Царёв Павел
Jun 2 2009, 04:42 PM
СТРАННИКУ! Эпиграф: DON: «Насчет того, к какому классификационному таксону относится качество и количество не суть важно. Свойства ли это сознания, природы, бога, системы и прочая. Главное что означают эти "качество" и "количество". Я не знаю почему поставлен жесткий рубеж "переход", возможно в данном вопросе играла роль специфичность философии того времени. Она ведь была направлена на поиск однозначности и определенности. А это предполагает ограничение ее от неоднозначности, неопределенности. То есть должен быть переход. А поскольку перехода на самом деле нет, то для подчеркивания того, чего нет, было введено разделение качества-количества».
Пояснение – предупреждение: термин «Гермес» у меня расшифровывается, как «ГЕРМеневтика ЕСтествознания». В своё время я решил её нигде не оглашать. ПОЭТОМУ, В ЧАСТНОСТИ, она сугубо ИНДИВИДУАЛЬНА. Имейте снисхождение…
«Очевидно, что ни пространство, ни время, с которых традиционно начинается введение в физику, не могут быть первичными понятиями физики, прежде всего, потому, что они даже не вторичны для целей физических исследований. Первичной целью любой науки является нахождение ответа на вопрос: что есть объектом её изучения?- т.е. сущностной аспект. В терминах Гермеса: первичной целью является определение конечного, как единства субъект-объекта (примечание: расшифровка понятия «единства субъекта и объекта» - целая книга, выдержанная в стиле КЛАССИЧЕСКОЙ философии и по смыслу, далёкая от, например, хайдеггеровского понимания), их сущностная определённость- качество, количество, форма и содержание. Обычно, эти аспекты конечного в науках (естественных) не рассматриваются подробно, а задаются аксиоматическим способом для каждого конкретного случая и, хорошо, если эти случаи в науках (естественных) тщательно классифицированы.
Я начну с рассмотрения качества и количества, потом, в силу необходимой связи, перейду к анализу формы и содержания, хоть это и может показаться избыточным для характеристики основ чистой математики, которой я и хочу закончить данную часть Гермеса.
Глава 1.
Количество и качество.
$1. Качество.
В глобальной марксистко-ленинской философии качество понималось как совокупность всех определённостей вещи, т.е. совокупность не только свойств, отличающих данную вещь от других вещей, но и совокупность свойств, указывающих на её сходство с другими вещами. Поэтому: «… качество любой вещи представляет собой единство единичного, общего и особенного» (Шептулин А.П. Качество и количество как всеобщие формы бытия.// Марксистко-ленинская диалектика в 8 кн. Кн.1. М., 1983. С.143).
Но задумаемся, в чём смысл вопроса одного человека другому: «В чём твоя сущность?». Ясно, что спрашивается не о мышлении или душе, как общечеловеческих качествах, а, тем более, не о голове, почках или теле вообще, не говоря уж о клетках, молекулах и атомах с их определённостями, принадлежащих как человеку, так и всему живому. Спрашивается о личных духовных качествах человека, как индивидуального представителя рода человеческого. Спрашивается, если хотите, о ГЛАВНОЙ УНИКАЛЬНОСТИ КОНКРЕТНОГО человека, отличающей его ОТ ОСТАЛЬНЫХ ЛЮДЕЙ.
Другими словами, не надо путать индивидуальную, единичную сущность с видовой (особенной) и родовой (общей) сущностями. Дело здесь не в средневековых номинализме и реализме, а в соответствии действительно существующим в природе индивидам, видам, родам и т.д. сущностей разных рангов иерархии (своеобразный материалистический платонизм). Единичная сущность единичного объекта должна быть СТОЛЬ ЖЕ реальной, как особенная и общая сущности вида, рода, класса и т.д., к которым принадлежит этот объект. Причём, я подразумеваю под собственной сущностью вещи единственную её сущность- существование связи свойств данной вещи.
Видовая сущность вещи, как существование связи свойств данного вида вещей, не есть собственной сущностью конкретной вещи. Она, по справедливому замечанию Гегеля, является всего лишь основанием конкретной сущности конкретной вещи. Т.е. видовая или родовая сущности есть собственными сущностями вида или рода, как САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ объектов.
Поскольку же собственная сущность индивида (вида, рода и т.д.) есть сущностью данного индивида (вида, рода и т.д.), она должна быть уникальной, формирующей индивид (вид, род и т.д.), как данные, уникальные. Следовательно, сущность, а значит, и качество объекта всё же выражают именно специфику вещи.
Необходимо кратко обозначить РАЗЛИЧИЕ между сущностью и качеством. Сущность я определяю как существование связи свойств вещи. То, что сущность входит в сферу существования - ясно показано Гегелем. Именно благодаря существованию (изменению, претерпеванию) связи свойств, сами свойства могут изменяться, появляться и исчезать, оставляя связь в целостности. То, что сущность- существование именно связи свойств вещи - вытекает из факта единственности сущности вещи. Разные свойства, придающие вещи уникальность, единственность, должны быть связаны друг с другом, составлять одно целое- сущность.
То, что сущность- существование связи свойств, а не, например, единая связь (или система связей) элементов вещи, ясно из того, что связь элементов определяет те или иные свойства самой вещи, но не есть самими свойствами. Следовательно, логично предположить, что связь элементов порождает связь свойств.
Качество так же, как и сущность, характеризует вещь, как индивидуальность. Качество, по Гегелю, прежде всего, определённость- то, «благодаря чему вещь есть тем, что она есть»- и отнять определённость, как характеристику качества, от дефиниции качества нельзя.
НО что делает КАЧЕСТВО ОТЛИЧНЫМ от СУЩНОСТИ? Поскольку сущность мной принята в смысле существования связи свойств, на мой взгляд, качество должно характеризовать определённость всех свойств, входящих в эту связь единственным, уникальным образом. Появляются ли свойства, изменяются, исчезают (т.е. существуют в связи свойств), если они есть у данной вещи с данной сущностью - они приобретают свойственное этой вещи своеобразие. Следовательно, качеству вещи присуща та единственная определённость, которая порождает множество определённостей вещи и ограничивает их проявление своим своеобразием (спинозовское: определение- суть отрицание).
Таким образом, качество, формирующее общую определённость вещи, есть так же, как и сущность, существование связи, но не свойств, а свойственных вещи (и её свойствам) определённостей. Т.е. качество есть сущность (равно - качество - есть связь) НЕ ВЕЩИ, но сущность ОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ вещи. Определённость, СТАВЯ ПРЕДЕЛ ИЗМЕНЕНИЮ вещи в её существовании, тем самым, охватывает всё существование вещи. Т.е. качество не есть просто сущностью определённостей вещи. Как определённость, качество есть ограничивающая определённости сущность.
Поскольку я стою на позициях понимания качества, как свойства:
-тождественного самой вещи;
- отличающего её от других вещей,-
то, соответственно, разумно будет в качестве различать две стороны (по Аристотелю):
-отличительный признак. Описание его тоже просто. Отличительный признак- это такой атрибутивный признак, который отличает индивидуальность (вид) от вида (рода) в ряду индивидуальностей (видов) того же вида (рода);
- собственный признак. Описание его тоже просто. Собственный признак- это такой атрибутивный признак, который имеет вещь в силу существования связи свойств этой вещи. Собственный признак НЕ ОБУСЛАВЛИВАЕТСЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬЮ (сущностью) РЯДА вещей (видов), но имеет СОБСТВЕННОЕ основание в единичной сущности вещи (эмерджентность качества)
Традиционная иллюстрация сказанного: отличительный признак: прямоугольность треугольника в ряду прочих треугольников; собственный признак прямоугольного треугольника - равенство квадрата гипотенузы сумме квадратов двух катетов.
Исходя из очевидного: границы не могут быть точкой,- вытекает идея о существовании ещё одной стороны качества - преходящего признака, т.е. ИЗМЕНЕНИЯ ВНУТРИ качества в зависимости от конкретных условий существования вещи. По сути, преходящий признак, с одной стороны, тождественен с отличительным. И тот и другой выражают внешнее различие вещей. Но, если отличительный признак атрибутивен, неизменен для данной вещи, то преходящий признак (по-Вашему, Странник «сущностно-ЯВЛЕННЫЙ») изменяется в рамках отличительного признака.
Так, допустим, питание мошек днём - для родового качества не имеет никакого значения. В данном случае этот признак случаен. Мошка, в концепции неспециализированного предка Копа, может одинаково успешно питаться как днём, так и ночью. Это позволяет ей родовое качество, и такое различие питания для мошек является преходящим признаком- моментом существования либо единичной мошки, либо вариацией плавного изменения в рамках качества рода.
Но когда в этой непрерывности изменения преходящего признака возникают мошки, питающиеся ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ночью, когда говорят о появлении специализированного вида мошек, тогда происходит превращение преходящего родового признака в отличительный видовой, что служит показателем появления собственной сущности и собственного признака у некоторого подмножества объекта.
Примечание: известно, что сумма свойств вида НЕ ЕСТЬ подмножеством свойств рода. Их отличие от свойств рода в СОБСТВЕННОМ признаке вида, придающем им своеобразие. Развитие рода путём образования устойчивых взаимосвязей групп отдельных свойств рода (появление иерархии связей), может служить в качестве ВНЕШНЕГО отличия преходящего (чаще всего - НЕРАЗВИТОГО) признака от отличительного в их явлении. Т.е. даже внешнее выражение отличительного и преходящего признаков, всё же, не совсем тождественно.
ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЕМ собственного признака является привходящий признак. По Аристотелю, привходящий признак, с одной стороны, нечто СЛУЧАЙНОЕ, постороннее для объекта, с другой, нечто, хотя и не принадлежащее к сущности вещи, но «есть необходимое следствие её основной природы» (Аристотель. Соч. в 4 т. Т.1. М., 1975. С.530)- т.е. именно для родовой сущности привходящий признак выглядит следствием, необходимым, НО САМОСТОЯТЕЛЬНО существующим. Собственно, привходящий признак - случайный, внешне навязанный, чужой признак, ставший своим.
Так, например, человек, сформировавшийся в одних социальных условиях, т.е. приобрётший своё индивидуальное качество в одной среде, невольно приобретёт иные, чуждые его натуре навыки, попав в иную социальную среду.
$2. Количество.
Подчёркивая, что качество - лишь ЧАСТЬ сущности, я не только РАЗДЕЛИЛ понятия сущности и качества, но и оставил другие части сущности неопределёнными. В связи с этим надо понимать ДВОЙСТВЕННЫЙ характер сущности. С одной стороны, она - сугубо КОНКРЕТНАЯ для бытия вещи категория, ибо, как качество, определяет вещь единственным образом, выступая, тем самым, в роли ТОТАЛЬНОГО ОТРИЦАНИЯ (= границы (Спиноза)) всего чужого.
С другой же стороны, сущность - наиболее абстрактная для понятия бытия вещи категория, ибо ВНУТРИ своей определённости существования она НЕ определяет ВСЮ вещь, а лишь связь, благодаря которой существует данная вещь. Но именно СВЯЗЬ свойств есть СНЯТИЕ ГРАНИЦ между определённостями ЭТИХ («внутренних») свойств, тотальность определений вещи.
Сущность, как качество, в своей определённости порождает безграничность собственного существования. Эту безграничность следует понимать в том смысле, что ВСЕ свойства вещи получают одну общую определённость, которая объединяет их в нечто одно. Именно ФАКТ ОБЪЕДИНЕНИЯ в одно множества (различных свойств) и служит СИМПТОМОМ ПЕРЕХОДА за рамки качества в сфере сущности к другой, противоположной качеству как ограничивающей сущности определённостей, категории, дефиниция которой: обезграничивающая сущность определённостей.
Понять подобную дефиницию просто. Если качество, как связь, ограничивает изменение свойств вещи, то должно существовать нечто, позволяющее свойствам переходить из одного в другое, соответствовать друг другу. Связь не только ограничивает, но и снимает границы ВНУТРИ ею ограниченного явления, делая это явление единым целым.
Действительно, в истории развития человечества понятие количества появилось как отражение счёта. А счёт ОСМЫСЛЕН только тогда, когда он ведётся по какому-то основанию. Т.е. всегда можно найти то ОБЩЕЕ основание, согласно которому мы «эти» объекты считаем, а «те»- нет. И этим основанием будет так или иначе выступать то или иное качество: берёзы считаем, клёны - нет; деревья считаем, животных - нет, и т.д. По сути, качество, как основание количества, ограничивает предметы счёта, но сам счёт можно производить бесконечно (абстрактно- с точки зрения математики).
Таким образом, количество, оставаясь в сфере сущности как качественно определённое, в самом себе безгранично. Количество в природе всегда характеризует нечто одно, и множество, причём, множество, которое, в свою очередь, составляет нечто одно. Например: 10 мешков зерна. Если мы посчитаем именно 10 мешков, то они составят уже сами собой нечто одно: материальный или мыслимый объект - будь то урожай с отдельного поля, предмет собственности (мои, его… мешки) или просто подсчитанные мешки в отличие от не подсчитанных.
Следовательно, количество всегда выражает сущность той или иной вещи, сущность в смысле отличия одной вещи (множества вещей) от другой (других).
Объём понятия количества со времён Аристотеля довольно устойчив. Аристотель же подразделял количество на величину и множество, где:
-множество- это то, что в возможности делимо на дискретные части;
-величина- то, что в возможности делимо на непрерывные части.
Аристотель же:
а) множество (многое) противопоставлял единому (одному);
б) подчёркивал необходимость для понятия количества понятия размерности (См. Аристотель. Соч. в 4 т. Т.1 М., 1975. С. 164, 257).
Противопоставление множества одному для меня равнозначно одноранговости этих понятий (ЛЮДМИЛА!), хотя в современных представлениях об объёме понятия количества понятие одного игнорируется. Это понятие часто используется при анализе категорий единого или: общего, особенного, единичного.
Также: в математике считается долгом определить множество (напр.: множество, как собрание объектов, называемых элементами множества (См. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1976. С.11)), в то время как понятие одного не удостаивается внимания, видимо, из-за своей очевидности, простоты (одно= элемент, объект), что, кстати, и служит иногда причиной появления математических парадоксов.
Однако, без использования ОБЕИХ этих категорий СОВМЕСТНО (Людмила!), вообще НЕВОЗМОЖНО охарактеризовать количество, которое есть множество одних, составляющее нечто одно, подразумевающее существование иного множества. Одно – суть элемент или начало множества и, в то же время, оно есть и само множество, его ограниченность. Тем самым, одно и охватывает множество и является его элементом. Т.е. гегелевским языком: количество- это постоянное снятие одного множеством и множества - одним.
Я бы определил множество как общее количество вещей, а одно - как единичное количество вещей. Последнее - не есть тавтологией, ибо под единичным принято понимать не только одно, не только одно - как целое (в духе Аристотеля), но одно как отдельное, в чём-то уникальное, неповторимое, и, в то же время, стоящее вначале потенциально возможного ряда, им образованного (напр., натуральный ряд чисел, образованный единицей).
Итак, понятия одного и множества я считаю основными составляющими понятие количества. Но их ещё недостаточно, ибо НЕ ОГРАНИЧЕН (Странник – переход НЕ МОЖЕТ БЫТЬ произволен) ПЕРЕХОД одного к множеству и множества - к одному, что, как я упоминал выше, служит причиной появления парадоксов в математической логике.
Таким переходом может служить понятие величины, которая в трактовке Аристотеля (и, по сути) есть нечто делимое на непрерывные части одно (непрерывное в себе) целое, и множество (не прерывающееся по качеству многое), составляющее собой однородность целого. Непрерывное однородное, выступающее связью (материальной или мысленной) между элементами, не есть общим, ибо лишь объединяет общим отдельные единичные в одно целое. Ясно, что величина не есть однозначно ни единичное, ни общее. Она – особенное. Но не этим определяется суть понятия величины, её отличительный признак. А чем же?
Мы говорим: какова величина того или иного объекта?- подразумевая вопрос: насколько он велик или мал? Очевидно, что малость или величие - понятия относительные. Маленький воробышек- гигант относительно червячка, особняк - велик относительно квартиры и мал относительно дворца. Тысяча рублей - мало это или много? Советскими - прилично, в постсоветское время - слёзы. Это - относительно покупной способности денег… Но всегда 1000 рублей больше ста, если покупная способность рубля для них одинакова. Таким образом, 1000 рублей, прежде всего, множество. Величиной оно становится тогда, когда его как множество сравнивают с другим множеством или с единицей счёта.
Следовательно, величина- это количество относительного измерения (относительное количество объектов).
Именно в относительности состоит отличие величины от одного и множества. Действительно, одно, будь оно элементом или целым множеством, всегда единично, так же и как множество, будь оно целым или частью, всегда останется множеством.
Отсюда (из понятия относительности величины) автоматически вытекает предположение о существовании ещё одного понятия, характеризующего количество с противоположной, нежели величина, стороны (относительное не существует без абсолютного).
Более того, легко заметить, что понятие величины необходимо связано с другим понятием, задающим однородность сравнивающихся множеств или задающим общую единицу счёта. В «или» содержится двойственность искомого понятия относительно одного (единица счёта) и множества (однородность множеств). Очевидно, что искомое понятие также должно отражать ограниченность количества качеством, ибо она - ничто иное, как определённость перехода одного во множество и наоборот. Таковым понятием является понятие размерности.
Исторически понятие размерности связывалось:
а) с единицей измерения ряда однородных множеств;
б) с минимальным количеством (множеством) измерений, которые необходимо проделать, чтобы существенно охарактеризовать вещь, её состояние, свойство и т.д. (напр.- габариты).
Единица измерения задаёт однородность множества. Но однородность не есть размерностью, ибо единица измерения предполагает множественность, а множественность предполагает наличие разделённости единиц, т.е. прерывность однородности.
С другой стороны, Филиппов А.Т. указывает на то, что в историческом плане в науку понятие размерности ввёл Фурье (его работа: «Аналитическая теория теплоты»). Фурье же ввёл в науку принцип однородности по размерностям. Т.е., по сути, не только размерность не есть однородностью, но и однородность - не есть размерностью. Со времён Фурье: «Измерение всех механических величин сводится к измерению нескольких основных, в качестве которых обычно берут длину (размерность L), время (размерность Т), и массу (размерность М). Остальные величины назовём «производными»… Показатели степени в формулах размерности называются показателями размерности. Принцип однородности по размерностям требует, чтобы обе части равенства, выражающего физических закон, имели одинаковые формулы размерности» (Филиппов А.Т. Многоликий солитон. М., Наука. 1990. С. 83).
Добавлю, что принцип «Каждое - в каждом» не означает тождественности каждого, а лишь соответствия, т.е. однородности разных размерностей. Например, мы говорим, что не можем складывать, допустим, килограммы с метрами потому, что у них разная размерность. Что это значит?..
Это значит, что в доступной для исследований природе не найдена СВЯЗЬ между килограммами и метрами. Это значит, что между ними нет однородности. Т.е. килограммы и метры, каждые - в отдельности, не имеют общей однородности, в которой их сущности можно поставить в соответствие друг другу. Можно также говорить и об отсутствии для них общей сущности (связи между ними, служащей основой однородности), в которой килограммы и метры, существуя в реальных (конкретных) условиях, якобы, полностью независимо, выступили бы разными измерениями одной сущности, имеющей два измерения, две размерности, которые можно было бы при определённых условиях складывать. Например, измерениями скорости суть длина и время. Пространство и время нельзя складывать (что мы получим, прибавляя к 2м 10 сек?), но можно их складывать, если они связаны постоянным отношением друг с другом - определённой скоростью, выступающей в качестве перехода от пространства к времени: 2м+ 10сек 2м/сек.=22м
Размерность, по Фурье, включает в себя и понятие иерархичности (части структуры) в виде степени. Однородность, в которой понятия одного и множества могут совершать переход друг в друга (на языке математики: чистая однородность - когда множество элементов есть элемент этого же множества - напр., множество множеств) с введение размерности перестаёт быть однородностью. В этом - разрешение многих логических парадоксов (напр.- парадокса Рассела: множество всех множеств не может быть элементом самого себя, ибо оно, по определению (всех) не есть ограниченным множеством, в то время как все множества (из-за их множественности) ограничены друг другом. Очевидна различная размерность всех множеств (каждого в отдельности) и множества всех множеств (размерность множества множеств - безграничность).
Таким образом, размерность есть:
а) количество измеряемых однородностей;
б) единица измерения сущности;
в) количество ступеней иерархии сущности.
В общем же, можно сказать, что размерность- это количество абсолютных измерений, существенно характеризующих вещь, т. е. таких измерений, которые не зависят от свойств измеряемой вещи и отношений вещи с другими вещами.
Размерность сама по себе распадается на два противоположных вида: размерность формы и размерность содержания.
Размерность содержания:
а) количество измерений хаоса, необходимых для определения величины элементов, их свойств, связей и пр. в объекте, и суть чистое количество измерений (простейший пример: счёт по определённому основанию тех или иных элементов, где счёт- количество измерений, а не того, что измеряют; т.е. счёт не имеет качества, а суть чистое количество измерений того, что имеет качество);
б) единица измерения (измерение единицы) порядка. Измерение единицы связано с качественной природой измеряемого и потому имеет качественную размерность (1кг,1К)
Размерность формы:
а) количество измерений организации - взаимосвязанных свойств объекта. Т.е., если в самом объекте существуют элементы с разными независимыми свойствами, качествами, то объект, как целое, может обладать этими свойствами во взаимосвязи (забегая вперёд, замечу, что если единица измерения порядка - аргумент, то количество измерений организации - функция аргументов). В целом, как связь, количество измерений организации не имеет качественной размерности, но, поскольку размерность организации используют для нахождения величины единицы измерения одного из аргументов, можно считать её качественной (определяющейся связью);
б) количество измерений структуры- ступени иерархии (уровней) суть чистое количество.
Рефлектируя понятие количества, можно сказать, что количество четырёхмерно. Например, в одной корзине находятся 8 яблок, 10 груш, 15 слив. Количество: 33 плода, составляет одно целое (всё находящееся в одной корзине). Как целое, оно имеет одну размерность- 1 плод, и величину- 33 плода (согласно размерности). Как множество, количество 33 плода - трёхмерно с размерностями: 1 яблоко, 1 груша, 1 слива и величинами 8, 10, 15 плодов.
В отличие от абсолютности размерности понятия одного и множества относительны, ибо существует ПЕРЕХОД от одного ко множеству, задающийся относительностью величины при неизменности размерности. Действительно, одно выходит всегда за свои границы не только в понятии одного, но и в природе. Элемент никогда не замкнут абсолютно на себя: силы, которыми он обладает, порождают его взаимодействие с другими элементами, не обязательно одной с ним сущности. Порождённая взаимодействием множественность, достигая относительной величины одинаковой размерности, организуется в одно. Это – давно известный путь эволюции субъект – объекта.
Я утверждаю, что подобной четырёхмерностью понятие количества исчерпывается. Довольно часто в категориальную сетку количества вводят понятие ЧИСЛА (Людмила!): «количество в целом представляет собой единство моментов числа и величины» (Ильин В.В. Качество и количество. Мера.//Материалистическая диалектика. В 5т. Т.1. М., Мысль. 1981. С.163).
Действительно, с одной стороны, число можно назвать определённым количеством. Но определённым количеством можно назвать определённое число, а не число вообще. На мой взгляд, число- это ВЫРАЖЕНИЕ категории множества в смысловых терминах. Т.е. числа в природе, как такового, нет. В природе есть множество, которое выражается в языке числом. В этом можно убедиться, сравнив понятие числа и цифры. Действительно, цифра есть знак, обозначающий одно из конечного множества, принятого в качестве основы системы счёта или, короче, цифры - алфавит системы счисления (См., Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся Втузов. Лейпциг- Москва. 1981. С. 147). Естественно понимать под числом, состоящим из упорядоченных цифр, слова системы исчисления, т.е. более сложные знаки, выражающие на языке то или иное множество.
Осталось ещё одно часто употребляемое в математике понятие: «значение». Обычно оно используется в такой фразе: «переменная величина (или - функция) принимает следующее значение». Т.е. в общеупотребительном смысле «значение» в математике есть определённая величина, т.е. вид величины.
Глава 3.
Форма и содержание.
То, что форма, (а значит, и её прямая противоположность- содержание), входит в сферу сущности, было ясно со времён Аристотеля, который первым широко использовал эту категорию в философии. Максимальная сближённость формы и сущности выразилась Шеллингом так: «Следовательно, познать… что форма есть и сущность, а сущность- форма, что одно от другого неотделимо и каждое есть не только полное подобие другого, но оно само,- познать эту неразличенность (в абсолюте) означает познать… как бы исходный металл истины…» (Шеллинг Ф. Соч. в 2т. Т.1. М., 1987. С. 583).
Особенность формы заключена в конечности вещи (Ср.: «…форма есть лишь следствие конечной протяжённости» (Локк Дж. Соч. в 3т. Т.1. М., 1985. С.357) или: «…внешнее отношение, в котором они (материи) находятся друг с другом в вещи, суть форма» (Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. М.,1974. С. 292). Т.е. если качество отождествляется в историческом плане с определённостью самой вещи, то форма отождествляется с определённостью границ вещи.
В моей категориальной сетке: если качество есть ограничивающая определённости сущность, то форма есть конкретная определённость этого ограничения. Подобное определение уже гораздо точнее многих ныне существующих (не надо говорить о внешней и внутренней сторонах формы), но неточно, потому как форма получается производной исключительно от категории качества.
Собственно, главным отличием формы от качества, является множественность форм вещей одного качества, т.е. количественный аспект формы. Очевидно, что, если бы одному качеству соответствовала одна форма- качество и форму нельзя было бы различить, ибо ограничение сущностью определённостей единственным способом воспринималось бы и как определённость границ.
Лейбниц, отталкиваясь от аристотелевской философской традиции рассмотрения качеств в физическом аспекте (качества- силы), указывал, что «…формы выводятся из сил материи, что называют эдукцией»,- и форма есть: «совозникновение сложного» (См. Лейбниц Г.В. Соч. в 4т. Т.4. М., 1989. С.182).
Отсюда, видимо, можно утверждать, что форма является результатом РАЗВИТИЯ качества вещи (Ср.: «Множество образов, принимаемых в процессе метаморфозы этим продуктом, объяснялось различием ступеней развития, где каждой ступени развития соответствует особый ОБРАЗ» (Шеллинг Ф. Там же. Т.1. С. 208). Причём, развития не только во времени, но и в положенном сосуществовании вещей одинакового качества.
Форма, одновременно, выражает целостность вещи (как качество) и конечность вещи, которая проявляется в:
- конкретности явления качества;
- внешней оформленности (данности);
- внутренней конечности связи элементов вещи, за которой уже нет единой вещи, но есть элементы, её составляющие (гегелевское внешнее отношение материй внутри вещи), что, собственно, и позволяет отнести форму к сфере сущности.
Ср.: «Это понятие (формы) употребляется и в смысле внешней границы содержания (жидкость принимает форму сосуда, в который она налита), и в смысле внутренней СТРУКТУРЫ содержания (математические и физические формулы, производственные отношения относительно производительных сил), и в смысле частей, видов одного и того же содержания (органические формулы, формы общественного сознания)» (Тугаринов В.П. Избранное. Лен., 1988. С. 79).
Мне кажется, будет правильным в первом приближении определить форму через понятие составного: форма - составная сущность определённостей вещей. Понятие составного выражает и внутреннюю границу единства вещи, и сложность, развитость самой сущности вещи, и, наконец, многообразие видов вещей одного качества (действительно, если сущность - составная, то её можно составить из разных частей или количеств и т.д.). В зависимости же от состава сущности вещь принимает ту или иную форму, в том числе, и внешнюю форму, как явление состава.
Поскольку же содержание- противоположность формы, то дефиниция содержания - полная сущность определённости вещей. Действительно, содержание - своего рода сырьё (в метафизике - материя), из которого создаётся форма, или которое самосоздаёт свою форму.
Содержание - двойственно. С одной стороны, оно - разнообразная множественность, совокупность самостоятельных разнообразных элементов вещи, которые можно упорядочить бесконечным числом способов, тем самым, создавая множество форм. С другой стороны, содержание, a priori, заключено в форму (без формы содержание лишь количество элементов), т.е. ограничено качеством. Отсюда ограниченное качеством количество элементов представляет собой потенциально всю совокупность форм, которые способна принять вещь.
Поскольку же форма - составная сущность определённостей, то содержание выступает как полнота состава. В принципе, форму и содержание можно определить ещё проще: форма это количественное качество, а содержание - качественное количество.
Виды содержания. Под содержанием, в зависимости от философских течений, обычно, принимается либо упорядоченная совокупность элементов и процессов, образующих предмет или явление, либо (в домарксистской философии)- неупорядоченная совокупность элементов и свойств (материя).
Моё мнение - есть смысл в обоих противоположных определениях. Достаточно вспомнить, с одной стороны, никем не отрицаемую подвижность содержания по отношению к форме. А подвижность, изменчивость мало вяжется с порядком. Опять же, никем не отрицаемую активность формы трудно воспринять при существовании незыблемого, нерушимого порядка содержания.
С другой стороны, напрасным трудом было бы пытаться доказать тезис об обязательной неупорядоченности содержания, хотя бы потому, что содержание так или иначе есть определённостью одной вещи или потому, что, в итоге, оно определяет (детерминирует) ту или другую форму. Форма «схватывает» тот или иной момент изменения содержания, закрепляет тот или иной уже имеющийся порядок.
Но, видимо, не зря пик внимания философов при характеристике содержания приходится на понятия порядка и хаоса - именно эти характеристики элементов вещи, их совместного существования, призваны раскрыть содержание самого понятия содержания. Т.е. основными видами содержания я полагаю хаос и порядок. К этим понятиям не надо добавлять иные ограничения для того, чтобы отнести их к объёму содержания. Говорим ли мы о хаосе в стране или о порядке в кристаллической решётке - мы говорим об элементах, содержащихся в вещи, элементах, находящихся в определённых отношениях друг с другом, что, собственно, и составляет содержание вещи в двух крайних формах его существования.
Но как определить порядок и хаос? По Кашперскому В.И., например, упорядоченность определяется характером связи, взаимозависимостью элементов между собой (См. Кашперский В.И. Отражение и функция. Роль процессов отражения в детерминации развивающихся систем (философски- методологический анализ). Свердловск. 1989. С.154). Но это - причины порядка. А что есть сам порядок? Первое, приходящее на ум: порядок- это детерминированная расположенность элементов. Расположенностью можно выразить и последовательность, и иерархичность элементов, детерминированностью - связь, зависимость элементов друг относительно друга. Единственное, что, пожалуй, плохо то, что порядок определяется через аспект пространства (расположенность), хотя с небольшой натяжкой можно выразить порядок и через время (как детерминированную последовательность событий), и процесс (как детерминированное стадийное производство).
Из предполагаемых определений видно, что порядок, так или иначе, есть детерминированность или определённость (в пространстве, времени, процессе, состоянии и т.д.) существования элементов систем. Конечно, легче всего эту детерминированность объяснить связями, но, к сожалению, трудно, например, представить связь элемент- система, а, безусловно, эмерджентное качество системы оказывает на детерминированность элемента сильнейшее влияние. Поэтому правильней понимать порядок как регулярность, закономерность существования элементов в системе. Действительно, абсолютный порядок- это когда все элементы системы строго подчинены одному закону их существования. Действия и существование каждого элемента такой системы жёстко, до предела ограничены. Естественно, порядку в таком его виде можно противопоставить только хаос в термодинамике, анархию в политике, «шум» в кибернетике и теории информации.
В настоящее время модна элиминация понятия хаоса: «Нет материи вне систем. А раз так, то нет материи в состоянии абсолютного хаоса» (Аверьянов А.Н. Системное познание мира. М., 1985. С.45). Хаос рассматривается как наименьшая степень упорядоченности систем. В пылу борьбы за представление о всеобщей закономерности, царящей в природе, как-то забывается, что как нет материи «в состоянии абсолютного хаоса», так нет материи и в состоянии абсолютного порядка и, с тем же успехом порядок можно определять как наименьшую степень хаоса.
Хаос и порядок, как противоположности, равноправны. К тому же, если порядок понимается как закономерность, как необходимый способ существования элементов в системе, то хаос следует понимать как случайностный (вероятностный) способ существования элементов в системе.
Резюмируя, можно сказать:
-порядок- это обусловленное содержание вещи;
-хаос- это безусловное содержание вещи.
Данные определения содержат главное различие хаоса и порядка, которое, в общем-то, нельзя охарактеризовать понятием связи. Связь, конечно же, ограничивает существование отдельных элементов системы. Но, кроме связи, и в отличие от её свойств, порядок зависит и от внешних ограничений. Например, молекулы газа между стенками сосуда уже более упорядочены, чем молекулы газа в атмосфере, хотя бы потому, что не могут покинуть сосуд. Для порядка, в принципе, неважно, чем ограничено содержание вещи. Важно то, что оно ограничено, обусловлено теми или иными (внутренними или ВНЕШНИМИ, «навязанными» системе) причинами, детерминирующими существование элементов вещи. Всё остальное - производное.
В связи же с переходом хаоса к порядку и наоборот интересно отметить, что: «Понятие «порядок» означает нарушение симметрии. Например, покоящаяся однородная жидкость более симметрична, чем та же жидкость после возникновения конвекции в задаче Бенара. Исходная жидкость, из которой получается кристалл путём охлаждения её, более симметрична, т.е. кристалл менее симметричен… Возникновение любой пространственной структуры или временной нарушает однородность пространства или времени, т.е. симметрию по отношению к трансляциям в пространстве или во времени» (Санин А.Л. Структуры и хаос – проблемы физики. Лен., Знание. 1985. С.8). Последнее немаловажно для понимания пространства и времени.
Виды формы. Для характеристики объёма формы надо исходить из его определения. Определение же формы: форма есть составная сущность определённостей вещей. Следовательно, понятия, раскрывающие объём понятия формы, должны:
а) как сущность определённостей вещей подчёркивать, прежде всего, целостность вещей;
б) как составная сущность определённостей вещей, подчёркивать сложность, продвинутость формы по отношению к качеству;
в) не отрицая объёма понятия качества (признаки), подчёркивать причины его сложности, являющейся результатом развития вещи.
Последнее утверждение находит своё отражение в основной направленности разработки философами понятия формы. Так, несмотря на многообразие подходов и трактовок к объёму понятия формы, постоянным элементом формы считается СТРУКТУРА.
Я буду отталкиваться от проверенной временем традиции, тем более, что понятие структуры вполне подпадает под определение формы как составной сущности. Правда, обычно в естествознании под структурой понимается внутреннее строение системы: обособленность в одном теле частей, материальные связи этих частей, а не сущность определённостей. Но в то же время, в философии первичным понятием структуры выступает: «…качественно определённый порядок…» (связей и отношений между подсистемами) (Петрушенко Л.А. Принцип обратной связи. М., 1967. С.66); или: «…закон явления, (как выражение существенной и необходимой связи элементов…» (Мамзин А.С., Рожин В.П. Законы строение, функционирования и развития.// Материалистическая диалектика. В 5т. Т.1. М.,1981. С.243); или: «…совокупность отношений (связей) между элементами» (Шептулин А.П., Аверьянов А.Н. Категориальное значение понятий «элемент» и «структура».// Марксистко-ленинская диалектика. В 8т. Т.1. М., 1983. С.199).
При всём желании трудно порядок, закон, отношение причислить к сугубо вещественному, материальному. С другой стороны, сущность- связь определённостей вещи - есть прямым производным от реальной, материальной связи. По сути, форма в вещественном варианте - развитие (разветвление, рост и т.д.) связи.
Но как наиболее точно и кратко определить структуру? Пожалуй, я бы определил структуру как дифференцированные (разделённые) формы целого. В этой дефиниции указаны главные признаки структуры:
а) структура- множественность форм;
б) структура- множественность форм, составляющих одно целое.
Эта множественность, как целое, упорядочена, выражаема законом и суть отношение форм в целом друг к другу (Ср. «Особенность структуры в том, что этим понятием отражается не столько субстанциональность частей объекта, сколько место их и функции в объекте» (Мамзин А.С., Рожин В.П. Законы строения, функционирования и развития.// Материалистическая диалектика. В 5т. Т.1. М., 1981. С. 244).
Определяя так структуру, я не могу согласиться с Шептулиным А.П. и Хасановым М. Ш. (См. Шептулин А. П., Хасанов М.Ш. Структура и функция.// МЛД. В 8кн. Кн.1. М., 1983. С.205) в том, что понятие структуры не охватывает отношение элементов к целому, а лишь по отношению друг к другу. Пользуясь этой ложной предпосылкой, они противопоставляют структуре функцию. Но функция не есть только отношение элементов к целому. Она является таковой при решении задач о нахождении оптимального значения определённого свойства (или качества) всей вещи или системы. Однако функция, как известно из математики или физики, может служить и для определения зависимости между элементами, что Шептулиным и Хасановым приписывается лишь структуре.
На самом деле, различие между структурой и функцией другое. Структура суть дифференцированные формы целого, структура- момент разделённости единого, причём, ставший момент. Функция же - связь, зависимость между разделённостями. Функция, действительно, установившаяся зависимость, но зависимость между изменениями элементов.
Действительно, между структурой и функцией есть существенно общее: они характеризуют как отношение элементов к целому, так и отношения элементов между собой. Впрочем, это общее должно быть свойственно любым понятиям объёма понятия формы. Различие между структурой и функцией в другом. А именно: структура есть ставшее отношение различий в целом и для целого, а для функции - это лишь момент соотношения зависимостей ставшего отношения различий в целом и для целого. Т.е. понятие функции, с одной стороны, производное от понятия структуры (ставшего отношения), с другой стороны, выходящее за рамки этого понятия (как зависимость изменения одного элемента от другого или целого, т.е. как становление). Отсюда ясно, что понятие функции не может быть противоположностью понятия структуры, хотя и включает в себя момент противополагания (становления - к ставшему).
В характеристиках объёма понятия формы часто появляется другое понятие- организация. Причём, обычно, принимается, исходя из понимания организации как процесса превращения неупорядоченного явления в упорядоченное, и, одновременно, как результата этого процесса, что структура «… является более узким и конкретным понятием по сравнению с понятием «организация»» (Петрушенко Л.А. Принцип обратной связи. М., 1967. С.67), «одним из аспектов организации», характеризующим «сиюминутность организации, устойчивость и неизменность этой организации» (Мамзин А.С., Рожин В.П. Законы строения, функционирования и развития.// Материалистическая диалектика. В 5т. Т.1 М., 1981. С.245, 256).
На мой взгляд, никто так и не смог выразить сущность организации лучше Шеллинга, ввёдшего это понятие в философию: «Организация есть… остановленный в своём движении поток причин и действий… Организация есть… заторможенная в своём движении и как бы застывшая последовательность… главная особенность организации заключается в том, что она состоит во взаимодействии с самой собой, являет собой одновременно производящее и продукт» (Шеллинг Ф. Соч. в 2т. Т.1. 1987. С.91, 367, 369). Недаром к Шеллингу аппелируют современные философы (См., напр., Аверьянов А.Н. Системное познание мира. М.,1985. С.65, Добронравова И.С. Синергетика: становление нелинейного мышления. Киев. 1990. С. 64). Отсюда, видимо, стремление Аверьянова А.Н. разделить понятия структуры и организации на основании того, что: «Организация есть … исключительно процесс упорядочивания положения элементов, их взаимосвязи в системе» (См. Аверьянов А.Н. Там же. С.66), а структура есть «следствие вчерашней кинетики», результат организации (Аверьянов А.Н. Там же. С.71). Хотя, в дальнейшем, он уточняет в духе Шеллинга (движение возникает и из покоя), что существует переход не только организации в структуру, но и обратный переход «целостной структуры в структуру процесса и тем самым - образование, организация новой системы» (Аверьянов А.Н. Там же. С. 71).
Таким образом, есть возможность и основания противопоставить структуру и организацию друг другу. Действительно, суть организации по данным синергетики: интеграция различных, слабосвязанных между собой элементов в одно синергетическое действие, движение. Вполне естественно, в свете сказанного, представить эволюцию систем от слабоорганизованных (систем хаоса) к хорошо организованным, в которых большинство элементов занимают в едином процессе, замкнутом на себя (ибо только так можно «затормозить» процесс причин и следствий) определённое место. Действительно, в эволюции естественных объектов первым этапом, обычно, принято считать синергетические процессы или организацию- обособление новых объектов из относительно однородных сред. Здесь, как раз, организацию рассматривают как процесс упорядочивания элементов путём само-согласования движения этих элементов.
При этом замечу, что именно самосогласованное движение элементов, кооперативность их движения, возникающая при определённом потоке вещества, энергии, информации через однородную среду и обусловленная свойствами относительно отдельно существующих друг от друга элементов, и образуют то, что, обычно, называют системой. Т.е. система или объект вначале своего развития есть ничто иное, как само кооперативное движение элементов в однородной, хаотической среде. На этой стадии развития объект и организация - одно и то же (напр., ячейки Бенара)- «производящее и продукт», «замкнутый на себя поток причин и следствий» и т.д.
Далее, согласно Петрушенко: «Минимальное количество отношений в системе, необходимое для того, чтобы система оставалась системой, равно ОДНОМУ отношению (отношению между входом в неё вещества, энергии, информации и выходом). Это отношение должно рассматриваться в качестве элементарной «клеточки» системы или своеобразной «единицы» её структуры» (Петрушенко Л.А. Там же. С.66),что, видимо, справедливо. Но тогда, поскольку энергия, вещество, информация на входе и выходе такого типа объектов почти неотличимы если не количественно, то качественно, постольку либо следует согласиться, что структурой такой простейший объект не обладает и её функцию выполняет организация, либо структура в таком объекте тождественна организации, неотличима качественно.
Важно «…подчеркнуть, что в системах, описываемых синергетикой, элементы, организуемые в части формирующейся целостности, не образуются заново в ходе дифференциации, как это предусматривается классической схемой диалектики… Эти элементы преднайдены для новой структуры как элементы исходной среды; более того, условием образования новой целостности оказываются те же взаимодействия между элементами, которые существовали и в условиях равновесия» (Добронравова И.С. Синергетика: становление нелинейного мышления. Киев. 1990. С. 58).
Первый этап плавно переходит во второй этап развития. Организация как интегральная форма единичного (элементов, частей), порождает дифференциацию (сепарацию) элементов в рамках единого движения.
Но далее диссипативная система начинает на основании повышения концентраций отдельных тождественных элементов в разных местах, порождать местные кооперативные движения. При этом элементы такой системы перестают быть взаимозаменяемы: кожная ткань не может заменить собой ткань печени. Т.е. происходит событие, пока лишь отдалённо напоминающее то, что принято называть переходом структуры процесса в структуру состояния. С таким же успехом это можно было бы наименовать и переходом структуры процесса в структуры процессов, необходимым условием которого является появление иерархии: местные кооперативные движения подчиняются и порождаются общим кооперативным движением дальнего порядка.
Вторым важным событием дифференциации процесса торможения определённых элементов в определённых местах является появление функциональной разделённости процессов.
Таким образом, необходимо функцию противопоставить иерархии. Функция определяется легко:
-функция- это форма зависимости множеств определённостей.
Соответственно:
-иерархия- это форма независимости множеств определённостей.
Действительно, легко согласиться с тем, что иерархия выражает долю независимости одного элемента от другого: чем выше ступень иерархии, тем большей степенью свободы (независимости) обладает элемент - ведь этим-то и ценна высшая ступень. Конечным результатом формирования системы является порождение организацией (согласованным кооперативным движением элементов) структуры (согласованного функционального взаимодействия субстанциональных частей), устойчивой именно благодаря сепарированной движением гетерогенной субстратной основе. Соответственно, для поддержания структуры система использует часть проходящих через неё потоков энергии, вещества, информации. Отношение входа и выхода этих потоков резко меняется.
Таким образом, видимо, для образования системы в аспекте: «организация- иерархия- функция- структура» можно сказать, что организация, порождающая объект, есть, как объект, одновременно, и структурная единица (сам объект). Т.е. внешне организация выступает как структура. «Схваченные» кооперативным движением элементы однородной среды выделяют себя из среды, как нечто обособленное, отдельное. Следовательно, чисто организации не существует. Ей всегда сопутствует структурная обособленность вовне (по отношению к среде), а значит, и функция возникшего целого, и иерархия (система- элемент).
Итак, основные отличия организации от структуры в том, что:
Структура внешняя как по отношению к среде (выступая частью среды), так и к объекту структуры (целому), обособленная субстанциальная общность. Организация – внутренняя субстанциональная общность объекта и среды (состояние объекта).
1. Поскольку структура имеет обособленную субстанциональную основу, она более дифференцирована, устойчива к различным воздействиям, чем организация.
2. Организация тотальна, подвижна; она в развитии объекта выступает активным определяющим фактором по отношению к структуре. Т.е. структура закрепляет ту или иную организацию, служит каркасом, опорно-двигательной системой организации, придаёт объекту «жёсткость».
3. Структура «разбивает» единую организацию на различные потоки (организации), в свою очередь, формируя (обуславливая) соподчинённые организации (иерархию подсистем).
4. Структура - дискретна, организация - непрерывна.
Что же происходит со структурой- функцией, иерархией, организацией после их появления?
1. Растёт сложность структуры и иерархия.
2. Общая, соединяющая обособленные части в одно целое организация «истончается». Растёт внутреннее сопротивление кооперативному движению. Конкретно в природе усложнение структуры, иерархии экосистем, например, приводит:
а) к большей эффективности «переработки» потоков вещества, энергии, информации;
б) к «хрупкости» экосистем, к пониженной сопротивляемости внешним воздействиям, от которых подобные экосистемы легко разрушаются.
3. Начальный состав (содержание) систем за счёт внутренних процессов видоизменяется. Элементы, входящие в «молодую» систему, претерпевают под влиянием внутренних специфических взаимодействий трансформации (например, водородно- гелиевый состав молодых звёзд непохож на состав белых карликов).
4. Трансформированные элементы (изменённое под влиянием формы содержание вещи) представляют собой для старой формы шлаки, выходят за рамки старой организации и создают хаос, шум.
5. Рост количества изменённых элементов «разъедает» единство системы.
6. Малейшее внешнее воздействие разрушает общую организацию (старую форму).
7.Трансформированные элементы создают новую организацию и т.д.
Конечно, все - схематично и в природе - неоднозначно (например, существует процесс появления горизонтальных связей на уровне структуры (соединение частей «вторичной» организацией «поверх» основной), дающих дополнительную устойчивость старой форме), но, главное остаётся верным: организация посредством содержания кладёт начало структуре, структура, путём изменения содержания и «истончения» организации, кладёт начало новой организации.
В заключении можно заметить, что форма четырёхмерна, а содержание - двухмерно. Это, видимо, не так. Я предполагаю, что содержанию, кроме хаоса и порядка, свойственны две