Даниле! Вы: «Я расценил это высказывание как утверждение о относительности знания и о том что труды не пропадают зря». Вот Даша сразу «воспрянет духом», если я скажу, что в данной фразе есть противоречие: ЕСЛИ знание ТОЛЬКО относительно, то какая от него польза?.. Вот высказал Демокрит более двух тысяч лет идею об атомах – и бьются «лбы высоколобых друг о дружку» - существуют ли они, пусть даже на ДРУГОМ «уровне материи», или «свои атомы НА КАЖДОМ уровне материи», или: «дискретен или непрерывен» вообще пространственный континиум… Значит, в идее Демокрита об атомах заложена и некая АБСОЛЮТНАЯ величина- проблема? – Иначе «труды бы ПРОПАДАЛИ ЗРЯ»…
Вы: «Теперь - Гегель о качестве. Он выстраивает цепочку бытие - сущность – качество». – Фантастика! Вы хотя бы посмотрите ОГЛАВЛЕНИЕ его «Энциклопедии философских наук»: «Раздел первый. Учение о бытии.
А. Качество (подпункты):
a) бытие;
наличное бытие
с) для-себя-бытие
В) Количество…
С) Мера….
А потом- РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. Учение о СУЩНОСТИ.
СООТВЕТСТВЕННО этому оглавлению качество возникает из бытия-небытия, через своё опосредование «переходит» в количество, и, «соединяется» в мере, которая, в свою очередь, через гегелевское опосредование и «снятие» (см. Гегеля) «полагает» себя в сущности. И, если уж ссылаться на Гегеля, то, в «киче» «сфера БЫТИЯ», одной из ПЕРВЫХ ступеней которой является качество, «переходящее последовательно в количество и «возвращающееся» к себе в мере, уже НЕ КАК качество, а как «снятое» качество, служит «переходом в «сферу сущности». Ну вот никак не могу разделить Ваше понимание Гегеля!.. Из Вашей цитаты: качество, как РЕАЛЬНОСТЬ, у Гегеля вижу и, по своему, разделяю его мнение. А вот что качество есть «ОТРАЖЁННАЯ сущность» - ну никак не могу… В своей-то системе у меня качество В ПЕРВОМ приближении, есть ЧАСТЬ сущности, которая, как ЧАСТЬ, МОЖЕТ отражаться в сущности, а может и не отражаться… А уж – в гегелевской… Признайтесь, Вы сослались на Гегеля для солидности?
Вы: «По моему мнению,качество - это рецепция индивида на вещь, отражающая комплекс её свойств с учетом имеющегося паттерна о вещи».
Уважаю Ваше мнение, имеющее, кстати, место в философии (см. мой ответ Феде по поводу ВТОРИЧНЫХ качеств ( понимаете? -ВТОРИЧНЫХ качеств Локка), но так уж сложилась ГЕНЕРАЛЬНАЯ философская традиция (в том числе, и у Гегеля). А почему?.. В киче: ЕСЛИ, я так понял, в Вашем понимании, ЛЮБЫЕ качества – это ТОЛЬКО только то, что дано в РЕЦЕПЦИИ индивида, то тогда АССОЦИАТИВНО возникает мысль о том, что Природа СОЗДАНА «под человека»… И потом: разве СВОЙСТВА вещи (тепло, холод, упругость и т.д.) разве НЕ ДАНЫ «в рецепции человека»? – «Камень – горячий» - по-Вашему, это качество или свойство камня?
Опять же, исходя из Вашего вышесказанного: «качество - это рецепция индивида на вещь…» (Даша – хотите – смейтесь до упада) и далее: «Интересен вопрос взаимосвязи в такой постановке вопроса с количеством и создание меры.Естественно объединение этих двух категорий в единую сложен если не невозможен, из-за того, что качество от множество, а количество единично», получается, что у вещи (объекта) – качеств – МНОЖЕСТВО (действительно, если по-Вашему, ЦЕЛЕполагание человеком объекта МЕНЯЕТСЯ – камень, как наконечник копья («камень – ОСТРЫЙ» - интересно, кто разделит с Вами такое СВОЙСТВО камня, как КАЧЕСТВО – ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО – рецепцию индивида? – жаль, неандертальца, трудящегося бессонными ночами, чтобы ПРИДАТЬ куску кремня остроту, т.е. ДЕЛАЮЩЕГО ЕСТЕСТВЕННЫЙ камень ОСТРЫМ, спросить нельзя…) и камень – как «кирпичик» в доме…,- то таких целеполаганий – МНОЖЕСТВО. Но МНОЖЕСТВО, опять же, простите, это КОЛИЧЕСТВО (много – это СКОЛЬКО?)… Поневоле возникает вопрос: а что есть камень САМ ПО СЕБЕ (без отношения к человеку)? Какова его ЕСТЕСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (когда, к примеру, человека не было – надеюсь, Вы не разделяете мнения Феди, что камень появился, когда человек обратил на него внимание и назвал его камнем?). А эта естественная его функция ИМЕЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ?... А она меняется, если этот камень «положить в основание дома» или «обтесать в наконечник копья»? Он от этого потеряет свою естественную прочность? Он не будет подвергаться эрозии и т.д.? Его твёрдость дана ТОЛЬКО в человеческой РЕЦЕПЦИИ, когда человек его обрабатывает ДРУГИМ камнем, или это – его ЕСТЕСТВЕННОЕ свойство?
Вы: «В настоящее время имеются всего семь официально признанных основных мер»… Ага. И всего: пять (или сколько?) инстинктов: любовь – это синтез «полового инстинкта и инстинкта продолжения рода», к которой, например, сводится: «Я Вас любил… Любовь, ещё, быть может…»… Ну, если – скотина, значит – скотина, адекватно Пушкину: «Поручик, Вы любили когда- нибудь». – «Как же – имел-с». Да нет, я о ДРУГОЙ, чистой любви»… «Это как? – После баньки-с?»… Да нет… О возвышенной»… «На колокольне-с?».. Да Бог с Вами. Уж если выбирать между такими материалистами и идеалистами типа Людмилы – «ушёл бы, не глядя»… Даже Федя «понимат», что, например, коммуникацию нельзя выразить ни через «келвин», ни через «кандела», а «конвенцию» через «количество биомассы»…
Вы: «Итак свойство - это характеристика вещи определяющая
физический, химический или другой признак на конвенциональной основе». Ага. Договоримся считать камень – подушкой или куском хлеба…Песок – сахаром… Проблема голода – решена… Придурки сидят там – в правительствах… Впрочем, прецеденты были: минтай (по-моему) из УСЛОВНО съедобной рыбы стал народным кушаньем… Надо идти дальше: дождевые черви – чистый белок… Приятного аппетита…
Вы: «Менделеев говорил, что наука начинается там, где начинаются измерения. Понятно - это уже вопрос не к философии». А ПОЧЕМУ- не к философии? Давайте посмотрим, что есть – количество.
«$2. Количество.
Подчёркивая, что качество - лишь часть сущности, я не только разделил понятия сущности и качества, но и оставил другие части сущности неопределёнными. В связи с этим надо понимать двойственный характер сущности. С одной стороны, она - сугубо конкретная для бытия вещи категория, ибо, как качество, определяет вещь единственным образом, выступая, тем самым, в роли тотального отрицания всего чужого.
С другой же стороны, сущность - наиболее абстрактная для понятия бытия вещи категория, ибо внутри своей определённости существования она не определяет всю вещь, а лишь связь, благодаря которой существует данная вещь. Но именно связь свойств есть снятие границ между определённостями этих свойств, тотальность определений вещи.
Сущность, как качество, в своей определённости порождает безграничность собственного существования. Эту безграничность следует понимать в том смысле, что все свои свойства вещи получают одну общую определённость, которая объединяет их в нечто одно. Именно факт объединения в одно множества (различных свойств) и служит симптомом перехода за рамки качества в сфере сущности к другой, противоположной качеству как ограничивающей сущности определённостей, категории, дефиниция которой: обезграничивающая сущность определённостей.
Понять подобную дефиницию просто. Если качество, как связь, ограничивает изменение свойств вещи, то должно существовать нечто, позволяющее свойствам переходить из одного в другое, соответствовать друг другу. Связь не только ограничивает, но и снимает границы внутри ею ограниченного явления, делая это явление единым целым.
Действительно, в истории развития человечества понятие количества появилось как отражение счёта. А счёт осмыслен только тогда, когда он ведётся по какому-то основанию. Т.е. всегда можно найти то общее основание, согласно которому мы «эти» объекты считаем, а «те»- нет. И этим основанием будет так или иначе выступать то или иное качество: берёзы считаем, клёны - нет; деревья считаем, животных - нет, и т.д. По сути, качество, как основание количества, ограничивает предметы счёта, но сам счёт можно производить бесконечно (абстрактно- с точки зрения математики).
Таким образом, количество, оставаясь в сфере сущности как качественно определённое, в самом себе безгранично. Количество в природе всегда характеризует нечто одно, и множество, причём, множество, которое, в свою очередь, составляет нечто одно. Например: 10 мешков зерна. Если мы посчитаем именно 10 мешков, то они составят уже сами собой нечто одно: материальный или мыслимый объект - будь то урожай с отдельного поля, предмет собственности (мои, его… мешки) или просто подсчитанные мешки в отличие от неподсчитанных.
Следовательно, количество всегда выражает сущность той или иной вещи, сущность в смысле отличия одной вещи (множества вещей) от другой (других).
Объём понятия количества со времён Аристотеля довольно устойчив. Аристотель же подразделял количество на величину и множество, где:
-множество- это то, что в возможности делимо на дискретные части;
-величина- то, что в возможности делимо на непрерывные части.
Аристотель же:
а) множество (многое) противопоставлял единому (одному);
б) подчёркивал необходимость для понятия количества понятия размерности (См. Аристотель. Соч. в 4 т. Т.1 М., 1975. С. 164, 257).
Противопоставление множества одному для меня равнозначно одноранговости этих понятий, хотя в современных представлениях об объёме понятия количества понятие одного игнорируется. Это понятие часто используется при анализе категорий единого или: общего, особенного, единичного.
Также: в математике считается долгом определить множество (напр.: множество, как собрание объектов, называемых элементами множества (См. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1976. С.11)), в то время как понятие одного не удостаивается внимания, видимо, из-за своей очевидности, простоты (одно= элемент, объект), что и служит иногда причиной появления математических парадоксов.
Однако, без использования этих категорий совместно, вообще невозможно охарактеризовать количество, которое есть множество одних, составляющее нечто одно, подразумевающее существование иного множества. Одно – суть элемент или начало множества и, в то же время, оно есть и само множество, его ограниченность. Тем самым, одно и охватывает множество и является его элементом. Т.е. гегелевским языком: количество- это постоянное снятие одного множеством и множества - одним.
Я бы определил множество как общее количество вещей, а одно - как единичное количество вещей. Последнее - не есть тавтологией, ибо под единичным принято понимать не только одно, не только одно - как целое (в духе Аристотеля), но одно как отдельное, в чём-то уникальное, неповторимое, и, в то же время, стоящее вначале потенциально возможного ряда, им образованного (напр., натуральный ряд чисел, образованный единицей).
Итак, понятия одного и множества я считаю основными составляющими понятие количества. Но их ещё недостаточно, ибо не ограничен переход одного к множеству и множества - к одному, что, как я упоминал выше, служит причиной появления парадоксов в математической логике.
Таким переходом может служить понятие величины, которая в трактовке Аристотеля (и, по сути) есть нечто делимое на непрерывные части одно (непрерывное в себе) целое, и множество (не прерывающееся по качеству многое), составляющее собой однородность целого. Непрерывное однородное, выступающее связью (материальной или мысленной) между элементами, не есть общим, ибо лишь объединяет общим отдельные единичные в одно целое. Ясно, что величина не есть однозначно ни единичное, ни общее. Она – особенное. Но не этим определяется суть понятия величины, её отличительный признак. А чем же?
Мы говорим: какова величина того или иного объекта?- подразумевая вопрос: насколько он велик или мал? Очевидно, что малость или величие - понятия относительные. Маленький воробышек- гигант относительно червячка, особняк - велик относительно квартиры и мал относительно дворца. Тысяча рублей - мало это или много? Советскими - прилично, в постсоветское время - слёзы. Это - относительно покупной способности денег… Но всегда 1000 рублей больше ста, если покупная способность рубля для них одинакова. Таким образом, 1000 рублей, прежде всего, множество. Величиной оно становится тогда, когда его как множество сравнивают с другим множеством или с единицей счёта.
Следовательно, величина- это количество относительного измерения (относительное количество объектов).
Именно в относительности состоит отличие величины от одного и множества. Действительно, одно, будь оно элементом или целым множеством, всегда единично, так же и как множество, будь оно целым или частью, всегда останется множеством.
Отсюда (из понятия относительности величины) автоматически вытекает предположение о существовании ещё одного понятия, характеризующего количество с противоположной, нежели величина, стороны (относительное не существует без абсолютного).
Более того, легко заметить, что понятие величины необходимо связано с другим понятием, задающим однородность сравнивающихся множеств или задающим общую единицу счёта. В «или» содержится двойственность искомого понятия относительно одного (единица счёта) и множества (однородность множеств). Очевидно, что искомое понятие также должно отражать ограниченность количества качеством, ибо она - ничто иное, как определённость перехода одного во множество и наоборот. Таковым понятием является понятие размерности.
Исторически понятие размерности связывалось:
а) с единицей измерения ряда однородных множеств;
б) с минимальным количеством (множеством) измерений, которые необходимо проделать, чтобы существенно охарактеризовать вещь, её состояние, свойство и т.д. (напр.- габариты).
Единица измерения задаёт однородность множества. Но однородность не есть размерностью, ибо единица измерения предполагает множественность, а множественность предполагает наличие разделённости единиц, т.е. прерывность однородности.
С другой стороны, Филиппов А.Т. указывает на то, что в историческом плане в науку понятие размерности ввёл Фурье (его работа: «Аналитическая теория теплоты»). Фурье же ввёл в науку принцип однородности по размерностям. Т.е., по сути, не только размерность не есть однородностью, но и однородность - не есть размерностью. Со времён Фурье: «Измерение всех механических величин сводится к измерению нескольких основных, в качестве которых обычно берут длину (размерность L), время (размерность Т), и массу (размерность М). Остальные величины назовём «производными»… Показатели степени в формулах размерности называются показателями размерности. Принцип однородности по размерностям требует, чтобы обе части равенства, выражающего физических закон, имели одинаковые формулы размерности» (Филиппов А.Т. Многоликий солитон. М., Наука. 1990. С. 83).
Добавлю, что принцип «Каждое - в каждом» не означает тождественности каждого, а лишь соответствия, т.е. однородности разных размерностей. Например, мы говорим, что не можем складывать, допустим, килограммы с метрами потому, что у них разная размерность. Что это значит?..
Это значит, что в доступной для исследований природе не найдена связь между килограммами и метрами. Это значит, что между ними нет однородности. Т.е. килограммы и метры, каждые - в отдельности, не имеют общей однородности, в которой их сущности можно поставить в соответствие друг другу. Можно также говорить и об отсутствии для них общей сущности (связи между ними, служащей основой однородности), в которой килограммы и метры, существуя в реальных (конкретных) условиях, якобы, полностью независимо, выступили бы разными измерениями одной сущности, имеющей два измерения, две размерности, которые можно было бы при определённых условиях складывать. Например, измерениями скорости суть длина и время. Пространство и время нельзя складывать (что мы получим, прибавляя к 2м 10 сек?), но можно их складывать, если они связаны постоянным отношением друг с другом - определённой скоростью, выступающей в качестве перехода от пространства к времени: 2м+ 10сек 2м/сек.=22м
Размерность, по Фурье, включает в себя и понятие иерархичности (части структуры) в виде степени. Однородность, в которой понятия одного и множества могут совершать переход друг в друга (на языке математики: чистая однородность - когда множество элементов есть элемент этого же множества - напр., множество множеств) с введение размерности перестаёт быть однородностью. В этом - разрешение многих логических парадоксов (напр.- парадокса Рассела: множество всех множеств не может быть элементом самого себя, ибо оно, по определению (всех) не есть ограниченным множеством, в то время как все множества (из-за их множественности) ограничены друг другом. Очевидна различная размерность всех множеств (каждого в отдельности) и множества всех множеств (размерность множества множеств - безграничность).
Таким образом, размерность есть:
а) количество измеряемых однородностей;
б) единица измерения сущности;
в) количество ступеней иерархии сущности.
В общем же, можно сказать, что размерность- это количество абсолютных измерений, существенно характеризующих вещь, т. е. таких измерений, которые не зависят от свойств измеряемой вещи и отношений вещи с другими вещами.
Размерность сама по себе распадается на два противоположных вида: размерность формы и размерность содержания.
Размерность содержания:
а) количество измерений хаоса, необходимых для определения величины элементов, их свойств, связей и пр. в объекте, и суть чистое количество измерений (простейший пример: счёт по определённому основанию тех или иных элементов, где счёт- количество измерений, а не того, что измеряют; т.е. счёт не имеет качества, а суть чистое количество измерений того, что имеет качество);
б) единица измерения (измерение единицы) порядка. Измерение единицы связано с качественной природой измеряемого и потому имеет качественную размерность (1кг,1К)
Размерность формы:
а) количество измерений организации - взаимосвязанных свойств объекта. Т.е., если в самом объекте существуют элементы с разными независимыми свойствами, качествами, то объект, как целое, может обладать этими свойствами во взаимосвязи (забегая вперёд, замечу, что если единица измерения порядка - аргумент, то количество измерений организации - функция аргументов). В целом, как связь, количество измерений организации не имеет качественной размерности, но, поскольку размерность организации используют для нахождения величины единицы измерения одного из аргументов, можно считать её качественной (определяющейся связью);
б) количество измерений структуры- ступени иерархии (уровней) суть чистое количество.
Рефлектируя понятие количества, можно сказать, что количество четырёхмерно. Например, в одной корзине находятся 8 яблок, 10 груш, 15 слив. Количество: 33 плода, составляет одно целое (всё находящееся в одной корзине). Как целое, оно имеет одну размерность- 1 плод, и величину- 33 плода (согласно размерности). Как множество, количество 33 плода - трёхмерно с размерностями: 1 яблоко, 1 груша, 1 слива и величинами 8, 10, 15 плодов.
В отличие от абсолютности размерности понятия одного и множества относительны, ибо существует переход от одного ко множеству, задающийся относительностью величины при неизменности размерности. Действительно, одно выходит всегда за свои границы не только в понятии одного, но и в природе. Элемент никогда не замкнут абсолютно на себя: силы, которыми он обладает, порождают его взаимодействие с другими элементами, не обязательно одной с ним сущности. Порождённая взаимодействием множественность, достигая относительной величины одинаковой размерности, организуется в одно. Это – давно известный путь эволюции субъект – объекта.
Я утверждаю, что подобной четырёхмерностью понятие количества исчерпывается. Довольно часто в категориальную сетку количества вводят понятие числа: «количество в целом представляет собой единство моментов числа и величины» (Ильин В.В. Качество и количество. Мера.//Материалистическая диалектика. В 5т. Т.1. М., Мысль. 1981. С.163).
Действительно, с одной стороны, число можно назвать определённым количеством. Но определённым количеством можно назвать определённое число, а не число вообще. На мой взгляд, число- это выражение категории множества в смысловых терминах. Т.е. числа в природе, как такового, нет. В природе есть множество, которое выражается в языке числом. В этом можно убедиться, сравнив понятие числа и цифры. Действительно, цифра есть знак, обозначающий одно из конечного множества, принятого в качестве основы системы счёта или, короче, цифры - алфавит системы счисления (См., Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся Втузов. Лейпциг- Москва. 1981. С. 147). Естественно понимать под числом, состоящим из упорядоченных цифр, слова системы исчисления, т.е. более сложные знаки, выражающие на языке то или иное множество.
Осталось ещё одно часто употребляемое в математике понятие: «значение». Обычно оно используется в такой фразе: «переменная величина (или - функция) принимает следующее значение». Т.е. в общеупотребительном смысле «значение» в математике есть определённая величина, т.е. вид величины»… («ГермЕс»).
Вам понятна роль понятия измерения в определении понятия количества? .. Их СООТНОШЕНИЕ? Конечно, моё мнение – это «не вся философия»- в кавычках – Ваши слова, и не могу ничего возразить. Это – МОЯ философия. Что поделать…
Павел.
.
, тот, кто гоняется за призраками определения для истины, кончают плохо, подобно Вашему Севасьяну. 
интересно узнать, а кто кончил хорошо? 
Вы подняли интересную проблему, назвав ее модным словом "кризис". Кризис... хаос... Можно ли считать, что я эту проблему сняла? По крайней мере с тех высот, до которой Вы ее раздули?
, понимание не есть близость, сходность восприятия!!!! см. выше
И с предыдущим постом тоже. 
Главное это понимание смысла сказанного. Однако терминологическая точность обязательна. 
.... В мире без человеческих органов восприятия ВСЕ разлагается до атомов (неделимых