, а не констатации эмпирически обнаруженного факта. Теорема Пифагора есть элемент аксиоматической системы, каковая есть конструкция, построенная только одной цивилизацией – греческой, в отличие от цивилизаций древнего Востока. Теорема Пифагора как элемент аксиоматической системы относится не к эмпирическим, а к идеальным прямоугольным треугольникам. Именно так ее и понимаем мы, наследники данной традиции, тогда как в древневосточных культурах она относилась к реальным треугольникам. Для нас, эта теорема относится не к определенным «пифагорейским тройкам», а к любым связанным данным соотношениям тройкам чисел, т.е. ее смысл определяется нашим пониманием числа, а в греческой математике – признанием различия между числами и величинами.
Нам могут возразить: какое это все имеет значение, если аподиктическая очевидность теоремы опирается на априорные предрасположенности? Ответ состоит в следующем: социальный конструктивизм указывает на ограниченность этих очевидностей и предрасположенностей. Из признания, что человеческий интеллект оснащен двумя указанными Кантом априорными формами, и из допущения, что данные формы являются продуктом эволюции, еще не следует ни того, что они достаточны для развития математики, ни того, что они предназначены, чтобы успешно работать вместе.
Теорема Пифагора как теорема, будучи элементом аксиоматически организованной теории, связана с представлениями точки, не имеющей протяжения ни в одном измерении, линии как длины без ширины, безграничного однородного пространства и пр. идеальных объектов, которые являются специфическим продуктом греческой культуры. Навряд ли можно приписывать их априорной предрасположенности, и в то же время можно усомниться в их очевидности для человеческого интеллекта.
Далее, названные априорные формы порождают два рода интуиций – интуицию дискретной последовательности и интуицию непрерывности, - соединение которых в одной теории скорее порождает проблемы, чем обеспечивает прочную базу аподиктической очевидности. Свидетельства этому доставляет история математики, начиная с открытия несоизмеримости и кончая проблемами построения теоретико-множественного, т.е. числового образа континуума, что потребовало принятия актуальной бесконечности [ 4, с.34 – 40, 61-66], - опять-таки, весьма неочевидного допущения.
1. Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // Историко-математические исследования, № 1(36), 1996. С.53 – 65.
2. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М.: КомКнига, 2007.
3. Лоренц К. Кантовская доктрина априори в свете современной биологии// Человек. 1997, № 5.
4. Медведев А.Ф. Развитие теории множеств в XIX веке. М., 1965.»

Фрагменты переписки с математиком:
Здравствуйте, уважаемый…!

Прошу просмотреть материалы, касающиеся оснований математики. С уважением Шадрин Виктор
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Здравствуйте, Виктор.
Спасибо за присланное.
Посмотрел маленький файл. Интересное, пережитое понимание. Нечего добавить, и спорить не надо.
2 реакции внутри.(вложения со статьей, где рассказано о плохо структурированной преемственности в исследованиях золотой пропорции, кому интересно – выложу.В.Ш.)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Здравствуйте, уважаемый …!
Спасибо за ответ. Что хотелось бы Вам сказать. Я понимаю, что для Вас это та среда, в которой Вы живете, но взгляд со стороны и взгляд не погруженный в детали той человеческой возни вокруг математики, может быть более системен, уверен, для Вас мои слова окажутся не новостью, но положение дел с признанием Математики природы!!! очень плачевное, если не сказать большее. Я столкнулся с тем, что взаимоисключающие вещи говорятся учеными математиками, одни говорят, что Математики нет, другие исходят что Математика содержит все…. Мне не трудно видеть здесь влияние психологических особенностей людей в их предпочтениях. именно этот вопрос тормозит развитие математики в нужном направлении.
С уважением Виктор. … во всех религиях указывается о Сущности над Творением, принципиально не познаваемой. В связи с этим еще приведу Вам размышления о времени и пространстве я их писал другому математику:
Системно подойти к этому вопросу нельзя без связи с предыдущими убеждениями,Знаниями.
Насколько успел заметить - Вы также считаете, что Мироздание
запрограммировано, а это значит, что и категория времени не может быть
определена без учета этого фактора, Т.е без учета всех системных составляющих.
Эволюция и результат этой эволюции.Т.е преходящее и вечное. Я в который раз,
упоминая про технологии, созданные людьми, пытаюсь через аналогию показать ,
что и в этих технологиях время связано с преобразованием, с изменением и
содержания и формы исходных материалов. Такой подход подходит и для всего
Мироздания.
Вечность-это и есть результат завершенной эволюции. Причем структура
вечности - реальная структура .В человеке она в потенции.
Мысль в своей основе имеет волновую природу. Например-психическое явление,
как сопереживание-это ничто иное как сонастройка организма, аналог
камертонов с одной частотой. Человек входящий в вечность приобретает такое
звучание, что Энергия Космоса, Энергия Жизни, проходя через такого человека , проходит по абсолютно чистым каналам, - сверхпроводимость. Если такой
человек встречается с деструктивной , преобразованной другими энергией, то
он работает, как абсолютно чистый трансформатор.
В этой связи пространство определяется качеством межчастных связей.
Бесконечность-это наивысшие из возможных качества этих
связей. Пространство-это характеристика не расстояния, а качества связей. Для
человека, который считает, что Он не связан с другими частями!!,
пространство - ограничено понятием о расстоянии между объектами, но физически
это условно. Одни характеристики этих связей будут иметь одно отношение,
другие совершенно другие. Наверное компьютерные программы лучше всего
покажут это различие, где"расстояние" например в игре «гонки» от старта до
финиша - одно, а в программе - совершенно другие взаимоотношения. Дух
Мироздания, имеет свое прибежище и в человеке и можно только догадываться,
что Он может дать человеку.

С уважением Виктор. Философские подходы идут впереди математических построений, поэтому и не математик может подсказать направление , где искать ответы и на математические проблемы.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Здравствуйте, уважаемый…!
Прочел Ваш материал.Почувствовал чистоту подхода и правильное горение.

Что хотелось бы добавить к ЗП(золотоя пропорция),простите , если рассуждения покажутся Вам дилетанскими, в части не знания кухни ЗП, но говоря о гармонии(о добре), нельзя не связывать ее с дисгармонией, (со злом)Вы сами знаете уровень увязки, и почему то мне он представляется недостаточным.Даже то, что ЗП выделяется в отдельное производство, об этом говорит. И именно это непреднамеренно вызывает однобокость в подходах. В светской этике такая же картина. Выделение этики, морали в отдельное производство сыграло и играет самую отвратительную роль в истории науки. А ведь именно ЗП связана с этикой, но это ЧАСТЬ Метафизического ЯЗЫКА.
Разбирая составляющие гармонии -исследователи невольно упрутся в другие сопрягающие части, которые связаны со всеми фил. категориями , с логикой, с эволюцией, с психологией, с педагогикой......физикой, алхимией.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ух, как я с Вами согласен (прочитал последнее письмо, предыдущие пока лежат нераскрытыми).
Скажите, читали ль Вы на АТ тексты Юрия Черепахина? Очень важные тексты. И находятся в Вашем контексте.
Да, Юрий мой полный единомышленник.Спасибо и ему, что приобрел еще одного, хотя важно не это, а совместное подымание пингвинов, и себя в том числе, ведь вместе(слепому, глухому и безногому-это я не в конкретном случае, а в абстрактном) подниматься гораздо легче.
С уважением Виктор

«Невважай Игорь Дмитриевич, д.ф.н., профессор
Саратовская государственная академия права
Математика как гуманитарная наука
Определение математики как науки остается все еще проблемой. Отделяя ее от других наук, таких как естественные, технические, социально-гуманитарные, мы вынуждены, сравнивая ее с ними, выявлять сходства и отличия. В литературе высказываются позиции, согласно которым математика определяется как естественная наука или как техническая наука. Обсуждая аргументы сторонников этих определений, я обосновываю иную позицию, согласно которой математика подобна лингвистике. Взгляд на математику как гуманитарную науку может сделать плодотворным обсуждение природы и специфики математики. Подчеркну, что при этом математика не сводится к какой-либо уже известной гуманитарной науке.
Тезис 1: математика есть определенный тип культуры, а именно, «культуры правил». В докладе культура рассматривается как семиотическая структура. Истоки этого подхода находим в диалоге Платона «Софист», где обсуждается вопрос о том, произвольны ли имена вещей, или их имена связаны с природой самих вещей. В соответствии с этим можно рассматривать культуру как знаковую систему, и в зависимости от отношения к знаку можно выделить два типа культуры, различие между которыми определяется тем, как понимается отношение между знаком и его значением: как единственно возможное или как условное и произвольное.»

Вот они робкие проблески, вскрывающие Единство Мироздания, пока явно не осознаваемые и не взаимоувязанные с другими научными и псевдонаучными размышлениями . А ведь только эзотеризм придает должное значение Языкам и говорит о том, что древнееврейский алфавит-это не только культурный феномен, но и метаформализованная связь между действительностью, ее силами, потоками и человеком. Языки, же(слова, выражения)ввиду введения понятий, которые запутывают осознание этих связей, ввиду наложения безкультурья размышлений-эту связь утяжеляет, запутывают перед истиной.

«Спасков Александр Николаевич, к.ф.н., доцент, г. Минск,
Институт философии НАН Беларуси,
Баранов Артём Владимирович,
Спасков Сергей Александрович
Число и время1

Непосредственная связь числа и времени лежит в основании наших представлений, между тем, субординация этих понятий далеко не очевидна.
Проанализируем связь между временем и процессом счёта. Эта связь затрагивает как проблему определения времени, так и проблему обоснования математики и достаточно подробно разбирается в классической книге Дж. Уитроу «Естественная философия времени».
То что арифметический счёт, который основан на ряде натуральных чисел, является наиболее естественной моделью линейного одномерного времени, не вызывает серьёзных возражений. Однако при этом возникает вопрос – является ли время на самом деле линейным и одномерным? Или – это свойство нашей числовой модели, которая накладывается как «проскрутово ложе» на темпорологическую реальность? Второй вопрос – можем ли мы время определить с помощью числа, либо, наоборот, число нужно определять с помощью времени?
В модели арифметического счёта используется представление о времени как о последовательности событий, но это представление далеко не исчерпывает всей реальности. Но даже, если мы и примем эту модель за исходный образец, имитирующий существенные черты времени, то из этого совсем не следует, что на её основании можно определить время.
Ведь время – это фундаментальная философская категория и определять её с помощью другого понятия – это значит подводить частное к общему. Но что может быть более общим понятием, чем время? Разве только понятие «вечность»? Но это понятие выходит за пределы феноменального, умопостигаемого мира и находится в области трансцендентального.
Определение временной последовательности с помощью числового ряда во многом похоже на обоснование временного порядка в причинной теории времени, которую разрабатывали Лейбниц и Кант, а в ХХ веке развивал Рейхенбах. Задача этой теории заключалась в том, чтобы обосновать временной порядок с помощью вневременных понятий, в качестве которых предлагались понятия причины и следствия. Но, как показал дальнейший критический анализ этой теории, при таком определении не удаётся избежать логического круга и в понятиях причины и следствия уже неявно содержится понятие времени.
Сформулируем нашу задачу аналогичным образом. Мы сможем определить временную последовательность с помощью числового ряда, если определим числовую последовательность, избегая временных представлений. В общем-то, решение этого вопроса зависит от того, какой подход в обосновании математики мы выберем – теоретико-множественный или интуиционистский.
Интуиционистский подход, которого мы и будем придерживаться, исходит из абстракции потенциальной осуществимости, которая имеет более непосредственное отношение к реальной действительности.
Первичной интуицией времени, выраженной в понятиях, является становление. Уже в первой связке Гегеля «ничто-становление-бытие» неявно выражена идея времени в единстве прошлого, настоящего и будущего. В общем-то, любое определение и любая мысль основана на логических операциях отрицания и утверждения, которые являются элементарными моментами субъективного времени. Последовательность этих моментов и составляет первичную форму «цепи мыслей».
Из этих философских соображений следует, что время – более абстрактная категория, чем число. Л. Брауэр основывал своё построение натуральных чисел на концептуальной множественности интервалов времени, которое он рассматривал как первичную интуицию человеческого ума. Кант утверждал, что «арифметика производит свои числовые понятия через последовательное прибавление единиц во времени».
Рассмотрим, однако, более подробно процесс определения натурального ряда чисел. При этом, мы будем придерживаться конструктивной методологии и исходим из первичного понятия единицы и из алгоритма построения последовательности чисел путём прибавления единицы.
Второй составляющей нашего анализа будет феноменологический метод, согласно которому мыслительный процесс осуществляется посредством представления, памяти и воображения, а переключение внимания является элементарным актом внутреннего сознания времени.
Проанализируем работу нашего сознания в процессе определения числа «два». Первый момент во времени – это то, что мы представляем в своём сознании единицу. Мы обозначим эту операцию, как «берём единицу». Второй логический момент – это то, что мы переводим эту единицу в память для того, чтобы освободить наше сознание для следующей логической операции. Мы говорим в таком случае: «оставляем её в уме», подразумевая при этом, что мы сохранили взятую в непосредственном представлении единицу в памяти. В следующий, третий момент, мы привлекаем на помощь воображение и говорим: «возьмём ещё одну единицу». В понятии «ещё» или в понятии «другая единица» не содержится понятие «два». Здесь есть только отрицание или различие, но нет ещё утверждения. Согласно Канту, понятие «два» образуется в результате синтетического суждения и не содержится ни в понятии единица, ни в понятии «другая единица». Для такого синтеза нужна следующая, четвёртая логическая операция. Мы обозначим её высказыванием: «Соединим исходную и другую единицу в одно». Это соединение и есть образование нового числа, которое мы и называем затем «два». Вот эта операция называния является уже пятой по счёту и исходной в определении следующего числа.
Таким образом, мы приходим к парадоксальному выводу, что в определении двух последовательных чисел мы должны применить, по крайней мере, четыре последовательных логических операции. При этом возникает естественный вопрос – если мы используем модель генезиса натурального ряда чисел в качестве модели линейного времени, то в каком времени происходят логические операции между двумя последовательными моментами, обозначаемыми соседними числами? Ведь когда мы образуем число «два» в результате четырёх последовательных операций, у нас ещё нет понятия числа «четыре». Это понятие лишь неявно присутствует в интуиции, как некая потенциальная возможность, но не содержится в сознании, как актуальная наличность.
Рассмотренный нами алгоритм построения чисел включает в себя итерационный цикл. В общем-то, любая последовательность мыслей неявно содержит в себе такие итерационные циклы, т.к. любое понятие образуется, согласно Гегелю, как развитие идеи в результате развёртывания по циклу «в-себе-бытие» - «для-другого-бытие» - «для-себя-бытие».
Таким образом, при описании субъективного времени мы приходим к двум представлениям – циклическому и линейному времени. Оба эти представления соответствуют различным аспектам темпорологической реальности и естественным образом соединяются в разрабатываемой нами концепции транзитивно-фазового времени, наглядной иллюстрацией которой является модель линейно-циклического времени [1,2,3]. Эта концепция носит универсальный характер и пригодна для описания как субъективного, так и объективного времени.

1. Спасков А.Н., Трофименко А.П., Баранов А.В. Концепция Хью Эверетта и идея многомерного времени // Время и история с точки зрения эвереттики. Материалы заседания Российского междисциплинарного семинара по темпорологии 29 мая 2007 г. – Москва, 2007. – С. 17-20.
2. Спасков А.Н., Баранов А.В. Проблема геометризации и математического существования времени // Философия математики: актуальные проблемы. Материалы Международной научной конференции 15-16 июня 2007. – М., Изд. Савин С.А., 2007. – С. 344-346.
3. Спасков А.Н., Баранов А.В. Транзитивно-фазовая концепция времени: две составляющие темпорологической реальности // Пространство и время: физическое, психологическое, мифологическое. VII Международная конференция 30-31 мая. – Москва, 2008. – С. 47-49.»
____________--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
«Из этих философских соображений следует, что время – более абстрактная категория, чем число.»
Вот я обратил внимание на это высказывание из которого очевидно, что число рассматривается как «культурный»(нажитый)феномен, понятие введенное человеком, которого явно недостаточно для описания времени. А между тем Посвященные давно знают о понятиях время и пространство, потому что оно у них системно и связано со Всем мирозданием. Искусственное разделение областей исследований, без системного видения их принципиального взаимодействия возможно еще долго будет камнем преткновения в Науке и соответственно лежать и на дороге развития общества. Посвященные и говорят, что время и пространство связано с понятиями Дух и Душа, показывают как связано, т.е рассказывают о механизме устройства Мироздания….Но чтобы двигаться к этому надо определяться, надо видеть действительность, а не ковыряться только в формулах. Вот я писал о реально произошедшем случае «Влияние психики на логику» в школе. И что интересно. Ведь в ней работают и профессиональные и педагоги и психологи, но Никто не смог даже внутри себя дать профессиональную оценку событиям. Насколько психологические факторы стоят на пороге и не пускают к Истине…Не дают возможности системно мыслить из-за психологичекой зависимости интеллекта от доминирующих целей в жизни, доминирующих желаний.

[Федя]

Социальный конструктивизм утверждает, что  знание есть социальный конструкт. Применительно математического знания, это означает, что  объяснить, почему в математике принимаются именно такие, а не  другие утверждения и теории  невозможно ни апелляцией к особой идеальной реальности, ни ссылкой на всеобщие априорные структуры, присущие трансцендентальному субъекту.  Развитие математики не предопределено ни тем, ни другим, а зависит от культурных и социальных факторов, которые нуждаются в изучении и уточнении.
В пользу социального конструктивизма в общем виде можно привести достаточно весомые аргументы.  Тем не менее, социальный конструктивизм парируется простыми и очевидными доводами следующего рода. Если евклидова  геометрия или арифметика – социальные конструкты, то почему неизвестны общества, которые сконструировали бы геометрию без теоремы Пифагора или арифметику, где 2+2= не 4, а какое-то другое число.  Разные цивилизации создавали разные системы счета,  более или менее удобные процедуры сложения, вычитания, обращения с дробями и т.д., однако всюду 2+2 было равно четырем.

Знание без сомнения есть продукт мышления и реагирования коллективного сознания людей, зафиксированный на биологических и физических носителях человеческой памяти. Математика не исключение-она является культуральным феноменом, присущим определенному человеческому социуму. Одно из человеческих племен в лесах Амазонки (не хочу искать ссылку) обладает двоичной системой счета, в которой нет числа 4 и посему нет уравнения 2х2=4. Это доказывает имманентность любых проявлений природы человеческому существу и зависят от культуральных и социальных факторов. Есть социум в Андах, который использует язык, в котором обычные для людей западной цивилизации идеомы представляющие прошлое, определяются людьми этого социума как будущее и наоборот (не хочу искать ссылку).
Изучение этих факторов, определение механизмов формирования человеческого знания, опредение механизмов Человеческого познания-когнитивности представляется мне наиболее целесообразным направлением изучения природы себя самого и через себя природы окружающего мира. Это направление я называю Метакогнитивной философией антропоцентрического мира

[Федя]

Опубликованы результаты научного исследования психологии новорожденных, обосновывающие возможность врожденной способности человека к счету.
http://www.newscientist.com/article/mg2022...hat-counts.html